einfachen Audioverstärker analysieren

[Chris R. (chrismid)]

Hallo Forum,

ich analysiere gerade die oben abgebildete Schaltung und stecken bei der 
Berechnung der Ringverstärkung (loop gain) fest. Ich habe zunächst die 
ideale Verstärkung mit

$$G_{id}(s)=\dfrac{1+sC_2\left(R_6+R_7\right)}{1+sC_2R_6}$$

berechnet, sodass für höhere Audiofrequenzen also eine Verstärkung von 
9.2 herauskommt. Bei der Simulation bekomme ich eine Verstärkung von 
rund 8.45 für diesen Frequenzbereich heraus. Daher müsste die 
Ringverstärkung ja bei ungefähr 12 liegen. Das Fehlersignal müsste der 
Basisstrom von Q2 sein, da durch ihn  weniger Strom von der 
Ausgangsstufe und damit weniger Ausgangsspannung notwendig ist. Um die 
Ringverstärkung zu berechnen habe ich die Schaltung an der Basis von Q2 
aufgetrennt und eine Testspannung angelegt. Wenn man nun mal den C3 
außen vorlässt müsst der vereinfachte Schaltkreis doch so aussehen, wie 
in feedback.png, unter der Voraussetzung, dass der Eingang auf Masse 
liegt. Also müsst man doch nur die Stromaufteilung zu R7 vom 
Kollektorstrom Q2 untersuchen, oder? Dieser Strom würde dann ja direkt 
über R4 den loop schließen. Nun gibts ja noch den feeback loop mit Q3 
und Q4, welches deren Emitterwiderstand reduziert.

$$G_{loop}(s)=-\textrm{gm}_2\dfrac{R_{12}+\dfrac{\left(R_{EQ_3}\parallel R_{EQ_4}\right)}{G_{loop_{34}}}}{R_{12}+\dfrac{\left(R_{EQ_3}\parallel R_{EQ_4}\right)}{G_{loop_{34}}}+R_7}R_4$$

Seid ihr damit einverstanden?

Gruß Chris

[Mathenull (Gast)]

R7/R6 ist die Verstärkung. Der Rest ist Krümelkram.

[Helmut S. (helmuts)]

>Seid ihr damit einverstanden?

Nein.
Da fehlt ja schon mal der Eingangswiderstand von Q2. Der ist deutlich 
kleiner las die 22kOhm. Außerdem fehlt das effektive Gm von T1.

Also eine loopgain-Analyse in LTspice macht da wesentlich mehr Sinn als 
der Versuch mit zig Vernachlässigungen überhaupt etwas rechnen zu 
können.

[ArnoR (Gast)]

Chris R. schrieb:
> Das Fehlersignal müsste der
> Basisstrom von Q2 sein, da durch ihn  weniger Strom von der
> Ausgangsstufe und damit weniger Ausgangsspannung notwendig ist.

Hää?

Chris R. schrieb:
> Um die
> Ringverstärkung zu berechnen habe ich die Schaltung an der Basis von Q2
> aufgetrennt und eine Testspannung angelegt. Wenn man nun mal den C3
> außen vorlässt müsst der vereinfachte Schaltkreis doch so aussehen, wie
> in feedback.png, unter der Voraussetzung, dass der Eingang auf Masse
> liegt.

Falsch. Q1 ist Bestandteil der Schleife und darf nicht vernachlässigt 
werden. Die Basis ist der nichtinvertierende Eingang und der Emitter der 
invertierende Eingang der Schaltung.

Chris R. schrieb:
> Also müsst man doch nur die Stromaufteilung zu R7 vom
> Kollektorstrom Q2 untersuchen, oder? Dieser Strom würde dann ja direkt
> über R4 den loop schließen.

Hää? Und was hat das mit R4 zu tun?

Chris R. schrieb:
> Nun gibts ja noch den feeback loop mit Q3
> und Q4, welches deren Emitterwiderstand reduziert.

Hää? Das ist nur eine Bootstrpschaltung für arme. Die reduziert nicht 
den Emitterwiderstand (ich denke du meinst Ausgangswiderstand der 
Emitterfolger).

Ich finde deine Gedankengänge recht wirr. Die Verstärkung würde man ganz 
anders abschätzen.

Die Last wird durch die Stromverstärkung der Endstufe an den Kollektor 
von Q2 transformiert und liegt dort parallel zu den sonstigen 
Widerständen (Ausgangswiderstand Q2 und gebootstrapter R10). Nun kann 
man mit der Steilheit des Q2 die Verstärkung von der Basis Q2 bis 
Ausgang berechnen. Und dann nach dem Muster halt noch den Q1 dazu.

Mathenull schrieb:
> R7/R6 ist die Verstärkung.

Nöö, 1+R7/R6

[Chris R. (chrismid)]

Wie würdest du denn die Loop-Analyse mit LTSpice bei diesem Schaltkreis 
machen?

Helmut S. schrieb:
> Da fehlt ja schon mal der Eingangswiderstand von Q2. Der ist deutlich
> kleiner las die 22kOhm.

Da hast du recht, es müsste dann

$$R_4 \parallel R_{BQ2}$$

sein, aber ist hier R4 nicht deutlich kleiner?

ArnoR schrieb:
> Chris R. schrieb:
>> Das Fehlersignal müsste der
>> Basisstrom von Q2 sein, da durch ihn  weniger Strom von der
>> Ausgangsstufe und damit weniger Ausgangsspannung notwendig ist.
>
> Hää?

Es doch so, dass an dieser Stelle die ideale Verstärkung von 1+R7/R6 um 
den Basisstrom von Q2 reduziert wird und sich dadurch die Verstärkung 
verkleinert, oder nicht?

ArnoR schrieb:
> Falsch. Q1 ist Bestandteil der Schleife und darf nicht vernachlässigt
> werden. Die Basis ist der nichtinvertierende Eingang und der Emitter der
> invertierende Eingang der Schaltung.

Aber der an Masse gelegte Eingang Q1 ist doch im Vergleich zu einem 
Widerstand in Reihe zu R7 sehr klein (1/gm), oder nicht?

ArnoR schrieb:
> Hää? Und was hat das mit R4 zu tun?

Da ich den loop an der Basis von Q2 geöffnet habe muss ich doch auch 
wieder bis dort hin das Signal berechnen und mit R4 komme ich dann von 
Strom zur Spannung.

ArnoR schrieb:
> Die Last wird durch die Stromverstärkung der Endstufe an den Kollektor
> von Q2 transformiert und liegt dort parallel zu den sonstigen
> Widerständen (Ausgangswiderstand Q2 und gebootstrapter R10). Nun kann
> man mit der Steilheit des Q2 die Verstärkung von der Basis Q2 bis
> Ausgang berechnen. Und dann nach dem Muster halt noch den Q1 dazu.

Klingt sehr gut, heißt das dann, dass ich beta*R12||beta*R7 am Kollektor 
von Q2 sehe? Aber wie meinste du das mit dem gebootstrapten R10?

[Helmut S. (helmuts)]

> , aber ist hier R4 nicht deutlich kleiner?

300K, ut=26mV, B=300

Re = B*26mV/5mA = 1560Ohm

Hier die Simulation. Blau ist mit R5=100Ohm, rot mit R5=150Ohm.
Dein Ruhestrom ist zu klein (Iq=181uA). dadurch hast du im Bereich um 0V 
kaum Verstärkungsreserve (loopgain). Siehe Bild. Mit 150Ohm statt 100Ohm 
bekommt man Iq=13,5mA. Das sieht schon besser aus. In der Praxis hat man 
dann das Problem, dass Ube bei jedem Transistor um bis zu 100mV 
unterschiedlich sein kann. Mit festen Werten wird das also nichts Gutes.

[ArnoR (Gast)]

Chris R. schrieb:
> Es doch so, dass an dieser Stelle die ideale Verstärkung von 1+R7/R6 um
> den Basisstrom von Q2 reduziert wird und sich dadurch die Verstärkung
> verkleinert, oder nicht?

Nein. Die reale Verstärkung ist kleiner als die ideale, weil die 
Schleifenverstärkung nicht unendlich ist.  Natürlich hat auch IbQ2 dabei 
einen Einfluss, aber nicht in der von dir genannten Weise. Sonst müsste 
ein Mosfet an der Stelle automatisch zu einem idealen Verstärker führen.

Chris R. schrieb:
> Aber der an Masse gelegte Eingang Q1 ist doch im Vergleich zu einem
> Widerstand in Reihe zu R7 sehr klein (1/gm), oder nicht?

nein, nur weil der Eingang an Masse liegt (kein Signal bekommt) ändert 
sich doch die Steilheit nicht. Der Transistor ist genauso wirksam.

Chris R. schrieb:
> mit R4 komme ich dann von Strom zur Spannung.

Wie oben schon angemerkt, erstens stimmt die Schleife nicht und zweitens 
liegt zum R4 noch der Eingangswiderstand des Q2 parallel.

Chris R. schrieb:
> heißt das dann, dass ich beta*R12||beta*R7 am Kollektor
> von Q2 sehe?

Also R7 darf man hier nun wirklich vernachlässigen, das blödsinnige 
Boucherot-Glied aber nicht. Und die Transistoren sind auch nicht 
parallel geschaltet. Bei großen Signalen ist immer nur einer leitend und 
im Ruhestrombereich wird der eine so viel hochohmiger wie der andere 
niederohmiger wird.

Aber wie meinste du das mit dem gebootstrapten R10?

Der R10 tritt nicht direkt als Lastwiderstand auf, sondern vergrößert 
(gebootstrapt) mit dem Wert R10/(1-Vu), Vu=Spannungsverstärkung des 
komplementären Emitterfolgers.