Hallo, ich bin Hobbybastler und kein Mathematiker, wollte aber trotzdem mal verstehen, warum ein Abwärtswandler weniger Strom aus der Spannungsquelle zieht, als die Last verbraucht. Komme aber nicht klar. Wenn gegeben ist: Vin = 10V Vout = 1V Rlast = 10Ohm Dann muss sein: Iout = 100mA Iin = 10mA Mein Gedankengang ist jetzt folgender gewesen: Nehmen wir an, es hat eine 100uH Spule mit 100us Einschaltzeit. Da wir einen Ausgangskondensator mit C=1mF ESR=0.02 und knapp 1V Restspannung haben, fliessen nach 100us schon 9A. (V=9 weil Vin-Vrest=Vdiff) Integriert hat der Kondensator also 900uC erhalten. Die Spannung steigt also um 0.9V an. Bei Ilast 100mA dauert es 9000us, bis die Cap-Spannung wieder auf 1V abgefallen ist. Iinavg ist dann aber immernoch 100mA, da 100us/9000us*9A=0.1A Kann mir jemand meinen Fehler zeigen?
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Timmy schrieb: > Nehmen wir an, es hat eine 100uH Spule mit 100us Einschaltzeit. ... > Kann mir jemand meinen Fehler zeigen? Klar. Deine Annahme ist falsch. Wenn man nur 100µH Induktivität hat, dann kann man nicht gleichzeitig eine Einschaltzeit von 100µs wählen. Die Werte müssen zusammenpassen. Geh zu http://schmidt-walter-schaltnetzteile.de/smps/smps.html und gib ein paar Werte ein. Da gibts auch eine Hilfe und Erklärungen. Für 10V rein, 1V/100mA raus, 100µH und 40% Ripple-Strom würde der Wandler mit ca. 350kHz schalten müssen mit einer Einschaltzeit von ca. 450ns. Für den Grenzfall zum lückenden Betrieb wären wir bei 70kHz und 2.25µs Einschaltzeit. Der Grenzfall ist besonders einfach zu berechnen; da wird die Spule während der Ausschaltzeit komplett entladen (Strom fällt auf 0 genau bevor die nächste Aufladung beginnt).
Deine Iin und Iout sind gemittelte Ströme. Die Quelle muss kurz den Strom für die Spule liefern, das macht in der Praxis aber in der Spitze hauptsächlich der Kondensator davor. Dann schaltet der Transistor aus und der momentare Quellstrom fällt auf Null zurück - plus den Ladestrom des Kondensators am Eingang.
Klar, dass die Werte nicht praxistauglich ist. Ich habe der Einfachheit halber diese Zahlen genommen. Mathematisch ist es nämlich egal. Parasitäre Effekte habe ich mal ausgeklammert. Ich suche jetzt eigentlich eher den mathematischen Fehler. Am Ende muss halt Iin 10mA rauskommen.
Wenn Iout 0,1A ist, dann wird die Eingangsquelle nur mit 10% Tastverhältnis belastet. Es fließen also nur 10% der Zeit die 0,1A in der Quelle. Genau das ist das "Geheimnis" des guten Wirkungsgrades. Mit einem Linearregler würde ständig 0,1A aus der Quelle fließen.
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Betrachten wir mal eine Sekunde isoliert. Wenn doch nur 10mC aus der Quelle entnommen wurden, woher kommen dann die anderen 90mC? Die Last verlangt 100mC. Ich kann es mathematisch nicht nachvollziehen.
Es geht hier nicht um Coulumb (As) sondern um Arbeit in Ws. 0,1A*10V*0,1s = 0,1Ws 0,1A*1V*1s = 0,1Ws
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Timmy schrieb: > Wenn doch nur 10mC aus der Quelle entnommen wurden Wie hast du das gerechnet? Timmy schrieb: > Bei Ilast 100mA dauert es 9000us Du hast aber doch einen Widerstand als Last angenommen. Da ist der Strom nicht konstant. Wie gesagt: du vereinfachst hinten und vorne, nimmst dazu x-beliebige Zahlen, rechnest mit denen und wunderst dich über das Ergebnis...
Timmy schrieb: > Ich suche jetzt eigentlich eher den mathematischen Fehler. dein Fehler steckt im Schaltungsverständnis. Du rechnest so, als würde der Ausgangsstrom während der off-Phase allein aus der Ausgangskapazität kommen. Tatsächlich treibt aber die Spule auch in der Off-Phase weiter einen Strom an den Ausgang. Timmy schrieb: > Wenn doch nur 10mC aus der > Quelle entnommen wurden, woher kommen dann die anderen 90mC? die fließen während der Off-Phase über die Freilaufdiode (angetrieben durch die Spule).
Danke Achim. Ich habe wie du richtig gesagt hast den Diodenstrom überhaupt nicht mit eingerechnet und damit die Spule als Energiespeicher rausgekürzt ;)
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