Hallo, Ich habe vor einiger Zeit mal diese Schaltung aus dem TI-Forum aufgebaut: https://e2e.ti.com/support/amplifiers/precision_amplifiers/f/14/p/182579/659461#659461 Für den angedachten Verwendungszweck (Lichtschranke im Außenbereich, viel Umgebungslicht) funktionierte die mehr als hervorragend. Der I-Regler hält den Transimpedanzverstärker immer schön exakt in der Mitte, das funktioniert über einen sehr weiten Bereich an Umgebungslicht und die Empfindlichkeit ist gut: zig Meter Reichweite habe ich da mit nackten Dioden ohne Optik erreicht, ohne Gehäuse auch bei tiefstehender Sonne frontal auf den Empfänger. Jetzt hab ich die Schaltung wieder rausgekramt weil mir da eine Anwendung vorschwebt bei dem es mir nicht nur um das bloße Vorhandensein sondern auch um die Amplitude des empfangenen Signals geht. Leider stelle ich fest daß die Amplitude meines Nutzsignals am Ausgang des TIA ganz erheblich vom Umgebungslicht abhängt. Je mehr Umgebungslicht desto stärker die Amplitude, die Zunahme beträgt undgefähr 10%, zwischen Dunkelheit und ein paar tausend Lux ist die Zunahme am stärksten, darüber hinaus ändert es sich dann nicht mehr so dramatisch. Gesendet wird ein Nutzsignal von einer kleinen IR-Diode: Rechteck, 50% Duty, 40kHz. Das bleibt konstant, nur das Umgebungslicht ändere ich mit einer zweiten Lichtquelle. In der Literatur heißt es eine Photodiode habe eine lineare Kennlinie über viele Größenordnungen hinweg und am oberen Ende tritt dann irgendwann eine Sättigung ein. Ich jedoch beobachte daß bei meinem Aufbau die Kennlinie am dunklen Ende leicht (bis zu 10%) flacher zu sein scheint als in ihrem restlichen Verlauf wo sie dann fast gerade wird und bleibt (ausreichend Licht für eine Sättigung konnte ich noch nicht auftreiben (Sonne reicht nicht)). Welchen Effekt beobachte ich da? Irgendwelche unerwünschten Einflüsse durch T1? Oder gar Avalanche-Effekte in der Diode selbst? Könnte es besser werden wenn ich sie im Quasikurzschluss betreibe, also ohne Vorspannung? Hat jemand ne Idee?
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@ Bernd K. (prof7bit) >Leider stelle ich fest daß die Amplitude meines Nutzsignals am Ausgang >des TIA ganz erheblich vom Umgebungslicht abhängt. Je mehr >Umgebungslicht desto stärker die Amplitude, die Zunahme beträgt >undgefähr 10%, Klingt noch wenig. >Gesendet wird ein Nutzsignal von einer kleinen IR-Diode: Rechteck, 50% >Duty, 40kHz. Das bleibt konstant, nur das Umgebungslicht ändere ich mit >einer zweiten Lichtquelle. >Welchen Effekt beobachte ich da? Irgendwelche unerwünschten Einflüsse >durch T1? Möglich. > Oder gar Avalanche-Effekte in der Diode selbst? Nein, dazu fehlt die Spannung. >Könnte es >besser werden wenn ich sie im Quasikurzschluss betreibe, also ohne >Vorspannung? Das glaube ich nicht.
Wie hoch ist denn die Variation des Ausgangssignals im Vergleich zur Amplitude? Bspw. für 10 Lux auf 1000 Lux. Gruß
Im Bereich mit IR Licht an der Langwelligen Grenzer der Photodiode kann es schon passieren, dass die kurve nicht ganz so linear ist, vor allem bei nicht ganz so guten Photodioden. Die Empfindlichkeit für IR Licht ist halt schon etwas von der Qualität des Materials abhängig. Da kann dann viel Hintergrundlicht so etwas wie die Ladungsträgerlebensdauer schon etwas verändern. Die Empfindlichkeit für rotes Licht ist dagegen kaum zu beeinflussen - da ist man oft dicht dran an 100% Quantenwirkungsgrad.
Joachim schrieb: > Wie hoch ist denn die Variation des Ausgangssignals im Vergleich > zur > Amplitude? Was meinst Du mit "Variation im Vergleich zur Amplitude"? Wie gesagt: Die Amplitude am Ausgang des TIA (dort sieht man ein schönes Rechteck-Signal vom gepulsten Licht) vergrößert sich um etwa 10%. Bei kompletter Dunkelheit sei es 100% und wenn das Umgebungslicht steigt vergrößert sie sich auf bis zu 110%, das meiste passiert unterhalb von 5kLux, darüber steigt es immer noch ganz leicht weiter an aber bei weitem nicht mehr so extrem. Ich habe auch die Stromsenke mit T1 im Verdacht, aber ich kann mir irgendwie nicht vorstellen auf welchem Wege die sowas bewirken sollte. @Lurchi das klingt interessant. Hast Du ein paar Tips nach was ich googeln muss um da mehr drüber zu lesen?
@ Bernd K. (prof7bit) >Ich habe auch die Stromsenke mit T1 im Verdacht, aber ich kann mir >irgendwie nicht vorstellen auf welchem Wege die sowas bewirken sollte. Ich schon. Der Ausgangswiderstand ist zu gering bzw. bei deiner Signalfrequnez schon am sinken bzw. vom Ausgangsstrom abhängig. Dann geht ein Teil deines AC-Photostroms in die Stromsenke anstatt durch den TIA.
Bernd K. schrieb: > Joachim schrieb: >> Wie hoch ist denn die Variation des Ausgangssignals im Vergleich >> zur Amplitude? > Was meinst Du mit "Variation im Vergleich zur Amplitude"? .. Die Amplitude des Ausgangssignals in Volt durch 2 MOhm gibt ja die Amplitude des gepulsten Phototromes an. Der Strom durch R4 ist ein sehr gutes Maß für den durch das Umgebungslicht hervorgerufenen Phototrom. Hier würden mich dann die jeweiligen Zahlenwerte interessieren. Bspw. für 10 Lux auf 1000 Lux. > Ich habe auch die Stromsenke mit T1 im Verdacht, aber ich kann mir > irgendwie nicht vorstellen auf welchem Wege die sowas bewirken sollte. Hier könnte ich mir zunächst nur umgekehrte Effekte vorstellen,- aber an die Basis von T1 gehört IMO zwingend ein Kondensator gegen Masse. Ist das Servo-IC (U2) mit + und - richtig angeschlossen? Gruß
Wo man mehr zum ggf. nichtlinearen Verhalten der Photodiode findet kann ich dir auch nicht sagen. Vor Jahren hab ich dazu auch nicht viel gefunden, als ich für meine Diplomarbeit dafür gesucht habe. Da habe ich die Art Nichtlinearität bei Solarzellen beobachtet. Wegen den schlechteren Materials war da der Effekt auch noch stärker - je nach Type aber auch nur sehr schwach. Im Zusammenhang mit Solarzellen könnte man da noch was finden. Ich weiß dass an der PTB so ähnlich die differentielle Empfindlichkeit von Solarzellen bei verschiedenem Hintergrundlicht gemessen wurde - da könnte man ggf. was finden. Der IR Bereich (an der Grenze) ist am Empfindlichsten auf Änderungen - entsprechend findet man da auch die größere Temperaturabhängigkeit und sofern vorhanden auch mehr Einfluss von Gleichlicht. Dabei sollte auch IR Licht für den Hintergrund einen etwas größeren Effekt haben. Soweit ich es sehe kann ein nichtlinearer Effekt dadurch kommen, dass die Rekombinationsrate nicht linear von der Ladungsträgerkonzentration abhängen muss. Für ein Fotodiode hätte ich aber eher keinen so großen Einfluss erwartet. Wenn man bei der IR Diode für das Signal von 950 nm auf 880 nm geht, sollte der Effekt deutlich schwächer werden. Ob es am Verstärker liegt, könnte man ggf. mit 2 Photodioden parallel testen: eine kriegt das modulierte Signal, die andere den Hintergrund. Für die Schaltung würde ich eher erwarten, dass mit viel DC Strom die Empfindlichkeit minimal runter geht, weil die Spannung über den Transistor kleiner wird.
Hi Bernd, die Schaltung ist neckisch. Für Deine 40kHz ist die Bandbreite gerade so ausreichend. ;) Frage, um die parasitären Effekte bewerten zu können: Schaltplan - Bauteile - Layout ? Nächste Frage: wie ist denn die Aussteuerung im Betrieb mit der 40kHz Quelle? Geht der TIA in die Sättigung? Ich hatte vor Kurzem eine langsame Anwendung ohne Umgebungslicht. Dabei haben wir auf die BPW20RF zurückgegriffen, weil die laut Datenblatt so schön doppellogarithmisch-linear über 7 Größenordnungen ist. 3,5E-10A @ 10mlx 1,7E-7A @ 10lx 4,8E-5A @ 10klx Der TIA / Servoverstärker war ein ADA4528. Der Servoverstärker ist als P-Regler ausgelegt und treibt direkt die Diode und den Guardring. Könnte aber auch als I-Regler ausgeführt werden. Grüße, marcus
Falk B. schrieb: > @ Bernd K. (prof7bit) > >>Ich habe auch die Stromsenke mit T1 im Verdacht, aber ich kann mir >>irgendwie nicht vorstellen auf welchem Wege die sowas bewirken sollte. > > Ich schon. Der Ausgangswiderstand ist zu gering bzw. bei deiner > Signalfrequnez schon am sinken bzw. vom Ausgangsstrom abhängig. Dann > geht ein Teil deines AC-Photostroms in die Stromsenke anstatt durch den > TIA. Aber sollte dann die Amplitude am Ausgang nicht kleiner werden wenn der TIA nur noch einen Teil davon abbekommt? Wenn ich die nächsten Tage (oder Wochen) mal dazu komme werde ich mal experientell diese Stromsenke durch etwas in der folgenden Art ersetzen: http://electronicdesign.com/site-files/electronicdesign.com/files/archive/electronicdesign.com/files/29/11450/figure_01.gif Da muss ich zwar den R3 noch gewaltig verkleinern damit er genug Strom wegstecken kann. Das wird den Noise-Gain zwar so stark erhöhen daß es in der Praxis zu nichts mehr zu gebrauchen ist aber dann hätte ich eine Stromquelle mit konstantem Ausgangswiderstand und kann sehen ob der Effekt dann immer noch da ist. Ich hab die Schaltung leider jetzt grad nicht in funktionsfähigem Zustand, ich hab mal in LTSpice versucht ein paar parasitäre Kapazitäten an dem Transistor anzubringen und die in weiten Bereichen zu variieren um zu sehen ob das die Verstärkung beeinflusst aber ich schaffe es nicht das zu reproduzieren was ich gesehen habe. Dummerweise hab ich keine Screenshots vom Oszi gemacht, ich hab mir nur ein paar Amplitudenwerte auf nem Zettel Papier aufgeschrieben um zu sehen ob das linear mit dem Licht geht oder nicht und den Zettel find ich auch nicht mehr. Mal schaun ob ichs am Wochenende wieder funktionsfähig zusammenbekomme, Dann kann ich auch Zahlen posten und Oszillogramme.
Marcus H. schrieb: > Frage, um die parasitären Effekte bewerten zu können: > Schaltplan - Bauteile - Layout ? Der Teil mit dem Transistor ist identisch mit dem geposteten, lediglich mit dem Emitterwiderstand bin ich noch etwas runtergegangen (1k) damit auch volles Sonnenlicht nahe der optischen Achse noch weggesteckt werden kann. Dem TIA (ich verwende einen OPA365) habe ich versuchsweise mal deutlich weniger Verstärkung spendiert so daß man schon ein ziemlich sauberes Rechteck am Ausgang sehen kann, das ändert aber nichts am beschriebenen Effekt. > richtig angeschlossen? Ja, und alles funktioniert. Der TIA wird immer schön auf U/2 gehalten und ich fahre ihn mit meinem Nutzsignal nicht in die Begrenzung.
Bernd K. schrieb: > Marcus H. schrieb: >> Frage, um die parasitären Effekte bewerten zu können: >> Schaltplan - Bauteile - Layout ? > > Der Teil mit dem Transistor ist identisch mit dem geposteten, lediglich > mit dem Emitterwiderstand bin ich noch etwas runtergegangen (1k) damit > auch volles Sonnenlicht nahe der optischen Achse noch weggesteckt werden > kann. Dem TIA (ich verwende einen OPA365) habe ich versuchsweise mal > deutlich weniger Verstärkung spendiert so daß man schon ein ziemlich > sauberes Rechteck am Ausgang sehen kann, das ändert aber nichts am > beschriebenen Effekt. Salamitaktik oder fehlende Doku - ich glaube letzteres. ;) Um die Dreckeffekte zu beurteilen, würde man die Datenblätter aller Bauteile betrachten. Nachdem man Schaltplan / Layout angeschaut hat. ;) Das war aber so nicht von mir, ich würde die Frage politisch korrekter formulieren: >> richtig angeschlossen? > Ja, und alles funktioniert. Der TIA wird immer schön auf U/2 gehalten > und ich fahre ihn mit meinem Nutzsignal nicht in die Begrenzung. Aber das ist schonmal interessant.
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Hab das ganze mal vereinfacht. Der Transistor als Ursache kann nun ausgeschlossen werden, ebenso die Vorspannung. Ich betreibe die Photodiode nun im Kurzschluss und ich habe die zusätzliche Stromsenke komplett entfernt, dafür habe ich die Verstärkung auf 1k reduziert so daß ich auch bei kräftigem Umgebungslicht noch nicht in die Begrenzung komme. Diese geringe Verstärkung ist zwar nicht praktikabel für die meisten Anwendungszwecke aber sie erlaubt mir die (Nicht-)Linearität der Diode direkt zu messen ohne zusätzliche zweifelhafte Schaltungsteile in der Schaltung zu haben. Der Sender ist eine handelsübliche Infrarot-LED in ungefähr 20cm Abstand fest montiert welche direkt aus einem Funktionsgenerator gespeist wird, das Umgebungslicht wird durch eine weitere IR-LED simuliert die wenige Millimeter vor der Photodiode angebracht ist, sie wird von einer separaten regelbaren Gleichstromquelle betrieben. Wenn diese mit 100mA bestromt wird dann erzeugt das einen Photostrom in der Größenordnung von 500µA. Das Umgebungslicht hat in diesem Experiment also anders als bei früheren Versuchen mit Halogenlampen oder Sonnenlicht nun das exakt selbe Spektrum wie mein Nutzlicht. Empfänger ist eine SFH 213 FA, jedoch ist der selbe Effekt und in der selben Größenordnung auch zu beobachten mit allen anderen Photodioden die ich hier noch herumliegen habe. Bild "dunkel.jpg" zeigt das Signal am Ausgang des TIA wenn das Umgebungslicht abgeschaltet ist. Bild "hell.jpg" zeigt das Signal nach Einschalten des Umgebungslichts (100mA Gleichstrom durch die zweite LED), Bild "hell2.jpg" ist exakt das gleiche, nur hab ich hier die Cursor nachgestellt so daß man die Amplitude ablesen kann. * Es ist zu beobachten daß die Kennlinie der Photodiode im unteren Bereich (also bei Dunkelheit) 10% flacher ist als im oberen Teil. * Ebenfalls ist zu beobachten daß die Photodiode bei Dunkelheit deutlich langsamer wird! --- Morgen reiche ich noch eine Meßreihe nach bei der man sehen kann wie die Amplitude des Rechtecks vom Strom durch die Fremdlicht-LED abhängt. Sie sieht aus wie eine Exponentalfunktion, am steilsten ist sie bei kleinen Strömen, danach nähert sie sich asymptotisch dem endgültigen Pegel an. --- Als nächstes werde ich das selbe mal mit einer für rotes Licht geeigneten Photodiode bei rotem Licht testen.
Hallo Bernd, ich will demnächst an eine ähnliche Baustelle ran. Es sind Frequenzen von max. 100 kHz zu übertragen mit Amplitudenmodulation. Gibt es Erfahrungen deinerseits über das Verhalten der Photodiode im Bereich -40...+100 °C. Ich möchte unbedingt vermeiden, das man jede Schaltung individuell abgleichen muss.
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Hier mal ein Plot von der Amplitude in Abhängigkeit vom Umgebungslicht. 100 auf der x-Achse entspricht ungefähr 500µA Photostrom. Y-Achse ist mV Spitze-Spitze des Nutzsignals nach dem TIA, (1mV entspricht dabei 1µA Photostrom). Ich hab mal versucht ne Exponentialfunktion zu fitten (weils auf den ersten Blick so aussieht, jedoch bin ich mir da nicht so sicher, es ist ja auch noch vollkommen unbekannt welche Ursache dieser Effekt überhaupt hat) Ich bin übrigens nicht der einzige der das beobachtet, ein Kollege von mir ist viele hundert Kilometer entfernt vollkomen unabhängig davon über den selben Effekt gestolpert und es lässt sich zuverlässig reproduzieren, so zuverlässig sogar daß es uns beim besten Willen nicht gelingt die Photodiode dazu zu überreden ihr vielgepriesenes lineares Verhalten in der Praxis an den Tag zu legen, dem ersten dem es gelingt die Linearität (< 1% Fehler) einer handelsüblichen (preisgünstigen, beschaffbaren) Photodiode im Bereich [1kLux...100kLux] nachzuweisen spendiere ich ein virtuelles Bier.
ths schrieb: > Ich möchte unbedingt vermeiden, das man jede > Schaltung individuell abgleichen muss. Darum wirst du leider insbesondere bei optischen Komponenten kaum drum rum kommen. So ein Abgleich ist aber auch kein Hexenwerk und Problemlos umsetzbar.
Bernd K. schrieb: > * Es ist zu beobachten daß die Kennlinie der Photodiode im unteren > Bereich (also bei Dunkelheit) 10% flacher ist als im oberen Teil. > > * Ebenfalls ist zu beobachten daß die Photodiode bei Dunkelheit deutlich > langsamer wird! Ich könnte mir schon vorstellen, dass das Ganze eher ein dynamisches Problem ist. Zumindest ansatzweise sieht es ja bei "dunkel.jpg" so aus, als ob das Plateau noch nicht ganz erreicht wird. Die Zeitkonstanten scheinen auch deutlich größer zu sein als sich aus 1 kOhm * 100 pF ergibt – und, wie Du schreibst, dass die Photodiode bei Dunkelheit deutlich langsamer wird. Die Zeitkonstante könnte sich irgendwie aus Diffusionswiderstand * Sperrschichtkapazität ergeben und beide könnten bei kleinen Strömen größer sein. Von daher die Frage, wie es mit der Linearität aussieht, wenn Du mit deutlich kleineren Frequenzen taktest? Gruß
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Joachim schrieb: > Zumindest ansatzweise sieht es ja bei "dunkel.jpg" so aus, als ob das > Plateau noch nicht ganz erreicht wird. Ich hab das selbe auch mal mit nur 10kHz durchgeführt, es sieht genauso aus, nur mit dem Unterschied daß es dann das Plateau definitiv erreicht wird, siehe Anhang.
Wir haben bei uns auch diesen Effekt bei verschiedenen PIN-Photodioden gesehen. Wenn man allerdings eine LED als Empfänger benutzt, tritt der Effekt nicht auf. Wir haben als Sperrspannung immer 0V benutzt. In den Datenblättern ist aber die Kennlinie meistens bei 5V angegeben. Angeblich sollen PIN-Photodioden mit höherer Sperrspannung linearer werden. Ob das in diesem Fall hilft weiß ich nicht. Leider habe ich zur physikalischen Ursache bisher nichts im Internet gefunden. Ich denke aber, dass es am Aufbau der PIN-Photodiode liegt. Gab es in der Zwischenzeit neuer Erkenntnisse zu diesem Effekt?
Gibt's hier von irgendjemand Neuigkeiten? Würde mich auch interessieren.
Nach etwas Recherche habe ich eine mögliche Ursache über diesen Effekt gefunden (siehe [1] und[2]). Er wird Superlinearität oder Supralinearität genannt. Fehlstellen (Traps) verringern durch Einfangen von Ladungsträgern, welche durch Photonen generiert wurden, die Photoneneffizienz. Fällt nun vermehrt Licht auf die Photodiode, werden immer mehr Ladungsträger generiert welche diese Fehlstellen besetzen. Dadurch steigt die Photoneneffizienz bis max. eins. Nicht alle Photodioden sind davon betroffen. Wenn im Datenblatt schon eine Photoneneffizienz von eins steht, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass die Photodiode nicht von diesem Effekt betroffen ist. Die Photoneneffizienz kann ja nicht größer als eins werden. Quellen: [1] "Silicon detector nonlinearity and related effects", A. R. Schaefer, E. F. Zalewski, and Jon Geist, 1982 [2] "Linearity of a Silicon Photodiode at 30 MHz and Its Effect on Heterodyne Measurements", Alan L. Migdall and Carsten Winnewisser, 1991
Danke an Stephan. Die von mir schon erwähnte BPW20RF hat im Datenblatt leider keines der genannten Stichworte, allerdings wird die Linearität bei 950nm in einem Graphen gezeigt (fig.4). https://www.vishay.com/docs/81570/bpw20rf.pdf Noch ein wenig Grundlagen für Anwender: https://www.vishay.com/docs/80086/physics.pdf
Marcus H. schrieb: > Die von mir schon erwähnte BPW20RF hat im Datenblatt leider keines der > genannten Stichworte, allerdings wird die Linearität bei 950nm in einem > Graphen gezeigt (fig.4). > https://www.vishay.com/docs/81570/bpw20rf.pdf Hast Du diese spezielle Diode mal auf den beschriebenen Effekt hin untersucht? Die offensichtlich mit dem Lineal gezogene Kurve überzeugt mich nämlich jetzt erstmal erstmal nicht so richtig, in so einem Plot würde diese besagte Abweichung auch kaum mit dem bloßen Auge sichtbar sein, man müsste die erste Ableitung dieser Kurve plotten damit man es wirklich deutlich sehen kann.
Hallo Marcus H., auf den Graphen (fig. 4) kannst du dich nicht verlassen. Die TEMD5110, SFH2400 und BPW34 haben auch alle diesen Graphen, sind aber trotzdem von dieser "Superlinearität" betroffen. Sind aber auch alles PIN-Photodioden.
Hallo Stephan, hast Du die Diode mal vermessen? Was für ein Aufbau? In welchen Bereichen? In dem o.g. genannten Projekt hatte mir der Kunde die Diode vorgegeben, ich habe "nur" die Elektronik (Verstärker und Wandler) entwickelt. Ggf. wäre Dein Input für den Kunden interessant. Wobei wir erstmal sehen müssten, ob unser Betriebsbereich überhaupt davon betroffen ist. Daher die Frage nach Aufbau und Messbereich. Danke Dir, marcus
Marcus H. schrieb: > Hallo Stephan, > > hast Du die Diode mal vermessen? Was für ein Aufbau? In welchen > Bereichen? > > In dem o.g. genannten Projekt hatte mir der Kunde die Diode vorgegeben, > ich habe "nur" die Elektronik (Verstärker und Wandler) entwickelt. > > Ggf. wäre Dein Input für den Kunden interessant. Wobei wir erstmal sehen > müssten, ob unser Betriebsbereich überhaupt davon betroffen ist. Daher > die Frage nach Aufbau und Messbereich. > > Danke Dir, > marcus Die BPW20RF habe ich nicht vermessen. Ich weiß nur das die TEMD5110, SFH2400 und BPW34 davon betroffen sind. TEMD5110 und SFH2400 haben wir auch vermessen mit einer ähnlichen Schaltung wie oben beschrieben. Ca. 100Klx Umgebungslicht und 100kHz Sinus Stimulation über eine Infrarot-LED mit sehr kleiner Amplitude.
Könnte die Erwärmung der Photodiode eine Rolle spielen? Ich habe eine Kurve in einem PDF in Erinnerung bei der speziell im Infrarotbereich ein positiver Temperaturkoeffizient für den Diodenstrom eingezeichnet war. Nachtrag Zum testen, ob das die Ursache sein könnte, einfach mal die Photodiode mit dem Fön anblasen um die Temperatur der Photodiode zu erhöhen.
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Helmut S. schrieb: > Könnte die Erwärmung der Photodiode eine Rolle spielen? > Ich habe eine Kurve in einem PDF in Erinnerung bei der speziell im > Infrarotbereich ein positiver Temperaturkoeffizient für den Diodenstrom > eingezeichnet war. > > Nachtrag > Zum testen, ob das die Ursache sein könnte, einfach mal die Photodiode > mit dem Fön anblasen um die Temperatur der Photodiode zu erhöhen. Meiner Meinung nach ist für diesen Effekt nicht die Erwärmung verantwortlich. Die Photostrom im Bereich von ca. 1mA bei Bestrahlung ist dafür einfach zu klein. Eine Photodiode haben wir auch erwärmt. Diese zeigte bis 80°C diesen Effekt relativ konstant.
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