Hallo liebe Community. Ich habe eine Frage bezüglich eines Rechteck-Dreieck-Generators. Ich habe einen Rechteck-Dreieck-Generator realisiert, der mir ein Rechteck-Signal mit einem Duty-Cycle von 20% ausgibt, aber wie berechne ich nun die Frequenz einer solchen Schaltung? Welche Gesamtfrequenz entsteht mir bei einem Duty-Cycle von 20%?
Angehängte Dateien:
-
oszi.PNG
7,5 KB
Du berechnest anhand der Hysterese Deines Komparators und der Integrierer-Zeitkonstanten die beiden Anteile der Periodendauer, addierst diese und nimmst davon den Kehrwert.
Angehängte Dateien:
So in etwa? Ich weiche jedoch um ca. 100 Hz von der Simulation ab.
Ohne, dass ich jetzt Zeit hätte, mir das genau anzusehen: Warum tauchen in der Rechnung R3 und R4 nicht auf? Was ist R?
@ Gorgoth (Gast) >f799b38d-f902-450a-a1b2-380b0cd291bb.jpg Was es heute für Dateinamen gibt . . . >So in etwa? Ich weiche jedoch um ca. 100 Hz von der Simulation ab. Ist doch wenig bei ~1500Hz. Ausserdem ist die Flußspannung der Diode nicht berücksichtigt. Der Ergebnis ist nur zufällig nah an der Simulation, die Herleitung stimmt nicht. Zuerst muss man die Schaltschwellen des Komparators U1 berechnen. https://www.mikrocontroller.net/articles/Schmitt-Trigger#Schmitt-Trigger_mit_Operationsverst.C3.A4rker_oder_Komparator Dann muss man die Integrationsgeschwindigkeit des Integrators U2 für positive und negative Spannung getrennt berechnen. Durch die Diode hat man einen Offset in einer Richtung. Dann kann man die Zeiten für die LOW-HIGH und HIGH-LOW Integration ausrechnen, wobei man die Ausgangsspannung von U1 für LOW und HIGH kennen muss.
Die Indizes vertauscht. R1 (Rechnung) wäre R2 (Schaltung). R wäre R1 (Rechnung) und R4 (Schaltung), und R2 (Rechnung) wäre R3 (Schaltung). Die Schaltung funktioniert soweit in der Simulation. Jedoch Frage ich micht, ob die Rechnung so richtig ist. R4 taucht nicht auf, da es ja nur ein Vielfaches von R1 ist, um den Duty-Cycle auf 20% zu setzen, deswegen multipliziere ich nur mit 5. Die Formel wurde einfach ein wenig umgeformt, sonst wäre es ja die Standard Rechteck-Dreieck-Generator Formel.
> Dann muss man die Integrationsgeschwindigkeit des Integrators U2 für > positive und negative Spannung getrennt berechnen. > Durch die Diode hat man einen Offset in einer Richtung. > > Dann kann man die Zeiten für die LOW-HIGH und HIGH-LOW Integration > ausrechnen, wobei man die Ausgangsspannung von U1 für LOW und HIGH > kennen muss. Ist die Auswirkung der Diode nicht vernachlässigbar? Dann müsste die Berechnung durch die Formel doch richtig sein?
@Gorgoth (Gast) >Ist die Auswirkung der Diode nicht vernachlässigbar? Nur dann, wenn man einen größeren Fehler in Kauf nehmen will. Die Ausgangsspannung von U1 is +/-5V, bei +5V kommen nur ~4,3V am Widerstand R1 an, das sind halt ca. 86% > Dann müsste die Berechnung durch die Formel doch richtig sein? Nein, es fehlt die Berücksichtung der Hysteres/Schaltschwellen. Je kleine die sind, umso höher die Frequenz.
Die Schaltpunkte von U1 sind symmetrisch zu 0V. Die Hysterese beträgt Uh = (Uout_max - Uout_min) * R3/(R3+R2) = (5V - -5V) * 1k/(1k+3,2k) = 2,38V Diese Spannung muss von U2 einmal in negativer und einmal in positiver Richtung durchlaufen werden. Der Integrator integriert den Eingangsstrom, der ist im Fall von negativer Ausgangsspannung von U1 (der OPV ist ein Rail to Rail Typ, d.h. max. Ausgangsspannung ~Versorgungsspannung) In = -Ua / (R1 + R4) = -5V / (2k2 + 6k3) = -0,588mA Bei positiver Ausgangsspannung an U1 muss man die Diodenflußspannung abziehen und R4 weglassen Ip = (Ua-0,7V) / (R1) = (5-0,7) / 2k2 = 1,95mA Die Integrationszeit ist abhängig vom Eingangsstrom und der Differenz der Ausgangsspannung. C = I * t / U t = C * U / I steigende Flanke (positiver Eingangsstrom) tr = C1 * Uh / Ip = 100n * 2,38V / 1,95mA = 122us fallende Flanke (negativer Eingangsstrom) tf = C1 * Uh / In = 100n * 2,38V / 0,58mA = 410us Macht in Summe 532us bzw. 1,879 kHz.
Danke :-) hast mir sehr geholfen. Ich habe nun den Integrator für beide Teile berechnet. Einmal für den High Pegel mit 4,3 V und einmal den LOW-PEgel mit 5 V. Komme auf eine Frequenz von 768,6. Die neu simulierte Frequenz für eine Schaltschwelle von 3 V ergibt 769. Es ist also ein Fehler von 0,4 Hz zu erwarten. Das ist zu verkraften :-)
Mist, die Formel für die Hysterese ist falsch, denn in der Schaltung ist ein NICHTinvertierender Komparator drin. Also Uh = (Uout_max - Uout_min) * R3/(R2) = (5V - -5V) * 1k/(3,2k) = 3,16V.
nur so als "nit pick": die stabilität der ausgangsfrequenz kann man verbessern, indem man die ausgangsspannung des komparators auf einen genau definierten wert begrenzt, sonst ist die schaltug empfindlich für schwankungen in der versorgungsspannung.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.