Hallo, ich habe ein Signal im Frequenzbereich welches Bandbegrenzt ist. Dieses Signal möchte ich in den Zeitbereich transformieren. Da das Signal im Frequenzbereich sehr steil Bandbegrenzt ist (Multiplikation mit Rechteck) kriege ich im Zeitbereich starke Artefakte. Um die Artefakte zu minimieren möchte ich das Signal im Frequenzbereich mit einem Fenster gewichten. Typische Fenster, wie zum Beispiel das Hanning (0.50 + 0.5 * cos(2 * pi * n)), minimieren diese Artefakte. Leider wird dadurch die Bandbreite des ursprünglichen Signals stark reduziert. Meiner Meinung nach ist die Verwendung dieses Fenster im Frequenzbereich grundsätzlich falsch, da es für den Zeitbereich ausgelegt ist. Vermutlich muss das Fenster vor der Multiplikation in den Frequenzbereich transformiert werden. Ist meine Vermutung richtig und gibt es Fensterfunktionen welche besser für den Frequenzbereich geeignet sind? Gruss Adrian
Was solls denn werden ? Zb die Eigenfunktion der Fouriertransformation, die Gauss Funktion e^-(x^2), die schaut um Zeitbereich und im Frequenzbereich gleich aus.
Adrian schrieb: > Typische Fenster, wie zum Beispiel das Hanning Gibt es nicht. Es gibt "Hamming" und "von Hann". > Ist meine Vermutung richtig und gibt es Fensterfunktionen welche besser > für den Frequenzbereich geeignet sind? Welchen Frequenzbereich willst du denn? Den musst Du einstellen.
@Oh Doch Stimmt bei der Gauss Funktion stellt sich diese Frage nicht @Schläfer Der Frequenzbereich und die Bandbreite sind gegeben. Ich möchte dieses Signal in den Zeitbereich transformieren. Es geht grundsätzlich um die Frage wie die Fensterfunktionen im Frequenzbereich angewendet werden. Meine Vermutung ist, dass das Fenster vor der Multiplikation in den Frequenzbereich transformiert werden muss.
Und Du bist sicher, daß die heftigen Artefakte nicht bereits von der Multiplikation mit einem Rechteck im Frequenzbereich herrühren? Dann faltest Du nämlich im Zeitbereich mit einer si-Funktion.
Adrian schrieb: > Es geht grundsätzlich um die Frage wie die Fensterfunktionen im > Frequenzbereich angewendet werden. Ich habe eine ähnliche Aufgabe. Jemand eine Idee, wie man hier am besten fenstert? Das Hamming dürfte wohl zu einfach sein?
Fensterung bei Frequenzen ist anders, als im Zeitbereich. Beim Zeitbereich begrenzt du die leakage effekte, weil die Frequenz nicht genau ins Fenster passt. Beim Frequenzbereich dämpftst du den Übergang im Eckfrequenzbereich und erhöhst oder verinngerst die Steilheit.
Victor schrieb: > Beim Frequenzbereich dämpftst du den Übergang > im Eckfrequenzbereich und erhöhst oder verinngerst die Steilheit. Auch dann dürfte es zu solchen Effekten kommen, oder?
Erstaunter schrieb: > Auch dann dürfte es zu solchen Effekten kommen, oder? Eher anders herum: Die Probleme der harten Behandlung der Frequenzen wird gemildert.
Markus W. schrieb: > Ich habe eine ähnliche Aufgabe. Jemand eine Idee, wie man hier am besten > fenstert? Das Hamming dürfte wohl zu einfach sein? Faltung im Zeitbereich entspricht Multiplikation im Frequenzbereich. Ein Zeitfenster ist also eine Faltung (Filter) über die Frequenzbins. Adrian schrieb: > ich habe ein Signal im Frequenzbereich welches Bandbegrenzt ist. Dieses > Signal möchte ich in den Zeitbereich transformieren. Da das Signal im > Frequenzbereich sehr steil Bandbegrenzt ist (Multiplikation mit > Rechteck) kriege ich im Zeitbereich starke Artefakte. Um die Artefakte > zu minimieren möchte ich das Signal im Frequenzbereich mit einem Fenster > gewichten. Die Transformation zurück in den Zeitbereich ist korrekt wenn das ürsprüngliche Signal korrekt (ohne Aliasing) erfasst wurde. Um was geht es dann? Ein nicht korrekt erfasstes Signal zu rekonstruieren? Ein korrekt erfasstes Signal ansehnlicher zu machen? Eine Möglichkeit ist den Frequenzbereich zu falten (filtern) und die hohen Frequenzen der Frequenzen abzuschwächen. Also eine weitere fft des Frequenzbereichs, diese mit der fft eines Tiefpassfilters (z.B. Gauss, was auch Gauss ergibt also kann man auch direkt mit einen Gauss 1/x der Standardabweichung im Frequenzbereich falten) multiplizieren, zwei mal ifft davon gibt das "verschönerte" Zeitsignal mit kürzeren aus-einschwingern.
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