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Forum: Offtopic Für alle Wochenendtrolle


Autor: Wühlhase (Gast)
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Ich hatte die Lösung...ihr auch? Ein Taschenrechner ist nicht notwendig.

http://www.focus.de/wissen/videos/faden-um-eine-ro...

Traurig, wenn das tatsächlich nur 10% aller Studenten hinbekommen. Man 
hat vermutlich zuviel an FHs und zu wenig an Unis die Aufgabe 
gestellt...

: Verschoben durch Moderator
Autor: genervt (Gast)
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... 96% aller Mathe-Studenten in den USA ...

Und btw. dank google ist sind 98% in Deutschland Medizinstudenten.

Autor: Werner F. (Gast)
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Satz des Pytagoras:

X=Quadratwurzel(12²+16²)
X=Quadratwurzel(144+256)
X=Quadratwurzel(400)
X=20 cm

MfG. Zeinerling

Autor: Michael E. (Firma: irgendeine) (nodalek)
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Wühlhase schrieb:
> Man
> hat vermutlich zuviel an FHs und zu wenig an Unis die Aufgabe
> gestellt...

Glaub mir an Unis hättest du das gleiche Problem, kenn beides ;)
Und ich glaube, dass das sogar mal irgendwo eine Test-Aufgabe für 
Gymnasiasten war.


Und wer muss den heutzutage noch solche Aufgaben selber lösen, da fragt 
man doch jemanden, der das kann, und selbst schreibt man dann einen 
schönen Buzzwords-Text, um die Lorbeeren für die Lösung des Problemes 
abzustauben ;)

Autor: Harald Wilhelms (wilhelms)
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Michael M. schrieb:

> Und wer muss den heutzutage noch solche Aufgaben selber lösen, da fragt
> man doch jemanden, der das kann,

Einen Mittelschüler in der 7. Klasse?

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Eine wichtige Angabe fehlt in der Aufgabenstellung, nämlich die Dicke
des Fadens ;-)

Außerdem: Warum muss man eine statische Skizze mit ein wenig Text als
Video veröffentlichen? Das hätten selbst die dummen, amerikanischen
Mathestudenten von vor 20 Jahren besser hinbekommen.

Autor: Michael Bertrandt (laberkopp)
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Wühlhase schrieb:
> Ich hatte die Lösung...ihr auch?

Jedesmal, wenn dieses Rätsel im Netz auftaucht, gibt es eine andere 
Legende dazu.

Yalu X. schrieb:
> Warum muss man eine statische Skizze mit ein wenig Text als
> Video veröffentlichen

Damit man trotz AdBlock die Werbung besser unterbringen kann. Es geht 
Zeitungen AUSSCGLIESSLICH um die erfolgreiche Verbreitung von Werbung.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Michael B. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Warum muss man eine statische Skizze mit ein wenig Text als
>> Video veröffentlichen
>
> Damit man trotz AdBlock die Werbung besser unterbringen kann. Es geht
> Zeitungen AUSSCGLIESSLICH um die erfolgreiche Verbreitung von Werbung.

Davon konnte ich nichts bemerken. Oder wurde in dem Video mit dem
aufgewickelten Draht vielleicht kurzzeitig (und damit nicht bewusst
wahrnehmbar) der Name eines Herstellers von Induktivitäten eingeblendet,
so wie das früher angeblich bei Kinofilmen gemacht wurde?

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Ich kann mir durchaus vorstellen, dass heutige Schüler und
Studenten Probleme mit der Aufgabe haben.

Jeder, der halbwegs zeichnen kann, hat in Sekunden die Ab-
wicklung (und damit auch die Rechenlösung) vor Augen.

Zeichnen, als weltweit verständliche Sprache, wird in unserem
Schulsystem sträflich vernachlässigt.

Grüße Bernd

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Der echte Ingenieur berechnet das Ergebnis mit der Bogenlänge der 
gewöhnlichen Schraubnenline :-)

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Joe G. schrieb:
> Der echte Ingenieur berechnet das Ergebnis mit der Bogenlänge der
> gewöhnlichen Schraubnenline :-)

Fein!

Aber hier reicht Grundschulwissen.
( Nicht umsonst hat der Pythagoras seinen Satz in die Welt
geworfen :)

Grüße Bernd

Autor: Uwe S. (regionalligator)
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In diesem Thread kann man weit einfacher berechnen, wer die Reife 
besitzt, zuzugeben, es NICHT geschafft zu haben! Und das Ergebnis fällt 
(wie erwartet) äußerst mager aus.

Das Einzige was hier überrascht, sind die ausnahmsweise mal korrekten 
Bewertungen. Wenigstens etwas! Also dieser durchgängige Tenor "ich 
wusste es natüüürlich" scheint auch andere schlicht anzuätzen. Weil das 
barer Blödsinn ist.


Dabei läuft ganz andere, wirklich einfache Mathematik im Hintergrund:

96% aller Mathematik-Studenten schafften es nicht (obwohl es ja 
scheinbar was für Drittklässler ist, klar). Da hier allenfalls jeder 
Fünfte überhaupt auch nur irgendwas studiert hat, wussten es de facto 
gut und gern 99 NICHT! Und wisst ihr auch, wer ggf. der 100. war? Kurt! 
Weil kein normal denkender Mensch bei dreidimensionalen, runden 
Windungen, die ja noch nicht einmal Geraden beschreiben können, 
ernsthaft den Pythagoras zur Berechnung von zweidimens. Dreiecken nutzt! 
Ferner erklärt die Seite nicht mal, warum das Ergebnis zustande kommt 
(sofern es denn überhaupt stimmt, gar nicht so selten werden jahrelang 
Unwahrheiten gelehrt, nachmessen tut ja keiner, sie tippen alle nur).


Wenn hier wirklich nur solche Leuchten wären, würde es längst darum 
gehen, WARUM der Pythagoras hier unerwarteterweise greift.
Meine Vermutung dazu: Der Umfang jeder Windung wird einfach auf das 
Ergebnis des Pythagoras vergrößert. Man ersetzt dabei den Versatz in der 
dritten Dimension durch eine normale, zweidimensionale Windung mit dafür 
höherem Durchmesser. Daß das klappt, ist selbst nach der Auflösung noch 
erstaunlich.

: Bearbeitet durch User
Autor: P. M. (mikro23)
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Uwe S. schrieb:
> Meine Vermutung dazu: Der Umfang jeder Windung wird einfach auf das
> Ergebnis des Pythagoras vergrößert. Man ersetzt dabei den Versatz in der
> dritten Dimension durch eine normale, zweidimensionale Windung mit dafür
> höherem Durchmesser. Daß das klappt, ist selbst nach der Auflösung noch
> erstaunlich.

Mit ein wenig räumlichem Vorstellungsvermögen ist es ganz einfach:
Man legt den Zylinder auf eine Ebene, rollt ihn vier mal ab und 
überträgt dabei die Grundlinie und die Spirale auf die Ebene, dann 
verbindet man die Endpunkte dieser beiden Geraden. Das ist die Höhe des 
Zylinders. Und schon hat man ein ebenes, rechtwinkliges Dreieck...

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Uwe S. schrieb:
> Weil kein normal denkender Mensch bei dreidimensionalen, runden
> Windungen, die ja noch nicht einmal Geraden beschreiben können,
> ernsthaft den Pythagoras zur Berechnung von zweidimens. Dreiecken nutzt!

Dann ist wohl einfache Mathematik bei normal denkenden Menschen 
ausgeschlossen?

Uwe S. schrieb:
> Wenn hier wirklich nur solche Leuchten wären, würde es längst darum
> gehen, WARUM der Pythagoras hier unerwarteterweise greift.

WARUM der (unerwarteterweise) Pythagoras greift, ist den „Leuchten“ 
klar, darüber müssen sie nicht diskutieren. Das ist Grundlagenwissen 
(siehe Anhang).

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Ich habe die Länge des Zylinders "gevierteilt", da der Faden 4 mal 
drumgewickelt wurde. Da der Umfang 4cm ist und der 4. Teil der Länge von 
12 cm=3cm ist, ergibt sich eine Diagonale im Rechteck von 4cmx3cm. Dann 
nach Pythagoras ergeben sich 5cm Diagonale entsprechend des 4. Teils der 
Fadenlänge. Diese wieder mit 4 multipliziert, da der Zylinder ja am 
Anfang zur Vereinfachung gevierteilt wurde,  ergibt 5 cm x 4 = 20 cm.
Dann sind die Zahlen auch nicht so "groß" wie im Beispiel von Werner 
Fischer.

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Noch Fragen?

Grüße Bernd

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Nein, aber dein d*Pi verkompliziert die Rechnung. In der Aufgabe ist 
doch schon direkt der Umfang angegeben, für die Lösung wird Pi gar nicht 
benötigt.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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In diesem Zusammenhang darf auch folgendes Rätsel nicht fehlen:

Ein Quader ist exakt 40 cm lang, 20 cm breit und 20 cm hoch (s. Anhang).
Auf der quadratischen Vorderseite ist 1 cm über der Grundfläche mittig
der Punkt A und auf der Rückseite 1 cm unter der Deckfläche mittig der
Punkt B markiert.

Wie lang ist der kürzeste Weg von A nach B entlang der Quaderoberfläche?

Damit nicht sofort die Luft raus ist, bitte erst einmal nur den genauen
Zahlenwert, aber noch nicht den Lösungsweg posten.

Autor: P. M. (mikro23)
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Yalu X. schrieb:
> Wie lang ist der kürzeste Weg von A nach B entlang der Quaderoberfläche?

58 cm

Autor: Asko B. (dg2brs)
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hmmm
da hab ich mich wohl verrechnet.
Ich komm auf 626,4 mm.

Gruss Asko

Autor: Dietrich L. (dietrichl)
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Yalu X. schrieb:
> Wie lang ist der kürzeste Weg von A nach B entlang der Quaderoberfläche?

Mein Vorschlag: 58,66856...cm

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Wie lang ist der kürzeste Weg von A nach B entlang der Quaderoberfläche?

58

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Es gibt noch nen kuerzeren weg.
Er hat ja nicht geschrieben wo´s langgehen muss.
genau 600mm

Gruss Asko

Autor: J.-u. G. (juwe)
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Asko B. schrieb:
> Er hat ja nicht geschrieben wo´s langgehen muss.
Natürlich nicht. Das rauszufinden ist ja die eigentliche Aufgabe.

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Da hab ich wohl gerade ne Blockade im Hirn.
unter 600mm komm ich nicht.

Gruss Asko

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Ich komme auch auf 60 cm, die 58cm sehe ich nicht.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Asko B. schrieb:
> Da hab ich wohl gerade ne Blockade im Hirn.

Die Lösung steht im dritten Beitrag ganz oben ;-)

Autor: P. M. (mikro23)
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Asko B. schrieb:
> Da hab ich wohl gerade ne Blockade im Hirn.

Wenn du es nicht im Kopf auseinanderfalten kannst, mach's auf Papier. ;)

Autor: Asko B. (dg2brs)
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P. M. schrieb:
> Wenn du es nicht im Kopf auseinanderfalten kannst, mach's auf Papier. ;)

Gut, zugegeben, ich hab mir das im Kopf nur bildlich vorgestellt.

Joe G. schrieb:
> Die Lösung steht im dritten Beitrag ganz oben ;-)

Dann muss mein Eierphone kaputt sein.


Gruss Asko

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Joe G. schrieb:
> Die Lösung steht im dritten Beitrag ganz oben ;-)

Das ist aber die Fadenlösung, nicht die des Quaders.

Autor: P. M. (mikro23)
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Asko B. schrieb:
> Dann muss mein Eierphone kaputt sein.

Das ist der LösungsWEG, nach dem Auseinanderfalten.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Asko B. schrieb:
> Dann muss mein Eierphone kaputt sein.

Andreas M. schrieb:
> Das ist aber die Fadenlösung, nicht die des Quaders.

Diese meinte ich auch nicht, vielmehr reflektierte ich auf einen 
Inselbewohner der östlichen Ägäis.

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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ich komme da auch auf ca. 58 cm.

Grüße Bernd

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Joe G. schrieb:
> Diese meinte ich auch nicht, vielmehr reflektierte ich auf einen
> Inselbewohner der östlichen Ägäis.

Auwei, hoert sich nach Kreuzwortraetsel an und war noch
nie mein Steckenpferd.
Solltest Du den Herrn Pytagoras meinen, dann komm ich
auf eine minimal-Differenz von ebend 626,4mm.
Und ich glaube, Yalu wollte uns genau damit auf´s Glatteis
fuehren.
Ich habe immernoch den Spruch meines Lehrers im Ohr, der
da lautete: Die kuerzeste Verbindung zwischen zwei Punkten
ist eine GERADE.

Gruss Asko

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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52,17cm

Autor: P. M. (mikro23)
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Asko B. schrieb:
> Die kuerzeste Verbindung zwischen zwei Punkten
> ist eine GERADE.

Die kürzeste Verbindung (Gerade) auf der Oberfläche ist nicht 
notwendigerweise eine Gerade im Raum.

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Ich muss mich korrigieren: 58,6686 cm

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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P. M. schrieb:
> 58 cm

Schnell und richtig!

Dietrich L. schrieb:
> Mein Vorschlag: 58,66856...cm

Wolfgang R. schrieb:
> Ich muss mich korrigieren: 58,6686 cm

Ihr habt den richtigen Grundgedanken gehabt. Es gibt aber mehrere
ähnlich geartete Lösungen, von denen ihr nur zweitbeste gefunden habt.

Tipp für all diejenigen, die 60 cm herausbekommen haben:

Der Weg muss nicht parallel zu den Quaderkanten verlaufen.

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Ausserdem erinnert mich sowas an "Intelligenztests"
bei Bewerbungen.
Waere wirklich nicht schlecht die "Loesung" zu erfahren.
Jedenfalls will ich nicht dumm sterben.
Hoffentlich klaert uns Yalu heute abend auf.
Mittlerweile guck ich ja schon alle 10min hier auf
den Bildschirm. Ich glaube ich mehr gefesselt als
irgendwelche Pokemon-Jaeger.  ;-)

Gruss Asko

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Die 58 sehe ich auch nicht... vertrackt...

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Ich hab's!

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Wolfgang R. schrieb:
> Ich hab's!

hmm, ich seh´s immernoch nicht.
Ich habe whrscheinlich den "Gordischen Knoten" im Kopf.
Und den kann man bekannterweise nur mit einem Schwert loesen.

;-)


Gruss Asko

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Wolfgang R. schrieb:
> Ich hab's!

Schade, schon vorbei...

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Aber ich hab auch noch einen ;-)

Auf einem 4 cm hoher Zylinder mit einem Umfang von 6 cm sitzt auf der 
Außenseite, 1 cm vom Boden entfernt, eine Ameise. Auf der Innenseite, 
genau gegenüber der Ameise, befindet sich ein Siruptropfen. Welches ist 
der kürzeste Weg, den die Ameise krabbeln muss um den Tropfen zu 
erreichen?

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Hallo Joe

Da Du nichts ueber die Wandstarke des Zylinders geschrieben hast,
wird wohl die Ameise den Sirup dirkt aufsaugen.
Weil Aussendurchmersser=Innendurchmesser.
Sie laeuft praktisch auf dem Sirup.
Warum soll Sie sich anstrengen?

Gruss Asko

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Wolfgang R. schrieb:
> Ich hab's!

Berechnung?

: Bearbeitet durch User
Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Asko B. schrieb:
> Da Du nichts ueber die Wandstarke des Zylinders geschrieben hast,

Die Wand ist unendlich dünn, kann jedoch nicht durchdrungen werden.

Autor: Andreas M. (elektronenbremser)
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Stimmt so, habe meinen Quader falsch aufgeschnitten. Aber ohne das, 
hätte ich das nicht gesehen.

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Andreas M. schrieb:
> Wolfgang R. schrieb:
>> Ich hab's!
>
> Berechnung?

SQR(42² + 40²) --> siehe Bild von mir...

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Joe G. schrieb:
> Aber ich hab auch noch einen ;-)
>
> Auf einem 4 cm hoher Zylinder mit einem Umfang von 6 cm sitzt auf der
> Außenseite, 1 cm vom Boden entfernt, eine Ameise. Auf der Innenseite,
> genau gegenüber der Ameise, befindet sich ein Siruptropfen. Welches ist
> der kürzeste Weg, den die Ameise krabbeln muss um den Tropfen zu
> erreichen?

6cm, wenn sie von oben in den Zylinder kriecht.

2cm, wenn sie von unten in den Zylinder kriechen kann.

7cm, wenn sie oben rum geht und der Sirup nach unten geflossen ist.

1cm, wenn sie zum Boden geht und wartet, bis der Sirup durch die 
Bodenritze sickert...

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Wolfgang R. schrieb:
> 1cm, wenn sie zum Boden geht und wartet, bis der Sirup durch die
> Bodenritze sickert...

Das wuerde natuerlich jede kluge Ameise tun ...

;-)

Gruss Asko

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Ich glaube, die bei Biene Maja konnten sogar reden... ;-)

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Wolfgang R. schrieb:
> Ich hab's!

Genau geht's.

Vielleicht magst du für diejenigen, denen das noch nicht ganz klar ist,
noch eine kurze Erläuterung dazu schreiben?

Interessant ist, dass der kürzeste Weg über 5 der 6 Quaderseiten führt.

Und die 58,6686 cm, die zweimal genannt wurden, erhält man, wenn man den
2. Punkt oben mit dem 3. Punkt unten verbindet. Der naheliegendste (aber
eben nicht der kürzeste) Weg ist die Verbindungslinie zwischen dem 3.
Punkt oben und dem 3. Punkt unten, das ergibt dann die 60 cm.

Nur bei Askos 62,64 cm bin ich immer noch am Rätseln, wo die herkommen.
Dieser Wert ist nicht die Wurzel einer ganzen Zahl, aber bspw.

  sqrt(2771) + 10,
  sqrt(1200) + 28 = 20·sqrt(3)+28,
  sqrt( 426) + 42 oder
  sqrt(   7) + 60

(letzteres nur, wenn man ab- statt aufrundet). Alle vier möglichen
Argumente der Wurzelfunktion sind aber nicht als Summe zweier
Quadratzahlen darstellbar. Aber vielleicht hat er ja gar nicht mit dem
Pythagoras gerechnet.

Asko, kannst du von deinem Ergebnis vielleicht ein paar Stellen mehr
angeben. Das würde den Lösungsraum etwas einschränken :)

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Joe G. schrieb:
> Auf einem 4 cm hoher Zylinder mit einem Umfang von 6 cm sitzt auf der
> Außenseite, 1 cm vom Boden entfernt, eine Ameise. Auf der Innenseite,
> genau gegenüber der Ameise, befindet sich ein Siruptropfen. Welches ist
> der kürzeste Weg, den die Ameise krabbeln muss um den Tropfen zu
> erreichen?

Ich kenne so ein ähnliches Rätsel und werde deswegen nicht mitraten.

Du solltest aber noch dazu sagen, ob der Hohlzylinder einen Boden oder
Deckel hat, oder ob es sich dabei um ein beidseitig offenes Rohr
handelt. Und mit "gegenüber" meinst du wahrscheinlich nicht das:
  ___
 / S \
 \___/
   A

und nicht das:
  ___
 /   \
 \_S_/
   A

Asko und Wolfgang haben es wohl so wie in der zweiten Skizze verstanden:

Asko B. schrieb:
> Sie laeuft praktisch auf dem Sirup.

Wolfgang R. schrieb:
> 6cm, wenn sie von oben in den Zylinder kriecht.

Autor: J.-u. G. (juwe)
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Yalu X. schrieb:
> Nur bei Askos 62,64 cm bin ich immer noch am Rätseln, wo die herkommen.

sqrt(60^2 + 18^2)

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Jetzt was ganz einfaches.

In einer Mauerecke gibt es ein Rohr mit 100 mm Durchmesser.

Das soll mit einem exakt viertelkreisförmigen Blech verkleidet werden.
Wie breit muss der Zuschnitt sein?

Grüße Bernd

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Bei Bild 1: 6,7082 cm, wenn die Ameise oben rum muss...

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Bernd F. schrieb:
> Wie breit muss der Zuschnitt sein?

457,7cm?

Autor: Harald Wilhelms (wilhelms)
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Dietrich L. schrieb:

> Mein Vorschlag: 58,66856...cm

Könnten es nicht vielleicht auch 100 Nanometer mehr oder weniger sein?

Autor: Dietrich L. (dietrichl)
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Harald W. schrieb:
> Dietrich L. schrieb:
>
>> Mein Vorschlag: 58,66856...cm
>
> Könnten es nicht vielleicht auch 100 Nanometer mehr oder weniger sein?

Natürlich nicht!
Das Ziel ist ein Punkt und hat somit eine Ausdehnung von 0. Um es 
wirklich zu treffen musst Du sogar die von mir weggelassenen Stellen 
noch ergänzen!!

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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Die Auflösung von Blech und Ameise würde mich jetzt noch mehr 
interessieren... ;-)

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Wolfgang R. schrieb:
> Bernd F. schrieb:
>> Wie breit muss der Zuschnitt sein?
>
> 457,7cm?

Fast richtig :)

Millimeter statt Zentimeter.

Grüße Bernd

Autor: J.-u. G. (juwe)
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Wolfgang R. schrieb:
> 457,7cm?

Ich komme in etwa auf ein zehntel davon. Also gerundet 45,776cm.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Yalu X. schrieb:
> Nur bei Askos 62,64 cm bin ich immer noch am Rätseln, wo die herkommen.
> Dieser Wert ist nicht die Wurzel einer ganzen Zahl

Das bin ich wohl einem Trugschluss erlegen.

J.-u. G. schrieb:
> sqrt(60^2 + 18^2)

Ich dachte, 62,64^2 = 3923.7696 liegt so weit weg von der nächsten
ganzen Zahl, dass ich mir die Gegenprobe ersparen konnte.

Ja, so kann man sich täuschen :)

Asko hat also die Verbindungslinie vom 2. Punkt oben zum zweiten Punkt
unten in Wolfgangs Skizze genommen und hat damit ebenfalls den richtigen
Grundgedanken gehabt.

Nur muss man eben von allen der möglichen Verbindungslinien die kürzeste
auswählen, was durch grobes Augenmaß nicht so leicht ist, da sich die
einzelnen Längen nicht so arg voneinander unterscheiden (62,6 cm, 60,0
cm, 58,7 cm und 58,00 cm).

Autor: J.-u. G. (juwe)
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J.-u. G. schrieb:
> Ich komme in etwa auf ein zehntel davon. Also gerundet 45,776cm.

Als Formel (mit D als Rohrdurchmesser):

Autor: Wolfgang R. (Firma: www.wolfgangrobel.de) (mikemcbike)
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jajaja... ich hab die Einheiten verbockt... ;-)

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Wolfgang R. schrieb:
> Die Auflösung von Blech und Ameise würde mich jetzt noch mehr
> interessieren... ;-)

Ich glaube das da

Wolfgang R. schrieb:
> Bei Bild 1: 6,7082 cm, wenn die Ameise oben rum muss...

(also sqrt(3²+6²) cm) ist die Lösung, die Joe erwartet hat. D.h. der
Hohlzylinder ist oben offen und unten verschlossen, und Start und
Zielpunkt liegen sich 180° gegenüber, so dass die Ameise den halben
Zylinder auf einer schraubenförmigen Bahn umrunden muss, die zur Hälfte
außerhalb und zur Hälfte innerhalb des Zylinders verläuft.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Wolfgang R. schrieb:
> jajaja... ich hab die Einheiten verbockt... ;-)

Bernd in seiner Skizze ja auch ;-)

In seinem Text ist aber klar von mm die Rede.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Du solltest aber noch dazu sagen, ob der Hohlzylinder einen Boden oder
> Deckel hat, oder ob es sich dabei um ein beidseitig offenes Rohr
> handelt.

Stimmt, die Beschreibung ist nicht eindeutig, deshalb ein kleines Bild 
dazu.

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Yalu X. schrieb:
> Wolfgang R. schrieb:
>> jajaja... ich hab die Einheiten verbockt... ;-)
>
> Bernd in seiner Skizze ja auch ;-)
>
> In seinem Text ist aber klar von mm die Rede.

Wenn nichts dabeisteht sind es bei den Metallern immer Millimeter.
Grüße Bernd

Autor: J.-u. G. (juwe)
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Joe G. schrieb:
> Stimmt, die Beschreibung ist nicht eindeutig, deshalb ein kleines Bild
> dazu.

Ah, also eine dritte Variante. Da komme ich auf glatt 50mm.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> (also sqrt(3²+6²) cm) ist die Lösung, die Joe erwartet hat.

Nein, aber die Lösung von juwe mit 5 cm ist korrekt.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Joe G. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> (also sqrt(3²+6²) cm) ist die Lösung, die Joe erwartet hat.
>
> Nein, aber die Lösung von juwe mit 5 cm ist korrekt.

Ja, so kenne ich die Aufgabe auch. Deine ursprüngliche Formulierung habe
ich aber so verstanden, dass sich Ameise und Sirup auf gleiche Höhe
(jeweils 1 cm über dem Boden) befinden. Dann wäre Wolfgangs Lösung
richtig.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Bernd F. schrieb:
> Wenn nichts dabeisteht sind es bei den Metallern immer Millimeter.
> Grüße Bernd

Weiß ich, das war ja auch nicht als Kritik gemeint :)

Hier ist noch eine Aufgabe speziell für dich (die anderen dürfen
natürlich auch mitraten und -rechnen):

Die Aufgabe ist im Prinzip die gleiche wie die von dir oben gepostete.
Nur haben wir des diesmal nicht mit einem runden, sondern mit einem
quadratischen Rohr (schwarz, Kantenlänge 100 mm) zu tun. Natürlich will
auch dieses verkleidet werden.

Da du gleich Feierabend machen möchtest, reicht die Zeit nicht mehr, ein
Blech zuzuschneiden und zu biegen. Also nimmst du einfach einen planen,
300 mm breiten Blechstreifen, der gerade herumliegt und befestigst ihn
so, dass er sowohl an den beiden Wänden als auch an der Kante des
Vierkantrohrs anliegt (rote Linie).

Nun die Frage: In welchen Abständen von der Raumecke (blauer Punkt)
berührt das Blech die beiden Wände (grüne Punkte)?

Ich möchte aber schon gerechnete und nicht gemessene Lösungen sehen :)

Hinweis: Wenn man es richtig anstellt, braucht man dazu nur den Satz des
Pythagoras, die Strahlensätze und die Lösungsformel für quadratische
Gleichungen, also Dinge, die ein Acht- oder Neuntklässleer aus dem FF
beherrschen sollte.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Ja, so kenne ich die Aufgabe auch. Deine ursprüngliche Formulierung habe
> ich aber so verstanden, dass sich Ameise und Sirup auf gleiche Höhe
> (jeweils 1 cm über dem Boden) befinden. Dann wäre Wolfgangs Lösung
> richtig.

ja, korrekt, es gibt ja viele Varianten des Gardner Circus :-). Anbei 
auch die Skizze zur Lösung.

Autor: Asko B. (dg2brs)
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Yalu X. schrieb:
> Hinweis: Wenn man es richtig anstellt, braucht man dazu nur den Satz des
> Pythagoras, die Strahlensätze und die Lösungsformel für quadratische
> Gleichungen, also Dinge, die ein Acht- oder Neuntklässleer aus dem FF
> beherrschen sollte.

Dann raecht sich wohl, das ich nicht studiert habe.
Nach Wolfgangs R´s Abwicklung sieht das ja auch plausibel aus.
Bloss nach meiner Denkweise leider nicht.

(Jetzt kann ich mir auch vorstellen warum Trainico eine
weitere Zusammenarbeit abgelehnt hat)

Gruss Asko

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> Ich möchte aber schon gerechnete und nicht gemessene Lösungen sehen :)

Interessanterweise ergeben sich zwei Lösungen. Sagen wir, die senkrechte 
Seite hat die Seitenlänge b+100 dann ergeben sich für b die folgenden 
zwei Lösungen:

b1 = 50 * (sqrt(2)-1) * (sqrt(5)+1)
b2 = 50 * (sqrt(2)+1) * (sqrt(5)-1)

Der Rest ergibt sich dann…

War natürlich Blödsin, die Skizze legt ja eindeutig fest, welche von 
beiden Lösungen gemeint ist :-(

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Joe G. schrieb:
> Interessanterweise ergeben sich zwei Lösungen.

Die beiden Abstände x- und y-Richtung sind untereinander austauschbar,
deswegen gibt es zwei Lösungen, die sich aber bis auf die Vertauschung
nicht wirklich voneinander unterscheiden.

Je nachdem, wie man die Sache angeht, gibt es noch zwei weitere
Lösungen, bei denen aber einer der beiden Abstände negativ wird. Das
Ergebnis ist zwar geometrisch nachvollziehbar, hat aber keine praktische
Relevanz.

> b1 = 50 * (sqrt(2)-1) * (sqrt(5)+1)
> b2 = 50 * (sqrt(2)+1) * (sqrt(5)-1)

Stimmt.

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Yalu X. schrieb:
> bei denen aber einer der beiden Abstände negativ wird.

Die hatte ich als erste Lösung und habe sie aus Plausibilitätsgrünen 
gleich verworfen.

Meine Lösungsmethode war jedoch, zugegeben, wenig elegant – drei 
Gleichungen, drei Unbekannte.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Asko B. schrieb:
> Nach Wolfgangs R´s Abwicklung sieht das ja auch plausibel aus.
> Bloss nach meiner Denkweise leider nicht.

So sieht der Weg in der perspektivischen Darstellung aus.

Autor: D. I. (Gast)
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Ach Yalu, Zeit wirds mal wieder für dich etwas in deiner Liga zu lösen 
:) Habe da was nettes gefunden und dachte schon beim lesen, das könnte 
dein Geschmäckle als versierten Rekursionsveteran treffen:

https://uva.onlinejudge.org/external/17/1737.pdf

Für die Einsteiger und Zahlenbasenkonvertiten unter uns tuts aber 
erstmal das:

https://uva.onlinejudge.org/external/17/1740.pdf

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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D. I. schrieb:
> das könnte
> dein Geschmäckle als versierten Rekursionsveteran treffen:
>
> https://uva.onlinejudge.org/external/17/1737.pdf

Hier auf mikrocontroller.net sind Rekursionen nicht so gerne gesehen.
Ich würd's deswegen mal ohne versuchen :)

Hab mir die Problemstellung mal angeschaut, sieht ganz lustig aus:

Es gibt bis zu 5000 Subprojects und Branches, aber schon bei nur 24
Subprojects und 90 Branches liegt die Anzahl der möglichen Zuordnungen
bei 1.5E100. Reines Brute-Force ohne Schnitte führt also (wie so oft)
nicht zum Ziel.

Ich habe aber schon einen Ansatz, wie die Zahl der zu untersuchenden
Fälle im obigen Beispiel auf etwa 2E6 reduziert werden kann. Ob das
schon reicht, hängt davon ab, wie groß s und b in den (verdeckten)
Aufgabenszenarien tatsächlich sind.

Wenn ich heute Abend etwas Zeit habe, werde ich die Idee mal umsetzen.

Autor: D. I. (Gast)
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Yalu X. schrieb:
> Wenn ich heute Abend etwas Zeit habe, werde ich die Idee mal umsetzen.

Bin gespannt :D Den Link zum Submit-Button wirst du selbst finden nehme 
ich an :D

Ich sitze noch an der etwas einfacheren Aufgabe grml

Autor: Timm T. (Gast)
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Yalu X. schrieb:
> Deine ursprüngliche Formulierung habe
> ich aber so verstanden, dass sich Ameise und Sirup auf gleiche Höhe
> (jeweils 1 cm über dem Boden) befinden.

Me too. Aber mit einer Tochter, die Aufgabenstellungen sehr genau nimmt, 
bin ich die Konfrontation mit unklaren, unzureichenden oder 
mißverständlichen Aufgabenstellungen gewohnt. Lehrer haben da 
anscheinend ein Abo drauf.

Autor: D. I. (Gast)
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Yalu X. schrieb:
> Wenn ich heute Abend etwas Zeit habe, werde ich die Idee mal umsetzen.

Ich hab mich auch mal an das Problem gesetzt. Aber mein bisheriger 
Ansatz ist auch zu langsam, der liegt im Moment bei O(b²s) und dauert 
bei mir lokal schon zu lange für größere Testcases. Knoble daran wo ich 
Zeit drücken kann, ich glaube das Ziel muss sein auf O(b*log(b)*s) oder 
O(b²log(s)) rauszukommen dann sollte es passen.
Die Aufgabe ist aber eine lustige Kombination aus zwei Teilproblemen. :)

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Timm T. schrieb:
> Lehrer haben da
> anscheinend ein Abo drauf.

Asche auf mein Haupt, obwohl ich kein Lehrer, sondern nur 
(Präzision)Feinmechaniker bin ;-)

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Yalu X. schrieb:

>
> Nun die Frage: In welchen Abständen von der Raumecke (blauer Punkt)
> berührt das Blech die beiden Wände (grüne Punkte)?
>
> Ich möchte aber schon gerechnete und nicht gemessene Lösungen sehen :)
>
> Hinweis: Wenn man es richtig anstellt, braucht man dazu nur den Satz des
> Pythagoras, die Strahlensätze und die Lösungsformel für quadratische
> Gleichungen, also Dinge, die ein Acht- oder Neuntklässleer aus dem FF
> beherrschen sollte.

Yalu,

die Aufgabe musste wegen extremer Hitze erst mal warten.
Ich hatte mir deine Skizze auf einen Schmierzettel notiert,
heute mal scharf nachgedacht:)

Herausgekommen ist das angehängte Bild.
1,49 passt. ( Die Millimeter habe ich der Einfachheit halber
als Dezimeter gerechnet.)
Lösung wäre 249,xxx mm.

Das geht also auch mit dem Höhensatz.

Grüße Bernd

: Bearbeitet durch User
Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Richtig!

Wobei mir die Lösung von Joe

Joe G. schrieb:
> b1 = 50 * (sqrt(2)-1) * (sqrt(5)+1)
> b2 = 50 * (sqrt(2)+1) * (sqrt(5)-1)

ohne die verschachtelten Wurzeln noch ein klein wenig besser gefällt ;-)

Autor: Bernd Funk (metallfunk)
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Yalu X. schrieb:
> Richtig!
>
> Wobei mir die Lösung von Joe
>
> Joe G. schrieb:
>> b1 = 50 * (sqrt(2)-1) * (sqrt(5)+1)
>> b2 = 50 * (sqrt(2)+1) * (sqrt(5)-1)
>
> ohne die verschachtelten Wurzeln noch ein klein wenig besser gefällt ;-)


Die gefällt mir auch besser, ich hatte mir aber nur die Zeichnung
abgemalt, ohne Texthinweise.

Also sei nicht zu streng:)

Grüße Bernd

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