Moin, wenn ich Zeit habe, wollte ich mich mal mit einfachen inertialen Navigationssystemen beschäftigen. Inzwischen gibt es dafür ja einfache Platinen, wie zum Beispiel http://www.watterott.com/de/AltIMU-10-v4 Hat jemand Erfahrung, wie das mit der Positionsgenauigkeit über der Zeit aussieht? Die Informationen, die ich gefunden habe, waren von 2008 oder älter. Damals hieß es, dass die Position nach wenigen Sekunden bis maximal einer Minute weggewandert ist. Ist das heute (acht Jahre später) immer noch so? Was kann man von den Sensoren etwa erwarten, wenn man nur mit Beschleunigungs- und Drehratensensor arbeitet? In welchem Umkreis zur realen Position liegt zum Beispiel die angezeigte Position nach einer Minute, wenn man einigermaßen gut filtert, also einen Filter einbaut, aber nicht bis zur perfekten Genauigkeit optimiert? Kann man damit eine kurze Zeit lang (um eine Minute) navigieren oder eignet sich das alles nur zur Messung der momentanen Beschleunigung und Drehrate?
Der auf der von dir geposteten Platine verbaute Beschleunigungssensor hat laut Datenblatt einen typical bias von +-60mg. Sofern ich mich nicht verrechnet habe, gibt das nach einer Minute eine Geschwindigkeit von 35m/s bzw. >1km Positionsfehler (1/2*a*t^2). Bei anderen (Smartphone-)Sensoren dieser Klasse wird es nicht viel besser aussehen. Ohne Stützung z.B. durch GPS sind diese kleinen Sensoren relativ witzlos, eben weil der Bias recht groß ist und man ihn ohne weitere Sensorik nicht rausgeschätzt bekommt. Und ohne Stützung ist die Position halt nur eine instabile Doppelintegration.
Danke für die Antwort. Michael F. schrieb: > Ohne Stützung z.B. durch GPS sind diese kleinen Sensoren relativ > witzlos, eben weil der Bias recht groß ist und man ihn ohne weitere > Sensorik nicht rausgeschätzt bekommt. Kann man den nicht nach einer Kalibrierung rausrechnen? Der sollte doch, zumindest über kurze Zeiträume, relativ konstant sein.
Mit den gyro, magnet und acc sensor ist die Lage bezuglich Vertikal / North sehr gut zu messen. Absolutposition in Raum aber kann sich nur beziehen auf Integration von acc, and da lauft das recht schnell weg. Da hilfen nur externe sensoren (US GPS IR usw) um das zu beheben. Und selbst die beste ACC in Welt genugen nicht um ein Satellite zu navigieren : Sobald diese Satellite in ein Gravitationsfeld kommt, beschleunigt er zusammen mit den ACC, und den ACC miss noch immer Bescheunigung = 0 !
Dussel schrieb: > Danke für die Antwort. > > Michael F. schrieb: >> Ohne Stützung z.B. durch GPS sind diese kleinen Sensoren relativ >> witzlos, eben weil der Bias recht groß ist und man ihn ohne weitere >> Sensorik nicht rausgeschätzt bekommt. > Kann man den nicht nach einer Kalibrierung rausrechnen? Der sollte doch, > zumindest über kurze Zeiträume, relativ konstant sein. Über kurze Zeit, ja. Bei INS wird ja die die Position über doppelte Integration der Beschleunigung bestimmt. Der Messfehler summiert sich nach dem gleichen Schema auf. Heisst: Es ist fast vollkommen egal wie genau die Beschleunigungsmessung ist, die Fehler häufen sich an. Kommt ein bischen drauf an, wie kurz dein Zeitraum ist. Wenn dafür mal ein Gefühl bekommen willst: Es gibt Smartphone Apps die genau sowas tun, mit dem Accelerometer was im Handy drin ist. Kannst da ja mal im Auto mit umherfahren. Richtiges INS ist zwar genauer, aber das verlängert ja einfach nur den Zeitraum in dem du in deinem selbst gesteckten Toleranzband bleibst. Wenn du irgendwie in regelmäßigen Abständen den Fehler wieder gegen 0 bekommst (heute praktisch immer GPS), dann ist INS sehr nützlich. Man kann dann die Zeitperioden überbrücken, in denen GPS oder sonstige Funknavigation nicht möglich sind. Die Luftwaffe hats geschafft damit London zu bombardieren. Viel genauer wirds auch heute nicht, vor allem nicht mit einem 30€ I2C Modul. Da musst du vermutlich Glück haben Südengland zu treffen.
Hallo Dussel, mehr oder weniger kalibrierbare Fehlerquellen sind hauptsächlich: Achsquereinflüsse & Falschausrichtung Offset Skalierungsfehler (d.h. bspw. Nichtlinearität) Temperaturdrift Rauschen und alle Kombinationen z.B. eine Änderung der Nichtlineriät über die Temperatur. Nicht kalibrierbar sind meist Drifteffekte. Auch bei dynamischen Effekten, z.B. der Abhängigkeit der Nichtlinearität von der Änderungsgeschwindigkeit der zu messenden Größe, wird es schwierig. Um rauszubekommen wie stark diese ganzen Faktoren sind, heißt es zum einen Datenblattrecherche, den Hersteller fragen und/oder Kalibriermessungen. Wenn man die Kalibrierungen auf die Spitze treibt, kann man aber sicherlich recht passable Zeitspannen im zweistelligen Minutenbereich erreichen. Meist wird der Aufwand aber in Grenzen gehalten und die Zeitspanne ist entsprechend geringer. Ich will dich aber nicht entmutigen, mit einem teilweise redundanten System (wie hier gezeigt) und einer halbwegs vernünftigen Auswertung, kann man mit so einem System sicherlich viel Spaß haben.
Rauschen verschwindet bei der Integrierung. Das muss man nur filtern wenn man die Beschleunigungsinformation an sich haben will, aber beim INS gehts ja um die Position und Geschwindigkeit.
Dussel schrieb: > Kann man den nicht nach einer Kalibrierung rausrechnen? Der sollte doch, > zumindest über kurze Zeiträume, relativ konstant sein. Dazu musst du zusätzliche Informationen rein stecken. Die können entweder aus anderen Sensoren kommen oder daher, dass du per Knopfdruck sagst "du stehtst jetzt gerade, alles was von der erwarteten Messung abweicht ist bias". Das wäre die erste hemdsärmlige Lösung, die aber ev. schon ausreicht. Wenn dein Tisch aber nicht gerade ist, machst du es u.U. nur noch schlimmer. Beschleunigungssensoren sind da etwas unangenehmer als die Drehratensensoren, die kann man nämlich durch stillhalten recht einfach zu Null kalibrieren. rp6conrad schrieb: > Mit den gyro, magnet und acc sensor ist die Lage bezuglich Vertikal / > North sehr gut zu messen. Aber nur mit der Annahme, dass du das Magnetfeld kennst (gilt nicht mehr sobald Magnete, stromführende Kabel oder große Stahlteile um dich rum sind) und dass du dich unbeschleunigt bewegst. Nur dann ist nämlich Beschleunigungsvektor == Gravitationsvektor. Zumindest wenn man das mit den Kabeln in den Griff bekommt und keinen Kunstflug plant, funktioniert es aber z.B. bei Quadrocoptern ganz passabel. Sascha schrieb: > Richtiges INS ist zwar genauer, aber das verlängert ja einfach nur den > Zeitraum in dem du in deinem selbst gesteckten Toleranzband bleibst. Genau. Und kaum überraschend werden die notwendigen IMUs exponentiell teurer und schwerer, je länger und genauer es sein soll. Bodo schrieb: > Wenn man die Kalibrierungen auf die Spitze treibt, kann man aber > sicherlich recht passable Zeitspannen im zweistelligen Minutenbereich > erreichen. Spätestens dann hätte man sich aber eine teurere IMU leisten können. Je nach Anwendung kann die Kalibrierung aber auch unpraktikabel sein.
Sascha schrieb: > Rauschen verschwindet bei der Integrierung. Rauschen verschwindet bei der Integration nur, wenn es stetig (z.B. normal-) verteilt ist und die Integrationszeit unendlich groß ist. Letzteres ist schlecht für die Dynamik des Systems. Michael F. schrieb: > Spätestens dann hätte man sich aber eine teurere IMU leisten können. Je > nach Anwendung kann die Kalibrierung aber auch unpraktikabel sein. Da stimme ich natürlich zu.
Bodo schrieb: > Sascha schrieb: >> Rauschen verschwindet bei der Integrierung. > > Rauschen verschwindet bei der Integration nur, wenn es stetig (z.B. > normal-) verteilt ist und die Integrationszeit unendlich groß ist. > Letzteres ist schlecht für die Dynamik des Systems. Wenn im Rauschen ein Gleichanteil ist, dann ist es kein Rauschen mehr sondern eine Funktion die sich durch Addition von Rauschen mit einer Konstanten ergibt. In anderen Worten: Zusätzlich zum Rauschen hat der Sensor einen Offset. Definitionsgemäß ist ein Integrator für Rauschen ein Optimalfilter. Bei der Integrationszeit hast du natürlich Recht, gerade in der Praxis mit Abtastzeiten werden da Rampen draus. Aber nach zweimaliger Integration sind die kaum noch erkennbar. Heisst für die Geschwindigkeitsbestimmung dass die Geschwindigkeit um den realen Wert herum schwankt (plus akkumulierter Messfehler).
Danke nochmal für die hilfreichen Antworten. Sascha schrieb: > Wenn du irgendwie in regelmäßigen Abständen den Fehler wieder gegen 0 > bekommst (heute praktisch immer GPS), dann ist INS sehr nützlich. Man > kann dann die Zeitperioden überbrücken, in denen GPS oder sonstige > Funknavigation nicht möglich sind. Das wäre natürlich gut. Ich würde immer die Position immer wieder mal von Hand zurücksetzen. Wenn man das aber alle drei Sekunden machen muss, bringt das nicht viel. Sascha schrieb: > Die Luftwaffe hats geschafft damit London zu bombardieren. Viel genauer > wirds auch heute nicht, vor allem nicht mit einem 30€ I2C Modul. Die Kreisel waren aber auch deutlich größer und schwerer. Genauer würde man es heute schon hinkriegen, denke ich. Meines Wissens navigieren die meisten (oder alle?) Interkontinentalraketen mit Trägheitsnavigation. Für den Preis eines solchen Systems könnte ich mir aber wahrscheinlich auch selber einen GPS-Sateliten kaufen (vielleicht nicht ganz ;-) Außerdem denke ich statt an 15.000 km eher im Bereich von 15.000 cm. Bodo schrieb: > Ich will dich aber nicht entmutigen, mit […] einer halbwegs > vernünftigen Auswertung, kann man mit so einem System sicherlich viel > Spaß haben. Ich wollte damit endlich mal einen Kalmanfilter praktisch nutzen, nachdem ich den vor längerer Zeit mal in der Vorlesung hatte, mich aber leider damals nicht so dafür interessiert habe. Michael F. schrieb: > Die können entweder aus anderen Sensoren kommen oder daher, > dass du per Knopfdruck sagst "du stehtst jetzt gerade, alles > was von der erwarteten Messung abweicht ist bias". Das wäre mein erster Ansatz. Wenn die Erdbeschleunigung bekannt ist, müsste man die doch zumindest theoretisch in den Beschleunigungssensoren wiederfinden und einen Korrekturfaktor berechnen können. Schwierig wird es, wenn die drei Achsen verschiedene Biasse (wie auch immer der Plural ist) haben. Michael F. schrieb: > Spätestens dann hätte man sich aber eine teurere IMU leisten können. Je > nach Anwendung kann die Kalibrierung aber auch unpraktikabel sein. Also doch Laserkreisel. Was kostet sowas? :D Ich denke, ich bestelle es (MEMS, nicht Laser) mir bei Gelegenheit mal und sehe, was rauskommt.
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