Signalenergie berechnen

[DunKing (Gast)]

Hallo Leute,
Da ich dieses Semester Digital Signal Processing belege und was Signale 
und der gleichen angeht noch etwas überfordert bin, wollte ich meine 
fragf einfach mal hier reinstellen.

Wie kann man die Signalenergie eines Signals bestimmen?
In einer der vielen Aufgaben soll man die Signalenergie des Signals:

X(t) = {1-|t| , für -1 <= t <= 1}
       { 0, sonst}

Nun bin ich auf die Formel : E = integral |x(t)^2| dt gestoßen, weiss 
aber nicht was ich damit anfangen kann.
Das Integral geht natürlich von - unendlich bis unendlich.

Ich wäre euch sehr dankbar wenn mir jemand an diesem Beispiel zeigen 
würde wie das geht.

PS: sitze gerade im Zug und schreibe das von meinem Tablet aus, deswegen 
entschuldige ich mich schon mal fpr die schlechte Formatierung des 
Textes.

[Sven B. (scummos)]

Berechne einfach das Integral. Tipp: du kannst die unendlichen Grenzen 
in endliche umschreiben wenn du dir überlegst was das "0 sonst" effektiv 
bedeutet.

[Bitwurschtler (Gast)]

DunKing schrieb:
> PS: sitze gerade im Zug und schreibe das von meinem Tablet aus

In der Geisterstunde im Zug sitzen und Hausaufgaben gelöst haben wollen 
- irgendwie hat die heutige Jugend das falsche Leitbild bezüglich 
Studentenleben.

[Detlef _. (detlef_a)]

2/3 kommt da raus.

math rulez!
Cheers
Detlef

[Reinhard M. (Gast)]

Detlef _. schrieb:
> 2/3 kommt da raus.

Eher 1.

f(x) = 1 - abs(x)  -->
Integral g(x) = -0.5 * x² * sgn(x) + x

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-abs(x)

[Detlef _. (detlef_a)]

Reinhard M. schrieb:
> Detlef _. schrieb:
>> 2/3 kommt da raus.
>
> Eher 1.
>
> f(x) = 1 - abs(x)  -->
> Integral g(x) = -0.5 * x² * sgn(x) + x
>
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-abs(x)

Meister, Quadrat nich vajessen!

math rulez!
Cheers
Detlef

[1234567890ß (Gast)]

Vielleicht auch 2!

[Reinhard M. (Gast)]

ok
dachte es geht um die Fläche unter X(t)

> X(t) = {1-|t| , für -1 <= t <= 1}
>        { 0, sonst}

dass ist natürlich was anderes
> E = integral |x(t)^2| dt  --> 2/3

oder wird x(t) = {1-|t|) eingesetzt ?
E = integral abs(1-abs(x)²) --> 4/3 ?

bin mir nicht sicher.

[Wolfgang (Gast)]

DunKing schrieb:
> Nun bin ich auf die Formel : E = integral |x(t)^2| dt gestoßen, weiss
> aber nicht was ich damit anfangen kann.

Das ist das Problem bei irgendwelchen gefundenen Formeln. Sie nützen 
einem überhaupt nichts, wenn man nicht weiss, was die Größen bedeuten 
und was die Formel beschreibt.

[Detlef _. (detlef_a)]

Wolfgang schrieb:
> DunKing schrieb:
>> Nun bin ich auf die Formel : E = integral |x(t)^2| dt gestoßen, weiss
>> aber nicht was ich damit anfangen kann.
>
> Das ist das Problem bei irgendwelchen gefundenen Formeln. Sie nützen
> einem überhaupt nichts, wenn man nicht weiss, was die Größen bedeuten
> und was die Formel beschreibt.

Yo,

garbage in, garbage out.

Aber es war ja schon immer nich so besonders günstig, wenn man nicht 
wußte was man tat. Habe da einige Beispiele erfahren müssen.

(1-abs(x)) ist son stehendes Dreieck, die rechte Hälfte ist ne fallende 
Gerade. Das Ding hat die gleiche Energie wie ne steigende Gerade y=x, 
deren Quadrat ist ne Parabel y=x^2. Und die Fläche unter ner Parabel von 
0 bis 1 ist 1/3, das ganze zweimal, also 2/3. Da braucht man kein 
Wolfram Alpha zu, 10. Klasse reicht.

Cheers
Detlef

[Reinhard M. (Gast)]

Detlef _. schrieb:
> Da braucht man kein
> Wolfram Alpha zu,

Stimmt, GeoGebra tut's auch ;-)

[Detlef _. (detlef_a)]

Reinhard M. schrieb:
>
> Stimmt, GeoGebra tut's auch ;-)

Will nicht allzu pingelig sein, aber '0,67' statt 2/3 löst bei mir 
spontan einen Schub schlechter Laune aus.

Cheers
Detlef

[Reinhard M. (Gast)]

Detlef _. schrieb:
> Will nicht allzu pingelig sein,

Da bin ich aber froh ;-)

[Frank (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> DunKing schrieb:
> Nun bin ich auf die Formel : E = integral |x(t)^2| dt gestoßen, weiss
> aber nicht was ich damit anfangen kann.
>
> Das ist das Problem bei irgendwelchen gefundenen Formeln. Sie nützen
> einem überhaupt nichts, wenn man nicht weiss, was die Größen bedeuten
> und was die Formel beschreibt.

Kann man sich doch leicht über das ohmsche gesetzt her leiten:

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{x(t)^2}{1}$$

Für Normierung von R=1.
Dann noch integral über dein Intervall und du hast die Energie.

[ffs (Gast)]

so eher