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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik PPM VS Frequenz Wikiartikel


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von Philipp K. (philipp_k59)


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Hi,

ich habe schon mehrmals den Wikiartikel "Die genaue Sekunde" 
durchgelesen und irgendwie finde ich da etwas unplausibel oder verstehe 
das nicht richtig.


Hier der besagte Teil:

Wo liegt das Problem? Das obige Verfahren nutzt recht hochfrequente 
Quarze mit 1 MHz und mehr. Wenn man die Frequenz eines Quarzes von 1 MHz 
= 1.000.000 Hz mit einer Auflösung von 1 Hz angibt, entspricht das einem 
maximalen Fehler von 1/1.000.000 oder 1ppm (engl. parts per million, 
millionstel Teil). Das ist sehr wenig. Eine RTC mit einem Fehler von 
1ppm hat eine Gangabweichung von 86,4ms pro Tag, oder 2,5s pro Monat. 
Das ist ein sehr guter Wert. Wenn ich nun aber die Frequenz 32768 Hz mit 
1 Hz Auflösung angebe,

Hier mein Verständnisproblem:

ist das schlimmstenfalls ein Fehler von 1/32768 = 30,5ppm, was einer 
Abweichung von 2,5s pro Tag und 75s pro Monat entspricht!

Für mich ist das wie Apfel und Birne zu vergleichen..

Müsste das nicht 1/(1.000.000/32768) gerechnet werden?
Bei 1Mhz passt das ja noch genau.. Daher ist 1PPM von beidem die gleiche 
Abweichung.

Ich rechne das so weil ein 32.768 Khz eine Million Takte erst nach 
gerundet 30,51Sekunden erreicht oder nicht?

: Verschoben durch Moderator
von Philipp K. (philipp_k59)


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Danke fürs verschieben, ich bin mir eigentlich sicher das man den 
Artikel ändern sollte..

Der Teil als Begriff der Auflösung stimmt vielleicht.. nur der Bezug auf 
die Abweichung im Vergleich kommt nicht hin.. vielleicht überseh ich 
auch etwas.

Hier nochmal der Link
https://www.mikrocontroller.net/articles/AVR_-_Die_genaue_Sekunde_/_RTC#Begrenzung_der_Aufl.C3.B6sung

von Possetitjel (Gast)


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Philipp K. schrieb:

> Der Teil als Begriff der Auflösung stimmt vielleicht..
> nur der Bezug auf die Abweichung im Vergleich kommt
> nicht hin.. vielleicht überseh ich auch etwas.

Meiner Meinung nach verwechselst Du zum einen den absoluten
und den relativen Fehler.

Ein Quarz, der 1Hz falsch geht, liefert im Monat etwa 2.5 Mio
Impulse zuviel (oder zu wenig, je nachdem). Das ist ganz
unabhängig von der Schwingfrequenz.

Zum zweiten vergisst Du aber, dass die Schwingfrequenz des
Quarzes in einer Uhr heruntergeteilt wird. Beim 1MHz-Quarz
teilt man durch eine Millionen, um auf eine Sekunde zu kommen;
beim 32kHz-Quarz nur durch 32768.

Aufgrund dieser unterschiedlichen Teilung ergibt derselbe
absolute Fehler von 2.5 Mio Impulsen je Monat beim 1MHz-Quarz
nur einen Anzeigefehler von 2.5s -- beim 32kHz-Quarz aber 75s!

von Philipp K. (philipp_k59)


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Hm.. Danke für die Antwort.

Der divider übernimmt den Fehler doch auch? Wäre ja ne wollmilchsau.

Wenn ich einen 16mhz quarz mit 1 ppm kaufe und einen 32768hz Quarz mit 
1ppm gehen beide am Monatsende gleichfalsch.. Dachte ich zumindest.

EDIT:

Vielleicht wurde da PARTSPerMillion falsch verstanden..

Nicht wie ich denke "Abweichende Takte pro 1Million vollendeten Takten 
der Quarzfrequenz" Sondern wie eine Auflösung "Teil einer Million".

16Mhz maximal 1PPM wäre 16 Takte die sekunde möglicher Drift.

32768Hz 1PPM bedeutet alle 30,5 Sekunden 1 Takt möglicher drift..

So treffen sich beide ab den 30,5 Sekunden in Vollem Teiler.. nur halt 
nicht auf einer Sekunde.

: Bearbeitet durch User
von Philipp K. (philipp_k59)


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Beweis Gegenrechnung in der Einheit PPMSekunden mit 2ppm

1Mhz 2 PPM
Brauch man nichtmal aufschreiben 2 Takte die Sekunde,
0,000002 Sekunden Abweichung die Sekunde.. Logisch
in 30,5 Sekunden Abweichung 61uS

16 Mhz, 2 PPM, 32 Takte Die Sekunde Abweichung (1/16000000)*32
0,000002 Sekunden Abweichung die Sekunde.. Logisch
in 30,5 Sekunden Abweichung 61uS

1/32768*2 =61uS Verliert also alle 30,51 Sekunden 61uS/2Takte.

Allerdings in der Sekunde auch nur 0,000002!

Egal wie schnell der Takt ist, er vierliert jedoch jeden Millionsten 
Takt 2 Takte.. Da der Takt aber immer eine Frequenz ist, ist es immer 
der gleiche Zeitverlust egal wie schnell er ist.

: Bearbeitet durch User
von Possetitjel (Gast)


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Philipp K. schrieb:

> Beweis Gegenrechnung

Schwachsinn.

So lange Du nicht verstehst, dass in dem von Dir zitierten
Wiki-Artikel gerade die Angabe eines RELATIVEN Fehlers
(in ppm) mit der Angabe eines ABSOLUTEN Fehlers (in Hz)
verglichen wird, so lange lohnt es nicht, mit Dir zu
diskutieren.

1ppm relativer Fehler gibt 2.5s je Monat. Immer.

Wieviel Sekunden je Monat gibt ein absoluter Fehler
von 1 Hz?

von Philipp K. (philipp_k59)


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Okay, den habe ich verstanden aber nicht "hinterleuchtet".

EDIT:  leuchtet ein..1Hz ist eine sekunde ;)

Wo ist der Praktische Vorteil dieser Rechnung bzw Aussage der absoluten 
Abweichung?

Da wird Präzision auf Zeit gerechnet, dabei kann ich schon mit 1PPM bei 
32khz einen 2ppm 24Mhz Quarz durch Messung kompensieren.

Und welche Präzision hätte dann 1 Ghz?

Und die dümmste Befürchtung PPM ist eine relative Angabe, wie kann die 
Absolut sein?

Versteh ich nicht.

: Bearbeitet durch User
von Jim M. (turboj)


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Philipp K. schrieb:
> Wo ist der Praktische Vorteil dieser Rechnung bzw Aussage der absoluten
> Abweichung?

Die braucht man bei der Fehlerbetrachtung. Z.B. übertragt der UART Mist, 
wenn die absolute Abweichung bei gegebener Baudrate mehr als eine halbe 
Bitzeit beträgt.

Der Rest ist dann Dreisatz...

: Bearbeitet durch User
von soundso (Gast)


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Philipp K. schrieb:
> Da wird Präzision auf Zeit gerechnet, dabei kann ich schon mit 1PPM bei
> 32khz einen 2ppm 24Mhz Quarz durch Messung kompensieren.
>
> Und welche Präzision hätte dann 1 Ghz?

bist du ein troll?

ppm gibt einen relativen Fehler an, hat rein gar nichts mit der Taktrate 
zu tun...

ein 32kHz mit 1ppm ist genau gleich stabil wie ein 1Mhz mit 1ppm oder 1 
GHz mit 1ppm ...

von Philipp K. (philipp_k59)


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soundso schrieb:
> bist du ein troll?
Du machst Dich gerade zu einem

> ppm gibt einen relativen Fehler an, hat rein gar nichts mit der Taktrate
> zu tun...
Ja, habe ich zwei Beiträge darüber auch geschrieben und komplett nochmal 
aufgerechnet.

> ein 32kHz mit 1ppm ist genau gleich stabil wie ein 1Mhz mit 1ppm oder 1
> GHz mit 1ppm ...

Dito.. In dem Artikel wird von einer absoluten Abweichung geschrieben, 
Du meinst die relative ;)..  und das 32768Hz eine höhere Abweichung 
haben als 1.000.000hz und das verstehe ich nicht bzw wie man auch davor 
lesen kann eigentlich nicht von dieser These zur Abweichungsrechnung 
überzeugt bin. Bis ich einen anderen Artikel der das besser beschreibt 
gefunden habe.. leider finde ich diesen vergleich nirgendswo anders im 
Netz.

Jim M. schrieb:
> Die braucht man bei der Fehlerbetrachtung. Z.B. übertragt der UART Mist,
> wenn die absolute Abweichung bei gegebener Baudrate mehr als eine halbe
> Bitzeit beträgt.

Sehe ich auch ein, man hat eine Zielfrequenz und eine Ist Frequenz, aber 
deswegen sage ich doch nicht einfach 1.000.000 ist mein Soll und 
vergleiche zwei überhaupt nicht im Kontext stehende Frequenzen wie 
1.000.000Hz und 32,768Hz.. Gibts dasfür ander eLektüre als ausgerechnet 
diesen Artikel?

Es wird halt von RTC und Zeit geschrieben.. und dann 1.000.000Hz bessser 
hingestellt als 32768.. Hey ich meine jede Uhr auf der Welt hat nen 
32.768 Quarz damit die im Monat nix verliert. Ich messe mit meiner 
32khz,2ppm,TCX0 Quarze übern Daumen.

von soul e. (souleye)


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Philipp K. schrieb:

> Dito.. In dem Artikel wird von einer absoluten Abweichung geschrieben,
> Du meinst die relative ;)..  und das 32768Hz eine höhere Abweichung
> haben als 1.000.000hz und das verstehe ich nicht bzw wie man auch davor
> lesen kann eigentlich nicht von dieser These zur Abweichungsrechnung
> überzeugt bin.

Es geht in dem Artikel nicht um die Abweichung, sondern um die 
Möglichkeiten diese zu korrigieren. Der 32768 Hz-Quarz erzeugt in der 
Sekunde 32768 Impulse. Diese zählt der Timer, und wenn 32768 voll sind 
wird der Sekunden-Interrupt ausgelöst. Ich kann den Interrupt auch bei 
Zählerstand 32767 auslösen oder bei 32769, aber nicht bei 32768,01.

Mit einem 1 MHz-Quarz zählt der Timer bis 1.000.000. Ich kann ihn auch 
bis 999.999 oder bis 1.000.001 zählen lassen. Damit kann man die von der 
Software als "1 Sekunde" betrachtete Zeitspanne präziser einstellen.

von Possetitjel (Gast)


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soul e. schrieb:

> Ich kann den Interrupt auch bei Zählerstand 32767
> auslösen oder bei 32769, aber nicht bei 32768,01.

Man kann den Interrupt aber 99 mal bei 32768 und dann
einmal bei 32769 auslösen.

Frag mal Papst Gregor XIII...

von Possetitjel (Gast)


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Philipp K. schrieb:

> Wo ist der Praktische Vorteil dieser Rechnung bzw Aussage
> der absoluten Abweichung?

Beim Addieren und Subrahieren bleibt der absolute Fehler
erhalten, beim Multiplizieren und Dividieren der relative.

Da in einer Quarzuhr die Frequenz geteilt (=dividiert) wird,
bleibt der relative Fehler erhalten.

In einem Funkempfänger, wo Frequenzen (durch Mischung)
"addiert" und "subtrahiert" werden, bleibt der absolute
Fehler erhalten.

von Philipp K. (philipp_k59)


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Okay, jetzt habe ich es verstanden ;)

An diesen Zusammenhang habe ich garnicht gedacht da in "Begrenzung der 
Auflösung" auf einen Monat hochgerechnet wird, ich vermute mal das man 
viel früher die Chance hatte den 32768 genauso effizient zu 
korrigieren..

Also wurde in dem Artikel einfach "Sekunden im Monat"*1PEriodenzeit 
gerechnet und als absoluter Fehler dargestellt.

Würde ich nicht so machen, aber gut.. scheint ja erwiesen zu sein.

: Bearbeitet durch User

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