Spannungsteiler - Vierpol, Zweitor

Johann L. (amplifier) OP 28.01.2016 16:31 #4445170

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Hallo Forum,

in der angehängten Datei ist eine (vereinfachte) Darstellung eines 
pasiven Zweitors als Spannungsteiler.
In meinem Skript steht die für diesen Spannungsteiler folgende 
Widerstands-Matrixgleichung:

$\begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} R_1+R_2 & R_2 \\ R_2 & R_2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} i_1 \\ i_2 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} (R_1 + R_2)\cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 \\ R_2 \cdot i_1 + R_2 \cdot i_2 \end{pmatrix}$


Wie kommt man auf

$u_1 = (R_1 + R_2)\cdot i_1 + R_2 \cdot i_2$

 ?

Ich dachte, es wäre nur

$u_1 = (R_1+R_2)\cdot i_1$

? :-?

Hoffe, ihr könnt mir auf die Sprünge helfen. Vielen Dank.
VG

Angehängte Dateien:

Spannungsteiler-Vierpol.png (3,9 KB)

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Rene H. Gast 28.01.2016 16:48 #4445202

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Und was soll mit i2 sein? Das kann ja nicht einfach verdunsten. 
Kirchhoff :-)

Grüsse,
René

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Helmut S. (helmuts) 28.01.2016 20:14 #4445455

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Wie kommt man auf

u_1 = (R_1 + R_2)*i_1 + R_2 * i_2


Es geht hier um die Gleichungen beim Maschenstromverfahren das manchmal 
auch Kreisstromverfahren genannt wird. Siehe Bild.

Angehängte Dateien:

Maschenstroverfahren.PNG (5,8 KB)

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Michael W. Gast 28.01.2016 20:33 #4445483

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U1 = Ur1+ Ur2 (Kirchhoff Spannung)

Ur1 = i1 *R1

Durch r2 fließt der Strom i1+i2 (Kirchhoff Strom)

Ur2 = (i1+i2) * r2

also folgt die Behauptung.

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Johann L. (amplifier) OP 29.01.2016 01:19 #4445814

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Vielen Dank Euch für den Hinweis. Kirchhoff Current Law ist das 
Zauberwort. Ich glaube, jetzt habe ich das verstanden.
Im 2ten Bild habe ich das nochmal zusammengefasst was ich verstanden 
habe:

KCL: -I1 -I2 +I = 0

==> I = I1 + I2


Nun habe ich eine weitere Frage: Kann man für dieses Schaltbild ein 
Netzwerkgraph aufstellen? Mein Versuch ist im 3ten Bild zu finden.
Danke für eure Korrektur.

Angehängte Dateien:

Spannungsteiler-Vierpol.png (5,7 KB)
Spannungsteiler-Vierpol-KCL.png (1,6 KB)
Spannungsteiler-Vierpol-Netzwerkgraph.png (11 KB)

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Michael W. Gast 29.01.2016 19:44 #4446840

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wenn du magst kannst du den Netzwerkgrafen so aufstellen. Besonders viel 
Sinn macht das aber nicht, es sei denn ihr habt eine sehr theorielastige 
Vorlesung.

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OA625 Gast 29.01.2016 20:29 #4446880

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Hallo,

ist zwar OT, aber:

Johann L. schrieb:
> Kirchhoff Current Law

Bin ich schon zu alt? Ich lernte das 1972 noch als "Kirchhoffsche 
Gesetze" kennen. War die damals noch übliche deutsche Sprache.
Kennt eigentlich noch Einer den "Lunze-Wagner"?

Trotzdem viel Spaß beim Lösen der Aufgabe!

MfG
Johannes

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Johann L. (amplifier) OP 30.01.2016 11:55 #4447366

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Michael W. schrieb:
> ihr habt eine sehr theorielastige
> Vorlesung.

Ja, leider ist das bei uns der Fall. :(

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Johann L. (amplifier) OP 30.01.2016 12:02 #4447376

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OA625 schrieb:
> Hallo,
>
> ist zwar OT, aber:
>
> Johann L. schrieb:
>> Kirchhoff Current Law
>
> Bin ich schon zu alt?

Nein, das bist du nicht :)

>
>Ich lernte das 1972 noch als "Kirchhoffsche
> Gesetze" kennen. War die damals noch übliche deutsche Sprache.
>

Wir lernten das auch als "Kirchhoff'sche Strom/Knoten- und 
Spannungs/Maschengesetze" kennen, selbstverständlich auf deutsch.
Nur mein Prof hat viele Jahre in den USA geforscht und hat uns gern die 
entsprechenden englischen Begriffe beigebracht. Also er nutzt gern 
Englisch (KCL, Kirchhoff Current Law schreibt er lieber als Stromgesetz. 
Daher wurde das unsere/meine Gewohnheit).

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