Digitaltechnik: Funktion eines NAND-Gatters?

Gast #4705523 
Hallo allerseits,

diese beiden Funktionen habe ich auf der Seite von Wikpedia zum 
nand-gatter gefunden. Meiner Meinung nach stimmt die zweite Formel 
allerdings nicht???

Ich habe es so kennengelernt, dass ein negiertes Und ein Oder ist. Also 
würde die zweite Formel doch zu einem Und-Gatter gehören.
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Moderator 
ichschonwieder schrieb:
> Also würde die zweite Formel doch zu einem Und-Gatter gehören.

Du meinst zu einem Oder-Gatter?

Also ich kannte das Symbol bis heute überhaupt nicht. Auf den Webseiten,
die ich dazu gefunden habe (bspw. auch der von Wolfram), steht es für
die NAND-Verknüpfung. Auch das Aussehen (Und-Symbol mit Negationsbalken)
spricht ja dafür.

Woher hast du die Information, dass es auch für ein OR stehen kann?

IMHO mehrdeutiger ist der Sheffer-Strich (|) als NAND-Symbol

  https://de.wikipedia.org/wiki/Shefferscher_Strich

da dieser in vielen Programmiersprachen ein OR darstellt.
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Gast 
Yalu X. schrieb:
> Du meinst zu einem Oder-Gatter?

Jap, habe mich verschrieben.

Yalu X. schrieb:
> Woher hast du die Information, dass es auch für ein OR stehen kann?

https://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgansche_Gesetze

Ich hätte die Formel des NAND-Gatters, wie in diesem Bild umgeformt. 
Nach dem De Morgensche Gesetz. Und da wird das negierte Und zu einem 
Oder.
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Gast 
Yalu X. schrieb:
> Das ist ja alles richtig. Aber was hat das mit dem NAND-Symbol (⊼) aus
> deinem ersten Beitrag zu tun?

Ich werde doch auch irgendwie die erste Formel so umformen können, dass 
ich die zweite Formel aus meinem ersten Foto bekomme.
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Gast 
Hi

>Das ist ja alles richtig. Aber was hat das mit dem NAND-Symbol (⊼) aus
>deinem ersten Beitrag zu tun?

Wahrscheinlich ist bei ⊼ nur der Querstrich etwas kurz geraten, und das 
ganze sollte wie in der oberen Frmel aussehen.

MfG Spess
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Moderator 
ichschonwieder schrieb:
> Ich werde doch auch irgendwie die erste Formel so umformen können, dass
> ich die zweite Formel aus meinem ersten Foto bekomme.

Da musst du nichts umformen, da nach Definition des ⊼-Symbols als NAND

1
A ⊼ B


dasselbe ist wie

1
_____

2
A ∧ B



Unter Verwendung dieses Symbols kann man das Morgansche Gesetz auch so
schreiben:

1
        _   _

2
A ⊼ B = A ∨ B


Das heißt aber nicht, dass ⊼ und ∨ gleichbedeutend sind, denn auf der
rechten Seite der Gleichung sind A und B negiert, auf der linken Seite
nicht.

Das Zeichen ⊼ hat übrigens auch in Unicode den Namen NAND:

  http://www.fileformat.info/info/unicode/char/22bc/index.htm

Als Gegenstück gibt es auch das NOR in dieser Schreibweise: ⊽

  http://www.fileformat.info/info/unicode/char/22bd/index.htm
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Gast 
ichschonwieder schrieb:

> diese beiden Funktionen habe ich auf der Seite von Wikpedia zum
> nand-gatter gefunden. Meiner Meinung nach stimmt die zweite Formel
> allerdings nicht???


Nope, das ⊼ ist wohl ein nicht unübliches Symbol für den NAND-Operator, 
wird im Zusammenhang mit dem Shefferschen Strich so erwähnt: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Shefferscher_Strich#Semantische_Definition_.28Wahrheitstabelle.29

Die zweite Zeile ist also keine Umformung sondern nur die Verwendung 
eines anderen Formelzeichens
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