Frage zur Messgenauigkeit

Hallo,

deine Frage hat aber nichts mit einer Messgenauigkeit zu tun.

Karl M. schrieb:
> deine Frage hat aber nichts mit einer Messgenauigkeit zu tun.

aber wenn ich zehn Messungen durchführe und davon den Durchschnitt nehme 
ist doch das Ergebnis wahrscheinlich näher am wahren Wert als ein 
zufällig gewählter Wert der Messreihe und somit erhalte ich ein 
genaueres Ergebnis oder nicht?

Das ist ein Teilgebiet der Statistik. Die sogenannte "deskriptive 
Statistik". Siehe Wikipedia.

Und was Du da beschreibst ist, mit Ausnahme der Streichung des höchsten 
und niedrigsten Wertes, definitiv eine "Mittelwertbildung". Allerdings 
gehört das Streichen zu den vorbereitenden Schritten einiger 
statistischen Methoden.

HansDampf schrieb:
> Karl M. schrieb:
>> deine Frage hat aber nichts mit einer Messgenauigkeit zu tun.
>
> aber wenn ich zehn Messungen durchführe und davon den Durchschnitt nehme
> ist doch das Ergebnis wahrscheinlich näher am wahren Wert als ein
> zufällig gewählter Wert der Messreihe und somit erhalte ich ein
> genaueres Ergebnis oder nicht?

Die Messgenauigkeit ist eine Eigenschaft der Apparatur, mit der Du misst 
und sie wird auf die Messwerte sinngemäß übertragen.

Statistische Verfahren erhöhen aber nicht die Messgenauigkeit sondern 
sie erhöhen die Wahrscheinlichkeit dass der berechnete Wert mit dem 
wahren Wert bzw. einem gewissen Interval übereinstimmt.

Das sind zwei völlig verschiedene Dinge.

HansDampf schrieb:
> Karl M. schrieb:
>> deine Frage hat aber nichts mit einer Messgenauigkeit zu tun.
>
> aber wenn ich zehn Messungen durchführe und davon den Durchschnitt nehme
> ist doch das Ergebnis wahrscheinlich näher am wahren Wert als ein
> zufällig gewählter Wert der Messreihe und somit erhalte ich ein
> genaueres Ergebnis oder nicht?

Oder von einem anderen Standpunkt aus: Man kann das so ausdrücken und 
tut das fach-umgangssprachlich durchaus - wenn ich selbst das auch 
vermeide. Aber korrekt ist es nicht. Und wer sich unter Kollegen bzw. 
fachlich Gebildeten so ausdrückt, ist sich bewusst, dass das grob 
vereinfachend ist, weiß aber dennoch was gemeint ist.

Da es wahrscheinlicher ist, dass Du die wahren Zusammenhänge nicht 
kennst und korrekt beschreiben kannst, als das Du nach Jargon fragst, 
muss man die Frage, so wie ich es tat, beantworten, denke ich.

Gelegentlich spricht man vom "Wegmitteln des Rauschens".

Also man betrachtet die zu messende Größe als Überlagerung einer 
statischen und eine dynamischen Komponente (Rauschen).

HansDampf schrieb:
> näher am wahren Wert

Es gibt keinen "wahren Wert". Es gibt ein Meßergebnis und einen Fehler 
dazu.

m.n. schrieb:
> Es gibt keinen "wahren Wert". Es gibt ein Meßergebnis und einen Fehler
> dazu.

wahrer Wert + Fehler = Messergebnis

so stehts jedenfalls in den Büchern. Aber dass sich der wahre Wert nicht 
ermitteln lässt ist mir klar. Dafür gibt es viel zu viele Einflüsse bei 
einer Messung.

Erbsenzählerei.
Durch Mittelung vieler Messungen reduziert sich der zu erwartende 
stochastische Fehler, mithin ist der gemittelte Wert genauer.
Ja selbstverständlich ist das in der Messtechnik üblich. Wie man es 
genau macht, hängt davon ab, von welcher Art die zu erwartenden 
Messfehler sind. Einen systematischen Fehler (z.b. falsch kalibriertes 
Messgerät) kann man natürlich nicht herausmitteln.
Wenn man vor allem starke Ausreisser erwartet, so wird man den 
Medianwert aus vielen Messungen bilden. Wenn man eher gleichverteilte 
Abweichungen erwartet, so wird man den arithmetischen Mittelwert bilden.