Analoges Signal Differenzieren

[Hans (Gast)]

Guten Tag,

ich möchte ein Signal möglichst linear hinbekommen. Im Vorhinein habe 
ich mich da schon ein bisschen mit OPV-Schaltungen ausgetobt. Das 
Resultat kann man im Anhang sehen. Allerdings würde ich die ganze Sache 
noch etwas genauer haben wollen. Mittels Basic Fitting bei Matlab kommt 
man mit einem Polynom 2. Ordnung schon sehr gut hin.
Wie komme ich nun von der leicht parabelförmigen Kurve auf eine Gerade? 
Differenzieren dachte ich mir, aber ich vermute ein OPV-Differentiator 
ist hier nicht der richtige Ansatz (ihr könnt mich aber auch gern eines 
besseren belehren!).
Welche Möglichkeiten gibt es sonst in der Analogtechnik, aus einem 
parabelförmigen Signal ein lineares zu machen?


Bei dem Signal handelt es sich um einen Spannungsverlauf an einem Sensor 
in Abhängigkeit der Temperatur.

Ich danke schonmal für die Hilfe!

Liebe Grüße,
Hans

[Hans (Gast)]

Ach ja, hier noch die Einheiten. Die y-Achse stellt die Spannung in V 
dar, auf der x-Achse die Temperatur in °C. Sozusagen suche ich eine 
Schaltung für dU/dTemp

[Klaus R. (klara)]

Hallo Hans,
selbst beim PT1000 und deren Familie ist es am einfachsten den 
Widerstandswert zu messen und dann entweder über eine wohl sehr 
aufwendig ermittelte Formel auf die Temperatur zu kommen oder über eine 
Tabelle mit Interpolation.
Du liegst wohl mit Deiner Näherung schon ganz gut.
mfg klaus

[lizenzierter Funkloch Bohrspezialist (Gast)]

Der theoretische Ansatz nennt sich Taylorentwicklung fuer ein Polynom 
N-ter Ordnung.

[Georg (Gast)]

Hans schrieb:
> Mittels Basic Fitting bei Matlab kommt
> man mit einem Polynom 2. Ordnung schon sehr gut hin.

Warum dann nicht 3.Ordnung? Ich bin damit bei Temperaturmessungen immer 
besser hingekommen als die Spezifikation des Sensors überhaupt hergibt, 
und die Berechnung ist auch nicht weiter tragisch, auch für einen 
8-bit-Prozessor kein Problem.

Auf keinen Fall sollte man sich der Illusion hingeben, ein Fitting auf 6 
Nachkommastellen würde auch eine 6stellige Genauigkeit des Messwerts 
liefern.

Georg

[Wolfgang (Gast)]

Hans schrieb:
> Wie komme ich nun von der leicht parabelförmigen Kurve auf eine Gerade?

Mit einem temperaturstabilisierten Widerstands-Dioden/Transistor 
Netzwerk. Guck dir als Anregung mal die Innenschaltung des 
Dreieck-Sinus-Konverters im 8038 an (S.4 im DS). In der Gegenkopplung 
läßt sich damit wohl die richtig Krümmung hinkriegen, wenn ich die 
Einheiten an deiner Graphik richtig geraten habe.
https://www.intersil.com/content/dam/Intersil/documents/icl8/icl8038.pdf

Hans schrieb:
> Spannungsverlauf.jpg
Wenn du soetwas als PNG hochlädst, wird das nicht so ein JPG-Gematsche.

[123456789 (Gast)]

Klaus R. schrieb:
> Hallo Hans,
> selbst beim PT1000 und deren Familie ist es am einfachsten den
> Widerstandswert zu messen und dann entweder über eine wohl sehr
> aufwendig ermittelte Formel auf die Temperatur zu kommen oder über eine
> Tabelle mit Interpolation.

Genau, nimm die aufwendig ermittelte Formel. Die steht sogar im 
Datenblatt! Damit ist das Ermitteln nicht mehr so aufwendig.

[Hans (Gast)]

Hallo,

danke für die Antworten. Ich sollte mich vielleicht etwas in 
Informationsweitergabe versuchen :) Mein Problem ist nicht, die Kurve 
des Sensors zu beschreiben. Das habe ich über Steinhart-Hart etc. schon 
alles gemacht.
Im Endeffekt habe ich versucht, den stark expontentiellen Verlauf der 
Sensorkennlinie mit der Schaltung aus dem Anhang zu linearisieren. Das 
Ergbnis ist die Kurve aus dem ersten Post (Spannung über Temperatur). 
Allerdings bin ich damit noch nicht zufrieden und ich würde gerne diesen 
Buckel in dem Verlauf noch wegbekommen.

Gibt es denn eine Möglichkeit, die Ausgangsspannung durch eine analoge 
Schaltung weiterhin zu linearisieren?

Liebe Grüße,
Hans

[Pandur S. (jetztnicht)]

Was soll eine analoge Verarbeitung denn bringen, dass sich eine bessere 
Linearisierung lohnen wuerde ?
Auf ein Drehspulinstrument zum Anzeigen?
In eine Regelschleife wo der Sollwert per Poti vorgegeben wird ?

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Hm, ich glaub' das laeuft hier ziemlich auf 
Hochleistungstrockenschwimmen raus.
Diodenlogarithmierer und -exponentierer sind "in Echt", also ausserhalb 
von Simulationen selbst ziemlich Temperaturabhaengig und auch wieder mit 
Fehlern behaftet.
Allgemein kann man natuerlich hergehen und jede noch so krumme Kennlinie 
versuchen, mittels Taylorreihenentwicklung in ein Polynom zu quetschen. 
Dann noch eine Europalette mit Analogmultiplizierern einkaufen und damit 
die benoetigten Potenzen der Eingangsspannung bilden und via 
Widerstandsnetzwerk und 1-2 OpAmps entsprechend der Polynomkoeffizienten 
gewichtet addieren.
Aber ich glaub' nicht, dass das bezueglich Aufwand und Genauigkeit 
sinnvoll ist.
Ich bin sicher kein grosser Fan, fuer jeden Blink-shice oder Beep gleich 
mit µControllern um sich zu werfen, aber fuer solche Linearisierungen, 
so sie "in Echt" wirklich noetig sind, waere das sicherlich einfacher 
und genauer.

Gruss
WK

[Pandur S. (jetztnicht)]

Die Taylorreihen Entwicklung ist natuerlich auch in einem Controller 
implementierbar. Auch hier, wie genau muss es sein, wie genau kann es 
aufgrund des Sensors ueberhaupt sein. Allenfalls ist Polynom 3.Ordnung 
schneller als eine exponentialfunktion

Und nein, es ist vorteilhafter fuer jeden Beep und Scheiss einen 
Controller einzusetzen, da guenstigst.