Widerstandsnetzwerk berechnen

[Mike (Gast)]

Hallo,
ich stehe gerade irgendwie auf den Schlauch.
Vielleicht kann mir ja jemand Helfen.

Es sind 6 gleiche Widerstände parallel geschalten.
Nach entfernen von 2 Widerständen erhöht sich der Gesamtwiderstand um 5 
Ohm

Welchen Widerstandswert hat jeder Widerstand?

Durch Probieren bin ich schon auf 60 Ohm gekommen... Nur leider fehlt 
mir ein schlüssiger Lösungsweg

Danke

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Wie waers mit dem Loesungsansatz:

R/(6-2) - R/6 = 5 Ohm

Das dann nach R aufloesen.

Gruss
WK

[Alex S. (Gast)]

Ja,

R/4 = R/6 + 5 Ohm | * 12
3R = 2R + 60 Ohm | - 2R
R = 60 Ohm

[Domi F. (dfx_06)]

Falls du noch nen anderen Weg sehen willst, rechne mit Leitwerten.
Im Widerstandsnetzwerk a) hast du 6*G, im Widestandsnetzwerk b) hast du 
4*G
daraus folgt

1/(4*G) = 1/(6*G) + 5Ohm; |*G
1/4 = 1/6 + G*5Ohm; | -1/6
1/12 = G*5Ohm; | /5Ohm
1/(60Ohm) = G;

--> R = 1/G = 60Ohm

Viele Grüße

[Qone (Gast)]

Man kann es auch  mit Gleichungssystem lösen

Rg = R/N
Rg + 5 = R/(N-2)


Rg = R/6 => R = 6Rg
Rg + 5 = R/4 => R= 4Rg + 20


4Rg + 20 = 6Rg => Rg = 10


R=6Rg = 6×10 = 60

[LostInMusic (Gast)]

Eine Lösung mit komplexen Zahlen wäre sicher noch umständlicher.

[Alex S. (Gast)]

Vektoriell mit Volumenintegral über die geschlossene Hüllfleche des 
Gesamtnetzwerks ließe sich das sicher auch noch lösen.

[Route_66 H. (route_66)]

LostInMusic schrieb:
> Eine Lösung mit komplexen Zahlen wäre sicher noch umständlicher.

Dank heutiger Rechentechnik käme auch "brute force" in Frage: von 1 
Megaohm in 1 Ohm-Schritten abwärts jeden Wert durchrechnen...
:-)