Dämpfung von Rauschen in dB

Alles klar, vielen Dank!

Hans Dämpfung schrieb:
> Wenn man es nun mit einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um
> Faktor 1000), was ist dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?

Dafür braucht es keinen Ansatz.

Die Einheit Bel ist definiert als der dekadische Logarithmus zweier 
gleichartiger Energie- bzw. Leistungsgrößen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Bel_(Einheit)

Wenn du das Verhältnis der Spannungen kennst, muss also die Umrechnung 
auf die Leistung berücksichtigt werden. Die Leistung ist bekanntlich 
proportional zum Quadrat der Spannung. Nach dem Logarithmieren wird 
daraus mit den Rechenregeln vom Logarithmus ein Faktor 2.
https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus

Und wenn es dann, wie meist üblich, in Dezibel angeben möchtest, wird 
aus diesem Faktor 2 der oben genannte Skalierungsfaktor 20.

Christoph K. schrieb:
> Die Amplitude von Rauschen ist abhängig von der Messbandbreite. Das
> "Reduzieren mittels Filter" ändert einfach diese Bandbreite.
> Besser ist der Bezug auf eine virtuelle Messbandbreite von 1 Hz, so wird
> es üblicherweise gemacht.

Ich fürchte das verstehe ich nicht :-/ Könntest du ein Beispiel 
erklären?

Hans Dämpfung schrieb:
> Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000.

Es kommt immer darauf an ob du von Rauschleistung oder Amplitude 
sprichst.
bei Leistung sind 10 dB Faktor 10 und bei Amplitude (Strom/Spannung) 
20dB Faktor 10 wegen
P = U²/R bzw. P = I²*R

B e r n d W. schrieb:
>> Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000. Wenn man es
>> nun mit einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um Faktor
>> 1000), was ist dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?
>
> Jetzt nochmal zu deiner Frage. Wie muss sich die Bandbreite innerhalb
> der Wurzel ändern, um die Rauschspannung um Faktor 1000 zu reduzieren?

Das weiß ich leider nicht. Von der konkreten Rauschquelle (z.B. 
Widerstand) hatte ich nichts geschrieben. Die kenne ich nicht. Ich weiß, 
dass das Rauschen normalverteilt ist. Man könnte es auch rein künstlich 
erzeugen in Matlab:

1

x = 0:0.001:1;

2

y = randn(1, length(x));

3

plot(x, y, 'b');

Über einen Filter wird dann die Rauschamplitude (bzw. besser die 
Varianz) verkleinert. Da man y als Abstastung eines realen Signals 
auffassen kann, wobei das Abtasttheorem bzgl Bandbreite gelten würde, 
bin ich über diese Aussage gestolpert und verstehe sie in diesem Kontext 
nicht:

> Die Amplitude von Rauschen ist abhängig von der Messbandbreite. Das
> "Reduzieren mittels Filter" ändert einfach diese Bandbreite.
> Besser ist der Bezug auf eine virtuelle Messbandbreite von 1 Hz,
> so wird es üblicherweise gemacht. Damit wird auch die Angabe eines
> absoluten Spannungswerts möglich.

B e r n d W. schrieb:
> Es geht doch nur um die Rauschspannung im Verhältnis 1000:1 und um
> welches Verhältnis sich die Bandbreite ändern muss.
> Es gibt eine Wurzel, das geht im Kopf!

Ich will nicht nerven - ich verstehe nur den Gedanken mit der Bandbreite 
nicht und was für eine Bandbreite da gemeint ist. Die Rauschquelle ist 
wie gesagt nicht bekannt und kann auch rein digital sein.

1kHz

Hm. Ich glaube wir sollten definieren, was wir unter Rauschen jeweils 
verstehen.

Sofern es nur um die Dämpfung der Amplitude des Rauschens im Stopband 
des Filters geht, hat die Abtastfrequenz meiner Meinung keinen Einfluss 
(solange Nyquist erfüllt ist). Die Amplitude mag zwar unterschiedlich 
hoch sein, der Dämpfungfaktor aber bleibt gleich.

Die Abtastfrequenz wäre nur dann von Relevanz, sofern man die 
Rauschleistung meint, da dann, je größer die Abtastfrequenz ist, desto 
mehr Rauschleistung sollte durch den Filter entfernt werden.

Burkhard K. schrieb:
> Rauschen hat eine Amplitude?

Rauschen hat eine Leistung. Nimm einen 50Ω-Widerstand und miss die 
Erwärmung.
Aus der mittleren Leistung kannst du die effektive Amplitude des 
Rauschsignals ausrechnen.