Hi, ich habe eine Rechenaufgabe, in der in einem Schaltwerk alle stabilen Transitionen in der Warheitstabelle eingetragen werden müssen. Kann man die Stabilität schon in der Wahrheitstabelle sehen?
Hmm, ist nicht so einfach, dazu müsste ich ja dann die Aufgabe ins Netz stellen und reinschreiben, aber ich will die Aufgabe nicht gelöst bekommen, sondern mir fehlt ein Tipp oder vielleicht eine Idee, ich will ja selber auf die Lösung kommen bzw. sie auch verstehen. Es ist halt ein Gatter bestehend aud AND, OR und NAND-Elementen. Es gibt zwei Eingänge, einen Ausgang und der Ausgang ist rückgekoppelt in eines der OR-Elemente verknüpft mit einem Eingang. Ich habe dazu jetzt die Wahrheitstabelle aufgestellt, die schaltalgebraische Gleichung aufgestellt (aus den Mintermen in der Wahrheitstabelle) und soll nun kennzeichnen, welche von diesen Zuständen stabil sind. Aber mir fehlt eine kleine Idee, was ein Stabilitätskriterium bei solchen Wahrheitstabellen sein könnte. Oder geht das vielleicht in die Richtung, dass ich davon ein KV-Diagramm erstellen müsste und dann darin nach Überdeckungen oder so schauen könnte? Hab leider gar keine Idee. "Stabile Transition" hilft mir auch nicht weiter, wenn ich google benutze, dass, was mir da angezeigt wird, kann ich nicht gebrauchen.
stabile Übergange einer FSM hör ich zum erste mal. Vielleicht ist safe FSm encoding gemeint, also Vermeidung/Auflösung illegaler states und Minimierung der Schaltvorgänge bei einer transition. Ein üblicher Ansatz ist One-hot codierung oder gray-encosing (geht nicht immer). Hinsichtlich FSM coding und Wahrheitstabelle hab ich auf die schnelle nur dies gefunden: http://users.etech.haw-hamburg.de/users/schubert/dsy/Notes/DigSys6.pdf
The Cat schrieb: > mir fehlt eine kleine Idee, was ein Stabilitätskriterium bei solchen > Wahrheitstabellen sein könnte. Ersetze die Rückkoppelung durch ein zusätzliches Eingangssignal. Was ändert sich noch, wenn dieses Signal sich ändert?
The Cat schrieb: > Aber mir fehlt eine kleine Idee, was ein Stabilitätskriterium bei > solchen Wahrheitstabellen sein könnte. Stell die Gleichung für den Ausgang auf. Die Schaltung ist instabil für solche Eingangszustände, wo der Ausgang invertiert auf sich selbst zugewiesen wird... Clemens L. schrieb: > Ersetze die Rückkoppelung durch ein zusätzliches Eingangssignal. Was > ändert sich noch, wenn dieses Signal sich ändert? Dieser Ansatz ignoriert die Mitkopplung, die aber stabil ist (Stichwort RS-Flipflop)!
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Lothar M. schrieb: > Stell die Gleichung für den Ausgang auf. Die Schaltung ist instabil für > solche Eingangszustände, wo der Ausgang invertiert auf sich selbst > zugewiesen wird... Ok, die Ausgangsgleichung hab ich mir ja vorher aufgestellt, weil ich daraus ja die entsprechenden Einträge für den Ausgang in der Wahrheitstabelle berechnet hab. Ich hab die Rückkopplung auch bereits aufgeschnitten und zwei Variablen raus erzeugt, eine Variable, die den aktuellen Zustand beschreibt und eine solche, die zwar auch die gleiche Variable bedeutet, aber eigentlich für die Zkunft steht. Es ist kein getaktetes Schaltwerk, sonst könnte man schreiben - die Variable fuer den nächsten Takt. Das mit dem invertierten Ausgang habe ich noch nicht so richtig verstanden. Wenn z.B. das hier so sei: o: output a,b,c: Eingangsvariablen k_0: aktuelle Rückkopplung k_1: Rückkopplung nächster Takt Jetzt kann man z.B. k_0 und k_1 verknüpfen, z.B. k_1 = a!k_0 + ab (Zustandsübergangsbedingung) o = a k_1 +ab+ a k_0 (Ausgangsgleichung) Sowas in der Form hab ich jetzt - wie wäre das jetzt mit dieser Bedingung mit dem invertierten Ausgang, der auf sich selbst zuweist? Der Ausgang wird ja "indirekt" durch k_0 zugewiesen - oder?
Bezieht sich die Frage vielleicht auf "Glitches" durch Laufzeiten? Stabil wären dann Übergänge, bei denen keine störenden Glitches auftreten können.
Christoph K. schrieb: > Bezieht sich die Frage vielleicht auf "Glitches" durch Laufzeiten? Ich tippe eher auf eine kombinatorische Schleife, wie man sie sich leicht beim FPGA-Design einfangen kann: http://www.lothar-miller.de/s9y/archives/42-Kombinatorische-Schleifen.html Wenn bei einer solchen Schleife eine "Phasenverschiebung" also einen Negation auftritt, dann ist die Kombinatorik nicht stabil. Bei einem Zähler ist diese Negation z.B. auf dem untersten Bit ganz einfach zu sehen, denn das toggelt munter vor sich hin. Von Stabilität keine Spur. Bei einem RS-Flipflop ist die Rückkopplung aber eine "phasengleiche" Mitkopplung und das Gesamtwerk daher stabil. The Cat schrieb: > Sowas in der Form hab ich jetzt Ja, du hast aber keinen "Zustand jetzt" und keinen "Zustand nachher", sondern einfach nur eine Gleichung für die Kombinatorik. Und wenn da eine Negation vom Ausgang auf sich selbst drin steht ist das Ganze instabil. Nehmen wir mal einen Inverter: e ---|>o---- a Damit ergibt sich: a = !e Und mit der Verbindung e=a ergibt sich: a = !a Fazit: Phasenumkehr --> instabil. Nehmen wir mal 2 Inverter: e ---|>o--z--|>o--- a Damit ergibt sich: z = !e und a = !z Also: a = !!e und somit a = e Und mit der Verbindung e=a ergibt sich: a = a Fazit: keine Phasenumkehr --> stabil. Und jetzt ein 2 fach NOR:
1 | ___ |
2 | e ---| | |
3 | |>=1|o--- a |
4 | d ---|___| |
a = !(d + e) a = !d * !e Mit Rückkopplung e=a --> a = !d * !a Fazit: instabil, wenn d=0
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