IEEE 754 - kleine Zahlen

[Troxan (Gast)]

Guten Tag,
ich habe grade ein Verständnisproblem bei der Gleitkommadarstellung sehr 
kleiner Zahlen.

Bisher bin ich wie folgt vorgegangen.

12,6

1) Postitiv s=0

2) 12 = 1100
   12 : 2 = 6 -> R: 0
    6 : 2 = 3 -> R: 0
    3 : 2 = 1 -> R: 1
    1 : 2 = 1 -> R: 1

   0,6 = 100100...
   0,6 * 2 = 1,2 -> 1
   0,2 * 2 = 0,4 -> 0
   0,4 * 2 = 0,8 -> 0
   0,8 * 2 = 1,6 -> 1
   0,6 * 2 = 1,2 -> 1

   12,6 = 1100,10011001...

3) 1100,1001100... = 2^0
   1,10011001100... = 2^3

4) 128-1+3 = 130 = 10000010

0 10000010 10011001100110011001100

Wie gehe ich jetzt aber vor wenn ich sehr kleine Zahlen z.B. 
1,256*10^-16 habe.
0,0000000000000001256 * 2 = ...
in den Taschenrechner einzugeben scheint mir doch etwas umständlich.
Gibt es da noch einen besseren Weg?

Gruß
Troxan

[Noch einer (Gast)]

SpeedCrunch ist da recht praktisch. Du kannst deine Darstellung mit 
Copy&Paste in den Taschenrechner übertragen.

1,256e-16 oder 1,256*10^-16 , einfach so eintippen oder kopieren.
0b1100,1001 klappt leider nicht -- 0b11001001/2^4

[Troxan (Gast)]

Danke für die Antwort, nur leider muss ich das ganze in einer Arbeit für 
mein Studium umsetzen können und da ist nur ein normaler Taschenrechner 
erlaubt.

1,256*10^-16 war dabei ein Beispiel welches uns der Prof kurz vor den 
Semesterferien gegeben hatte.

Gruß Troxan

[Clemens L. (c_l)]

Troxan schrieb:
> da ist nur ein normaler Taschenrechner erlaubt

Wieviele Funktionen sind "normal"?

Mit dem Logarithmus zur Basis 2 weißt du, wie oft du mit 2 
multiplizieren müsstest.

[Troxan (Gast)]

Es tut mir leid ich stehe grade etwas auf dem Schlauch, wäre es möglich 
ein Beispiel zu bekommen?

Viele Grüße
Troxan

[Clemens L. (c_l)]

$$\log_2 1{,}256\cdot10^{-16}\approx-52{,}8$$

Also kannst du es schon mal mit 2^52 multiplizieren.

[Troxan (Gast)]

Vielen Dank, hat mir sehr weiter geholfen. :)
manchmal sieht man das bit vor lauter bytes nicht. :D

Gruß
Troxan