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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Operationsverstärker, kurze Verständnisfrage


Autor: Pavel P. (arbeiter)
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Hallo Community,

ich habe eine kurze Frage zu einer OP-Schaltung und hoffe ich bin hier 
richtig.
Die Schaltung ist im Anhang, sowie das ESB für einen OP, bei dem die 
Eingangsströme vernachlässigt werden. Es wird im Komplexen gerechnet.

Mein Ziel ist es die Wirkungsfunktion F(w)=Ua(w)/Ue(w) aufzustellen.

Meine Ansätze: Uin=Ue-A(w)*Uin -> Uin=Ue/(1+A(w))
Ua=Ur2+A(w)*Uin=R2*I2+A(w)*Uin

Mein Verständnisproblem: Woher bekomme ich den Storm I2, oder eine 
Berechnung für den Spannungsabfall an R2? Solange an Ua noch nichts 
angeschlossen ist, kann kein Strom fließen, also ist Ur2=0. Damit ist 
F(w)=A(w)/(1+A(w))

Laut einem Hinweis, sollen R1 und R2 auch noch in F(w) rein verwurschelt 
werden.
A(w) ist unabhängig von R1,R2

Jetzt die Fragen an die OP-Experten: Wo ist mein Denkfehler? Oder habe 
ich es richtig?


Ich danke allen, die mir weiter helfen können!


Grüße
arbeiter

Autor: Nilix (Gast)
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Hallo Pavel

Du hast hier einen Invertierenden Impedanz- Wandler dargestellt, also 
ist die Eingangsspannung = Ausgangsspannung aber invertiert, der Eingang 
hochohmig der Ausgang niederohmig. also +2V ergeben -2V um den Strom zu 
berechen an R2 muss die Last bekannt sein. und dann gilt das Ohmsche 
Gesetz. R1 muss dann aber sehr Hochohmig sein.

Autor: UF (Gast)
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Wie soll der den invertieren? :)

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Solange am Ausgang keine Last hängt ist I2=0. Das heißt der 
Spannungsabfall an R2 ist 0V.

Der gegengekoppelte Verstärker hat die Verstärkung A(jw) und dessen 
offene Verstärkung ist A0(jw). Alle Variablen in der Rechnung unten sind 
komplex zu rechnen.

A(jw) = A0(jw)/(1+A0(jw))


Uin(jw) = Ue(jw)-Ue(w)*A(jw)

Uin(jw) = Ue(jw)*(1-A0(jw)/(1+A0(jw))

Uin(jw) = Ue(jw)/(1+A0(jw))

Ua(jw) = Uin(jw)*A0(jw)/(1+A0(jw)) - Iout(jw)*R2

In deinem Schaltbild ist Iout=0.

Ua(jw) = Uin(jw)*A0(jw)/(1+A0(jw))

Autor: Pavel P. (arbeiter)
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Danke dir Helmut.
Dann war mein Ansatz korrekt, und der Hinweis unnötig.

Noch eine Frage:
Helmut S. schrieb:
> Uin(jw) = Ue(jw)-Ue(w)*A(jw)

Wieso hast du das Potential an der Ausgangsklemme des OP auf 
Ue(jw)*A(jw) gesetzt? Ue fällt komplett über R2 ab, und Uin entspricht 
der Potentialdifferenz zwischen eben dieser Eingangsspannung und dem 
Potential der Ausgangsklemme.

Die Verstärkung des OP ist mit A(jw)*Uin(jw) gegeben, demnach 
Uin=Ue-A(w)*Uin.
Also Uin=Ue/(1+A(w))=Ue* (A0(jw)+1)/(2A0(jw)+1)

Grüße
Pavel

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Ue = Uin + Uin*A0

Uin = Ue/(1+A0)

Genau das habe ich in meiner länglichen Berechnung auch herausbekommen.
Dort hatte ich halt die Formel A0/(1+A0) für das rückgekoppelte System 
verwendet. Natürlich dann mit der dazugehörigen Formel Ua=Ue*A0/(1+A0).

Autor: Pavel P. (arbeiter)
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Ich danke dir sehr Helmut.
Es war mir wichtig zu erkennen, ob ein Denkfehler bestand.

Aber durch deine Erklärung und Rechnung kann ich den OP hier voll 
nachvollziehen.


Eine schöne Woche noch!
Pavel

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