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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Digitaler PID-Regler mit Störgrößenaufschaltung


Autor: Wiesel (Gast)
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Hallo,

zurzeit implementiere ich einen digitalen PID-Regler mit 
Störgrößenaufschaltung. Der reine PID-Regler funktioniert gut. Unsicher 
bin ich bei der Ausführung der Störgrößenaufschaltung. Diese will ich 
anhand des folgenden Blockschaltbildes erstellen.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4...

Aktuell passiert im Regler folgendes:
- Die Störgröße wird gemessen
- Eine analytische Funktion gibt die zur Höhe der Störgröße passende 
Stellgröße aus (Funktion wurde aus gemessenem "Kennfeld" angenähert).
- Diese Stellgröße aus der Störgrößenaufschaltung addiere ich zu der 
Stellgröße, die der PID-Regler ermittelt
- Der PID-Regler regelt so die Abweichung aus.

Beispiel für einen stationären Zustand:
- Stellgröße aus Störgrößenaufschaltung = 10
- Stellgröße aus PID-Regler = -2
--> Stellgröße = 8 --> ausgeregelter Zustand

Das ganze funktioniert zwar, jedoch verstehe ich den theoretischen 
Hintergrund nicht ganz und bin mir aus diesem Grund nicht sicher, ob 
dies die optimale Lösung im Hinblick auf das dynamische Verhalten des 
Systems ist.

Bspw. steht im Blockschaltbild ein Minuszeichen an der Stellgröße der 
Störgrößenaufschaltung. Das funktioniert aber in meinem Fall nicht.

Ich muss dazu sagen, dass ich ein Neuling in der Regelungstechnik bin.

Vielen Dank für eure Hilfe und viele Grüße!

Autor: Flo (Gast)
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Sagt ja niemand, dass dein G_D2(s) eine positive Größe ausgeben muss. 
Wenn D2(s) negativ ist wird aus dem Minus im Schaltbild ja wieder ein 
Plus.

Autor: Wiesel (Gast)
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Danke für deine Antwort.
Das stimmt natürlich. Also ist die Implementierung der 
Stellgrößenaufschaltung grundsätzlich korrekt? Ich habe leider nirgends 
Codezeilen zum dem Thema bei meiner Recherche gefunden.

Ist es also in der Theorie richtig, dass falls die 
Störgrößenaufschaltung eine "ideale" Stellgröße ausgibt, der aus dem 
PID-Regler hervorgehende Anteil der Stellgröße im stationären Zustand zu 
null wird?

Hat die Störgrößenaufschaltung Einfluss auf die Regelparameter bzw. auf 
die Stabilität des Systems?

Viele Grüße!

Autor: Wiesel (Gast)
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Hallo,

kann mir jemand sagen, ob folgende Implementierung des PID-Reglers mit 
Störgrößenaufschaltung korrekt ist?

x: Ist-Wert
w: Sollwert
z: Störgröße
e: aktueller Fehler
e1: Fehler des vorherigen Zeitschritts
u: Stellgröße
u_pid: Anteil der Stellgröße des PID-Reglers
u_stoer: Anteil der Stellgröße der Störgrößenaufschaltung
esum: Fehlersumme
K_P, K_I, K_D: PID-Parameter
dt: Zeitintervall

// Pseudocode

u_stoer = kennfeld(z);
e1 = e;
e = w-x;
esum = esum+e;
u_pid = K_P*e + K_I*esum*dt + K_D*(e-e1)/dt
u = u_pid+u_stoer;

Autor: aSma>> (Gast)
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Wiesel schrieb:
> Ist es also in der Theorie richtig, dass falls die
> Störgrößenaufschaltung eine "ideale" Stellgröße ausgibt, der aus dem
> PID-Regler hervorgehende Anteil der Stellgröße im stationären Zustand zu
> null wird?

Ja. Kannst es ja mal simulieren.

Wiesel schrieb:
> Hat die Störgrößenaufschaltung Einfluss auf die Regelparameter bzw. auf
> die Stabilität des Systems?

Nein. Hier ohne Beweis.

Wiesel schrieb:
> kann mir jemand sagen, ob folgende Implementierung des PID-Reglers mit
> Störgrößenaufschaltung korrekt ist?

hier anbei ein paar Regler mit Euler Vorwärts mit Korrektur. Vergesse 
den realen PID Regler. Dein System wird durch den D Anteil schwingen! Es 
gibt Faustregeln wie man die Verzögerungszeitkonstante anhand von KD 
einstellen sollte (Aström). Ich meine das war so T1 = (1/10..1/20)KD.

Autor: Wiesel (Gast)
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Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen.

Ich habe in der Tat Probleme mit hohem Messrauschen, wodurch auch der 
D-Anteil sehr zittrig ist. Durch Verwendung eines DT1- anstelle des 
D-Glieds, wie von dir vorgeschlagen, wird das Regelverhalten besser. 
Wenn ich die Änderung des D-Anteils aufzeichne, ist das zittrige 
Verhalten deutlich zu sehen (siehe Diagramm).

Sollte ich das Signal stärker filtern? Welche Filter sind in diesem Fall 
zu empfehlen?

Die PID-Parameter habe ich mit dem T-Summenverfahren ermittelt. Durch 
Einsatz des DT1-Glieds habe ich allerdings festgestellt, dass ein 
deutlich größeres Kd in Verbindung mit einer Erhöhung von Ki ein 
besseres Regelverhalten liefert.

Welches Verfahren zur Parameter-Ermittlung ist hier zu empfehlen?

Das Aström-Buch kannte ich tatsächlich noch nicht. Ein super Tipp! 
Danke!

Autor: aSma>> (Gast)
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Wiesel schrieb:
> Das Aström-Buch kannte ich tatsächlich noch nicht. Ein super Tipp!
> Danke!

Jetzt kommt die Weisheit des Tages: ohne Aström geht gar nichts!

> Sollte ich das Signal stärker filtern? Welche Filter sind in diesem Fall
> zu empfehlen?

Habe ich dir doch da oben geschrieben. Aber so genau weiß ich nicht 
mehr. Also probiere aus oder schlage nach.
-D Anteil schwingt. Suche nach Faustformeln, damit du T1 anpassen 
kannst.

> Welches Verfahren zur Parameter-Ermittlung ist hier zu empfehlen?
-Heuristische Optimierungsverfahren
-WOK
-Zeitkonstanten kürzen, zu Fuß halt.

mfg

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