Filterentwurf Frage

Detlev Gast #4632113
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Hallo allerseits

ich versuche ein Thema aus der Theorie der Filter zu verstehen und habe 
dabei noch ein Problem.

Angenommen ich habe ein Prototypentiefpassfilter mit Serienspulen und 
Parallelkondensern. Man kann ja jetzt, soviel habe ich aus der 
Netzwerktheorie schon gelernt, Admittanzinverter einfügen und kann damit 
die Seriespulen ebenfalls in Parallelkondenser umwandeln. Soweit so gut. 
Danach macht man noch ein Bandpasstransformation womit man 
Parallelschwingkreise bekommt, die mittels Admittanzinvertern 
miteinander gekoppelt sind. Die Admittanzinverter kann man dann durch 
einen positiven Seriekondenser und zwei negative Paraallelkondenser 
ersetzen. Doch was passiertt mit den beiden Invertern ganz am Rand des 
Netzwerks?

ich hab mal ein paar Bilder angehangen. 1.png ist das 
Prototypentiefpassfilter. Im Bild 2 habe ich dann alle Seriespulen durch 
zwei Admittanzinverter und einen Parallelkondenser ersetzt. Und danach 
habe ich eine Tiefpass-Bandpass Transformation vorgenommen, wobei die 
Parallelkondenser dann durch Parallelschwingkreise ersetzt werden, Bild 
3.
Soweit so gut! Wenn man jetzt die Admittanzinverter durch die positiven 
und negativen Kondenser ersetzt dann kann man die negativen Kondenser 
von den bestehenden Parallelschwingkreisen subtrahieren. Aber halt am 
Rand bei der Quelle und bei der Last bleibt ein Inverter über. Was macht 
man mit dem?
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Wilhelm S. #4633533
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Hallo Detlev,

vorab: ich bin kein Profi und habe auch nicht ET studiert.
Als Funkamateur habe ich mich sehr viel mit der Theorie, dem
Verständnis und der Berechnung (Synthese u. Analyse) von Filter
beschäftigt.
So wie dein Filter aussieht, dienen J0 und J5 nur dazu, eine
Anpassung (Transformation) an ein anderes Z (als das der
Schwingkreise bzw. des Filters) zu bewirken. Folglich musst
du J0 von C1 abziehen und J5 von C5.
Ich kenne die ganze Sache nur mit Serien-Cs; deswegen Cs angenommen.
Mit Ls wird das wohl auch gehen; wie man das mit Ls berechnet,
weiss ich allerdings nicht.
Das Serien-C gibt der ganzen Sache einen mehr Hochpasscharakter,
das Serien-L mehr Tiefpasscharakter vergleichbar mit einem
kapazitiven Spannungsteiler.
Bei den Schwinkreisen sieht es doch genau so aus.
J1 wird zur Hälfte mit C1 und mit der anderen Hälfte mit C2
verarbeitet, usw. In der Praxis sind ja entweder die Cs oder die Ls
abstimmbar.

Literatur zu diesem Thema gibt es sicher zur Genüge. Google
hilft weiter aber nur, wenn man den richtigen Suchbegriff eingibt
oder per Zufall auf eine Seite stösst, die einem das verständlich!
erklärt.
Einen Link kann ich dir nicht angeben.

Ich denke, dass mein Erklärungsversuch schon in die richtige Richtung
geht...; wie gesagt, ich bin kein Profi.

73
Wilhelm

PS:
Deine Umrechnungen hätte ich nicht hinbekommen. Dazu fehlt
mir einfach das Grundwissen.
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Detlev Gast #4635724
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Hallo,

stimmt, das mit der Impedanzanpassung ist ein gutes Stichwort. Ich 
überleg mir mal, was das bedeuten würde. Man kann ja auch mit einem 
kapazitiven Spannungsteiler eine Impedanzanpassung machen.

Allerdings ist z.B. bei den Schaltungen hier

http://www.changpuak.ch/electronics/Direct-Coupled-Resonator-Bandpass.php

kein kapazitiver Spannungsteiler ersichtlich, was mich dann doch wieder 
verwirrt :-(
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Wilhelm S. #4636539
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Hallo Detlev.

> Allerdings ist z.B. bei den Schaltungen hier
> http://www.changpuak.ch/electronics/Direct-Coupled...
> kein kapazitiver Spannungsteiler ersichtlich, was mich dann doch wieder
> verwirrt :-(

Das sollte auch nur ein Hinweis darauf sein, dass man es auch
anders machen kann. Deine Version ist doch genau die, die in dem
Link beschrieben und verwendet wird.

Zum Verständnis:
Lass dir von dem Programm mal ein beliebiges Filter ausrechnen.
Einfach aus dem Bauch: 7MHz, 0.3 MHz Bandbreite, L ca. 1uH.
Notiere dir die Werte!

Nun berechne die Frequenz des Schwingkreises OHNE Aussenbeschaltung,
also keine Koppel-Cs links , rechts, Mitte, nur das Kreis-C!
Du wirst sehen, sie werden irgendwo sein, nur nicht bei 7MHz.
Jetzt berechne es erneut mit dem Kreis-C, dem Eingangs-C und
der Hälfte des Koppel-Cs am Hochpunkt. (Cs addieren!)
Du wirst sehen, es stimmt in etwa.

Das Ganze ist in der Praxis schon etwas aufwändiger, die Theorie
geht ja von idealen Bauelementen aus. Wo bleiben das Q (Güte) der
Spule, der Kondensatoren, der ohmsche Widerstand des Drahtwickels,
der Verlust im Kernmaterial, u. v. a. m. ?
So kann dann aus einem scheinbar guten (theoretisch berechneten)
Filter auch mal Murks werden.
Die ganzen Berechnungen mit Polynomen (Gauss, Bessel,
Butterworth, Chebyscheff..) beruhen auch nur auf der Annahme
idealer Bauelemente. Das soll nicht heissen, dass man es in
der Praxis nicht mit ausreichender Genauigkeit herstellen kann.

73
Wilhelm
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Possetitjel Gast #4636597
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Detlev schrieb:

> Im Bild 2 habe ich dann alle Seriespulen durch
> zwei Admittanzinverter und einen Parallelkondenser
> ersetzt.

Ich habe keinerlei Ahnung von Admittanzinvertern -- frage mich
aber, wo J0 und J5 herkommen. Da sind nämlich keine Serienspulen,
die Du ersetzt haben kannst.

Alle anderen Bauteile sind entweder aus Bild 1 unverändert
übernommen oder durch eine äquivalente Schaltung ersetzt
worden.
Nur J0 und J5 sind vom Himmel gefallen.
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