Wie berechne ich den Standardfehler einer Messkurve?

[Sarah E. (meneymaus)]

Hallo zusammen,

ich erwärme ein wasserdurchflossenes Rohr und messe die Wassereingangs- 
und Ausgangstemperatur und bilde davon den Mittelwert. Nun erhöhe ich in 
konstanten Schritten die zugeführte Leistung, wodurch die 
Wasserausgangstemperatur steigt.

Wenn ich z.B. 1 kW an Leistung beim Rohr zuführe, wird das Wasser 1 °C 
wärmer.

Meine Messgeräte lösen auf eine Nachkommastelle auf.

Insofern beträgt die tatsächliche Erwärmung bei 1 kW zugeführter 
Leistung 1±0,1 °C.
Bei 10 kW und somit 10 °C Erwärmung beträgt die tatsächliche Erwärmung 
10±0,1 °C.

Insofern sinkt der relative Fehler mit steigender Leistung bzw. bleibt 
nicht konstant.

Wie gibt man nun den relativen Fehler an bzw. berechnet ihn?


LG Sarah

[nicht"Gast" (Gast)]

Moin,

kleine Korrektur,

bloß weil dein Messgerät eine Nachkommastelle anzeigt, heißt das noch 
lange nicht, das es auch so genau ist :)

Schau mal in das Datenblatt deines Zählers. Da steht der Fehler drin.

[Sarah E. (meneymaus)]

Danke für den Tipp. Das hatte ich schon berücksichtigt und habe beide 
Messgeräte hintereinandergeschaltet und davor dann das Rohr erwärmt. Für 
den Bereich für den ich erwärmt habe (20 - 40 °C) zeigten aber beide 
tatsächlich das gleiche an.

LG Sarah

[Sarah E. (meneymaus)]

Hat niemand eine Idee, wie man bei sowas vorgeht? :(

[Lurchi (Gast)]

Es gibt vor allem 2 Fehlerarten: den systematischen Fehler der 
Messgeräte / Sensoren und den zufälligen Fehler durch Rauschen. Die 
beiden sollte man getrennt betrachten.

Je nach Rauschen in der Messung muss man den Quatisierungsfehler, also 
die Begrenzung auf 1 Nachkommastelle als Systemmatischen Fehler ansehen 
(bei wenig Rauschen) oder kann ihn ggf. als Teil des Rauschens sehen 
(bei eher viel Rauschen, so dass die Letzte Stelle öfter schwankt).

Die Systematischen Fehler muss man aus den Beschreibungen der Geräte 
besorgen. ggf. kann da auch der Direkte Vergleich der Geräte dienen, 
wenn es um die Differenz geht.

Das Rauschen kann man ggf. aus den Daten selber bestimmen. Das mitteln 
über mehr Daten kann den zufälligen Fehler zu reduzieren.

[Wolle G. (wolleg)]

Sarah E. schrieb:
> Wie gibt man nun den relativen Fehler an bzw. berechnet ihn?

Welcher Fehler soll denn berechnet werden?
Temperaturmessfehler?
Leistung? Hier fehlt dann noch etwas.