Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000. Wenn man es nun mit
einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um Faktor 1000), was ist
dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?
N = 20*log(1/1000) = -60 dB
oder
N = 10*log(1/1000) = -30 dB
Falls es wichtig ist: Für den Fall, dass das Signal eine Gleichspannung
mit additivem normalverteiltem Rauschen wäre.
Ist das eine übliche Spezifikation für die Dämpfung von Rauschen?
Hallo,
bei Spannungen wird 20*log(... verwendet, bei Leistungen 10*log(...
Ein Signal Peak to Peak hört sich eher nach Spannung an,
also wird mit 20*log(1/1000) = -60dB gerechnet.
Gleichzeitig würde sich die Leistung um Faktor (1/1000)^2 = 1e-6 ändern.
Dann würde man mit 10*log(1e-6) = -60dB zum selben Ergebnis kommen.
Hans Dämpfung schrieb:> Wenn man es nun mit einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um> Faktor 1000), was ist dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?
Dafür braucht es keinen Ansatz.
Die Einheit Bel ist definiert als der dekadische Logarithmus zweier
gleichartiger Energie- bzw. Leistungsgrößen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Bel_(Einheit)
Wenn du das Verhältnis der Spannungen kennst, muss also die Umrechnung
auf die Leistung berücksichtigt werden. Die Leistung ist bekanntlich
proportional zum Quadrat der Spannung. Nach dem Logarithmieren wird
daraus mit den Rechenregeln vom Logarithmus ein Faktor 2.
https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus
Und wenn es dann, wie meist üblich, in Dezibel angeben möchtest, wird
aus diesem Faktor 2 der oben genannte Skalierungsfaktor 20.
Die Amplitude von Rauschen ist abhängig von der Messbandbreite. Das
"Reduzieren mittels Filter" ändert einfach diese Bandbreite.
Besser ist der Bezug auf eine virtuelle Messbandbreite von 1 Hz, so wird
es üblicherweise gemacht. Damit wird auch die Angabe eines absoluten
Spannungswerts möglich.
Eine Zahl sollte man sich in dem Zusammenhang merken: bei Raumtemperatur
beträgt das natürliche (thermische) weiße Rauschen -174 dbm/Hz , das ist
eine absolute Leistungsangabe (bezogen auf 1 mW an 50 Ohm).
Christoph K. schrieb:> Die Amplitude von Rauschen ist abhängig von der Messbandbreite. Das> "Reduzieren mittels Filter" ändert einfach diese Bandbreite.> Besser ist der Bezug auf eine virtuelle Messbandbreite von 1 Hz, so wird> es üblicherweise gemacht.
Ich fürchte das verstehe ich nicht :-/ Könntest du ein Beispiel
erklären?
Hans Dämpfung schrieb:> Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000.
Es kommt immer darauf an ob du von Rauschleistung oder Amplitude
sprichst.
bei Leistung sind 10 dB Faktor 10 und bei Amplitude (Strom/Spannung)
20dB Faktor 10 wegen
P = U²/R bzw. P = I²*R
Thermisches Rauschen:
https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmerauschen
Formel
Ur = sqrt(4 Kb T R df)
Dabei ist
Ur: effektive Rauschspannung
Kb: Boltzmann Konstante (1,38064852e-23 J/K)
T : absolute Temperatur (293K)
R : ohmscher Widerstand (50 Ohm)
df: Bandbreite ???
> Bei Raumtemperatur beträgt das thermische weiße Rauschen -174 dbm/Hz
Dabei wurden schon typische Werte in obige Formel eingesetzt, nur die
Bandbreite ist noch offen. Letztendlich hangt das Rauschen nur noch von
der Bandbreite ab. Man könnte das Rauschen noch verringern, indem der
ohmsche Widerstand auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt wird.
> Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000. Wenn man es> nun mit einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um Faktor> 1000), was ist dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?
Jetzt nochmal zu deiner Frage. Wie muss sich die Bandbreite innerhalb
der Wurzel ändern, um die Rauschspannung um Faktor 1000 zu reduzieren?
B e r n d W. schrieb:>> Das Rauschen auf einem Signal Peak-to-Peak ist 1000. Wenn man es>> nun mit einem Filter auf Peak-to-Peak 1 reduziert (also um Faktor>> 1000), was ist dann der korrekte Ansatz für die Dämpfung in dB?>> Jetzt nochmal zu deiner Frage. Wie muss sich die Bandbreite innerhalb> der Wurzel ändern, um die Rauschspannung um Faktor 1000 zu reduzieren?
Das weiß ich leider nicht. Von der konkreten Rauschquelle (z.B.
Widerstand) hatte ich nichts geschrieben. Die kenne ich nicht. Ich weiß,
dass das Rauschen normalverteilt ist. Man könnte es auch rein künstlich
erzeugen in Matlab:
1
x = 0:0.001:1;
2
y = randn(1, length(x));
3
plot(x, y, 'b');
Über einen Filter wird dann die Rauschamplitude (bzw. besser die
Varianz) verkleinert. Da man y als Abstastung eines realen Signals
auffassen kann, wobei das Abtasttheorem bzgl Bandbreite gelten würde,
bin ich über diese Aussage gestolpert und verstehe sie in diesem Kontext
nicht:
> Die Amplitude von Rauschen ist abhängig von der Messbandbreite. Das> "Reduzieren mittels Filter" ändert einfach diese Bandbreite.> Besser ist der Bezug auf eine virtuelle Messbandbreite von 1 Hz,> so wird es üblicherweise gemacht. Damit wird auch die Angabe eines> absoluten Spannungswerts möglich.
Es geht doch nur um die Rauschspannung im Verhältnis 1000:1 und um
welches Verhältnis sich die Bandbreite ändern muss.
Es gibt eine Wurzel, das geht im Kopf!
B e r n d W. schrieb:> Es geht doch nur um die Rauschspannung im Verhältnis 1000:1 und um> welches Verhältnis sich die Bandbreite ändern muss.> Es gibt eine Wurzel, das geht im Kopf!
Ich will nicht nerven - ich verstehe nur den Gedanken mit der Bandbreite
nicht und was für eine Bandbreite da gemeint ist. Die Rauschquelle ist
wie gesagt nicht bekannt und kann auch rein digital sein.
Angenommen, ein Oszilloskop mit einer Bandbreite von 1GHz zeigt alle zu
messenden Signale mit einer überlagerten Rauschspannung von 1mVeff an.
Wie müsste ein Tiefpass beschaffen sein, um das Rauschen auf 1µV
abzusenken? Bis zu welcher Frequenz kann dann noch gemessen werden?
Hm. Ich glaube wir sollten definieren, was wir unter Rauschen jeweils
verstehen.
Sofern es nur um die Dämpfung der Amplitude des Rauschens im Stopband
des Filters geht, hat die Abtastfrequenz meiner Meinung keinen Einfluss
(solange Nyquist erfüllt ist). Die Amplitude mag zwar unterschiedlich
hoch sein, der Dämpfungfaktor aber bleibt gleich.
Die Abtastfrequenz wäre nur dann von Relevanz, sofern man die
Rauschleistung meint, da dann, je größer die Abtastfrequenz ist, desto
mehr Rauschleistung sollte durch den Filter entfernt werden.
Hans Dämpfung schrieb:> Hm. Ich glaube wir sollten definieren, was wir unter Rauschen jeweils> verstehen.>> Sofern es nur um die Dämpfung der Amplitude des Rauschens im Stopband> des Filters geht, ...
Rauschen hat eine Amplitude?
Burkhard K. schrieb:> Rauschen hat eine Amplitude?
Rauschen hat eine Leistung. Nimm einen 50Ω-Widerstand und miss die
Erwärmung.
Aus der mittleren Leistung kannst du die effektive Amplitude des
Rauschsignals ausrechnen.
Wolfgang schrieb:> Burkhard K. schrieb:>> Rauschen hat eine Amplitude?>> Rauschen hat eine Leistung. Nimm einen 50Ω-Widerstand und miss die> Erwärmung.> Aus der mittleren Leistung kannst du die effektive Amplitude des> Rauschsignals ausrechnen.
Genau, eine "effektive Amplitude" wie Rauschspannung (s.a.
https://de.wikipedia.org/wiki/Rauschspannung), Rauschstrom usw. Die
Frage ging eigentlich an den TO; ich bin mir nicht sicher, ob er
zwischen "normal messbaren" Signalen und Rauschen, das nur über
Effektivwerte angegeben werden kann, unterscheidet.
Nur so nebenbei: der WP-Artikel zur Rauschspannung sagt so schön in der
Einleitung: "Rauschwerte ohne die dazugehörende Bandbreite sagen nichts
aus."
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