Hallo Ich soll in der Schule zum Thema DVB-S2 eine Presentation halten und da stolpere ich über den begriff Roll off Faktor bei einem Raised Cosine Filter Ich hab bis jetzt verstandne das man bei einem Faktor von 1 einen Cosinus erhält dafür aber viel Bandbreite verbraucht bei einem Faktor von 0 ein perfektes Rechteck bekommt und es kaum Bandbreite kostet, aber wiederum viel rauschen? so meine frage ist jetzt will man eher zur 1 oder eher zur 0 hin? Weil bei Signalen kann ich mir eher vorstellen das wir vllt mit dem rechteck signal was anfangen möchte und kaum bandbreite verwenden ist auch gut jedoch höre ich aber auch das je niedrieger der Roll off faktor ist desto grpßer ist das Rauschen und rauschen wollen wir ja wiederum nicht.. Mit freundlichem Gruß
Ephaltes N. schrieb: > Hallo > Ich soll in der Schule zum Thema DVB-S2 eine Presentation halten > und da stolpere ich über den begriff Roll off Faktor bei einem Raised > Cosine Filter > > Ich hab bis jetzt verstandne das man bei einem Faktor von 1 einen > Cosinus erhält dafür aber viel Bandbreite verbraucht > > bei einem Faktor von 0 ein perfektes Rechteck bekommt und es kaum > Bandbreite kostet, aber wiederum viel rauschen? > > so meine frage ist jetzt will man eher zur 1 oder eher zur 0 hin? > > Weil bei Signalen kann ich mir eher vorstellen das wir vllt mit dem > rechteck signal was anfangen möchte und kaum bandbreite verwenden ist > auch gut jedoch höre ich aber auch das je niedrieger der Roll off faktor > ist desto grpßer ist das Rauschen und rauschen wollen wir ja wiederum > nicht.. > > Mit freundlichem Gruß Hallo, wenn man Bandbreite zur Verfügung hat, sollte man möglichst einen Faktor nahe 1 nehmen, weil eine reine Cosinusflanke im Frequenzbereich bei der Abtastung und damit Digitalisierung wesentlicher schneller im Zeitbereich abklingt und man damit kein digitales Rauschen hat bzw. sich die Pulse weniger gegenseitig beeinflussen. Somit muss auch die Abtastgenauigkeit nicht mehr so hoch sein und die (Matched-)Filtergüte auch nicht so hoch. Bei niedrigem Rolloff-Faktor braucht man weniger Bandbreite, es muss aber die Abtastgenauigkeit im Zeitbereich erhöht werden, weil man dann nur so ein eindeutiges Symbol erhält. Aber auch das hat Grenzen, so dass man nie den Roll-Off-Faktor von 0 erreichen kann, aber dafür weniger Bandbreite benötigt wird. Im Frequenzbereich braucht man bei hohem Roll-Off-Faktor mehr Bandbreite, weil so die Pulse breiter sind (Cosinusflanke) und somit müssen halt die Abstände der Pulse erhöht werden, was eine niedrigere Symbolrate zur Folge hat, aber dafür weniger Überlagerung der Pulse und damit Rauschen im Zeitbereich und die Abtastgenauigkeit und die Filtergüte müssen nicht mehr so hoch sein.
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Alfred schrieb: > Hallo, > > wenn man Bandbreite zur Verfügung hat, sollte man möglichst einen Faktor > nahe 1 nehmen, weil eine reine Cosinusflanke im Frequenzbereich bei der > Abtastung und damit Digitalisierung wesentlicher schneller im > Zeitbereich abklingt und man damit kein digitales Rauschen hat bzw. sich > die Pulse weniger gegenseitig beeinflussen. Somit muss auch die > Abtastgenauigkeit nicht mehr so hoch sein und die (Matched-)Filtergüte > auch nicht so hoch. > > Bei niedrigem Rolloff-Faktor braucht man weniger Bandbreite, es muss > aber die Abtastgenauigkeit im Zeitbereich erhöht werden, weil man dann > nur so ein eindeutiges Symbol erhält. Aber auch das hat Grenzen, so dass > man nie den Roll-Off-Faktor von 0 erreichen kann, aber dafür weniger > Bandbreite benötigt wird. > > Im Frequenzbereich braucht man bei hohem Roll-Off-Faktor mehr > Bandbreite, weil so die Pulse breiter sind (Cosinusflanke) und somit > müssen halt die Abstände der Pulse erhöht werden, was eine niedrigere > Symbolrate zur Folge hat, aber dafür weniger Überlagerung der Pulse und > damit Rauschen im Zeitbereich und die Abtastgenauigkeit und die > Filtergüte müssen nicht mehr so hoch sein. Wenn wir uns dieses Bild dazu anschauen muss die abtastung im rechteck erfolgen oder nicht? Kann man sagen das ß=1 die größte Bandbreite besitzt weil auch der größte Cosinus anteil im rechteck ist? oder versteh ich das alles ganz falsch und es bezieht sich nichts auf das rechteck
Ephaltes N. schrieb: > Wenn wir uns dieses Bild dazu anschauen muss die abtastung im rechteck > erfolgen oder nicht? > > Kann man sagen das ß=1 die größte Bandbreite besitzt weil auch der > größte Cosinus anteil im rechteck ist? > > oder versteh ich das alles ganz falsch und es bezieht sich nichts auf > das rechteck Es gibt hier den Frequenzbereich und den Zeitbereich. Den Zeitbereich muss jeder kennen, der ist trivial und hier finden auch die Abtastung statt, im Allgemeinen bei t = 0. Was wir im Bild sehen, ist der Frequenzbereich und da kann man nicht abtasten, sondern das Spektrum des Pulses betrachten, wie man an der Achse sieht, ist hier statt t (Zeit) f oder w aufgetragen. Bei ß=1 haben wir einen breite Cosinusflanke und somit brauchen wir auch mehr (einseitige) Bandbreite, weil so eine Cosinusflanke breiter ist als ein Rechteck mit dem Roll-Off-Faktor ß=0. Aber so ein Rechteck hat dafür als Puls im Zeitbereich eine sehr höhere Ausdehnung und somit überlagern sich benachbarte Pulse, ergo Rauschen und auch die Abtastgenauigkeit (bei t=0 in der mitte des Pulses im Zeitbereich) muss hoch sein.
Moin, Mal noch mein Senf ergaenzend dazu... Ephaltes N. schrieb: > Hallo > Ich soll in der Schule zum Thema DVB-S2 eine Presentation halten > und da stolpere ich über den begriff Roll off Faktor bei einem Raised > Cosine Filter Solche Filter zur spektralen Formung gibts recht oft, z.b. auch bei DVB-S,C und NICAM (Das ist ein altes Verfahren zur Uebertragung von digitalem Ton fuer Analog-TV) - ist also nix DVB-S2 spezifisches. > Ich hab bis jetzt verstandne das man bei einem Faktor von 1 einen > Cosinus erhält dafür aber viel Bandbreite verbraucht > > bei einem Faktor von 0 ein perfektes Rechteck bekommt und es kaum > Bandbreite kostet, aber wiederum viel rauschen? Naja, du kannst ja auf deinem Bild erkennen, dass die Bandbreite eines Cos-gefilterten Signals genau doppelt so gross ist, wie die des Rechteck-gefilterten Signals. Der cos geht von -1/T bis +1/T; Bandbreite ist also 2/T. Beim Rechteck ist die Bandbreite nur 1/T. Rauschen ist dabei weniger das Problem. Das eigentliche Problem ist, dass so ein Filter mit einem Rechteck im Frequenzbereich eigentlich nicht mit endlichem Aufwand zu realisieren ist. Da gibts immer Dreckeffekte an den Filterflanken (Gibbs'sche Phaenomen). Ein Filter mit einem cos Frequenzgang ist dagegen ziemlich popelig, z.B. ein FIR Filter mit diesen Koeffizienten [0.25 0.5 0.25] und fertich. Keine Dreckeffekte. Waehrenddessen ein FIR mit rechteckigem Frequenzgang z.b. solche Koeffizienten hat: [... 1/(5*pi) 0 -1/(3*pi) 0 1/pi 0.5 1/pi 0 -1/(3*pi) 0 1/(5*pi) ...] Das sind schon mal mehr als die 3 Koeffizienten vom cos Filter und nochdazu ziemlich krumme. Und richtig doof sind die ... am Anfang und am Ende, denn da muesste es eigentlich unendlich weiter gehen. Kann man natuerlich nicht in echt so bauen, also muss man es irgendwann man abbrechen...und dann hat man das Malheur, dass eben die sehr unschoenen Ueberschwinger reinkommen. So und jetzt will man halt die kleinere Bandbreite eines Rechteckfilters und den simplen Aufbau mit wenig Koeffizienten (OK, ein paar mehr als 3 duerfens dann schon sein) eines cos-Filters kombinieren. Dabei kommt dann der raised-cos raus. Gegen das Rauschen hilft auf der Empfangsseite ein zur Sendeseite "gematchtes" Filter, d.h. eines mit der selben Impulsantwort wie das Sendefilter, nur "rueckwaerts". Ist die Impulsantwort eines Filters achsensymmetrisch, dann kann man das selbe Filter auf beiden Seiten nehmen, dann sind sie gematcht. Das macht man auch bei DVB und NICAM - deshalb nimmt man dann tataechlich auf der Empfangs- (und Sendeseite) jeweils "nur" ein root-raised-cosine Filter. Das macht zum Glueck auch keine solchen Faxen, wie ein Rechteckfilter, man kanns also "schoen" implementieren. > so meine frage ist jetzt will man eher zur 1 oder eher zur 0 hin? Oft eher zur 0, weil man natuerlich auf die Bandbreite schielt. Weils aber dann beim Filter zu aufwendig wird, macht man halt ein bisschem mehr, also evtl. 0.2 oder wasimmer dann im Standard steht. Bei NICAM-I ist es grad' andersrum, da nimmt man 1. > > Weil bei Signalen kann ich mir eher vorstellen das wir vllt mit dem > rechteck signal was anfangen möchte und kaum bandbreite verwenden ist > auch gut jedoch höre ich aber auch das je niedrieger der Roll off faktor > ist desto grpßer ist das Rauschen und rauschen wollen wir ja wiederum > nicht.. Obacht! Nicht Zeit- und Frequenzbeich verwechseln ;-D Gruss WK
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