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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Blindleistung / Wechselstrom


Autor: Simon (Gast)
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Wie müsste eine Spule beschaffen sein um am 230V 50Hz Netz
eine Leistungsfaktor von 0.5 induktiv (60° verschiebung) zu erreichen?

Autor: Dergute W. (derguteweka)
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Moin,

Sie muesste deutlich hoehere Verluste haben, als "normale" Spulen.

Gruss
WK

Autor: Simon (Gast)
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Ich habe das mal gegoogelt...

https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenverschiebung#E...


Scheinbar ist es so das es immer + oder - 90° sind wenn man von einer 
idealen spule und einem idealen Kondensator ausgeht. Um 60° zu erreichen 
müsste ich das also kombinieren.

Autor: Martin S. (sirnails)
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Simon schrieb:
> Wie müsste eine Spule beschaffen sein um am 230V 50Hz Netz
> eine Leistungsfaktor von 0.5 induktiv (60° verschiebung) zu erreichen?

Die Frage ist eher, wie groß der Wirkwiderstand (Realteil) ist.

Autor: testestest (Gast)
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Martin S. schrieb:
> Die Frage ist eher, wie groß der Wirkwiderstand (Realteil) ist.

Und ob dieser in reihe oder parallel zur Spule liegen muß, oder ob das 
egal ist.

Autor: Alex S. (Gast)
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Gabs hier nicht mal einen Beitrag "Umgang mit faulen Schülern"?

Autor: testestest (Gast)
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Alex S. schrieb:
> Gabs hier nicht mal einen Beitrag "Umgang mit faulen Schülern"?

Keine bessere Antwort eingefallen? Du haben anscheinend auch keine 
Peilung...

Autor: Alex S. (Gast)
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lol
Willst du es wirklich drauf ankommen lassen?

Leistungsfaktor cos(phi) = 0,5
Phasenverschiebungswinkel phi = arccos(0,5) = 60° hat der TO schon 
richtig genannt.

tan(phi) = Imaginärteil / Realteil = X_L / R
tan(60°) = 1,73... = sqrt(3)
=> X_L = sqrt(3) * R

X_L = 2 pi f L

=> L = sqrt(3) * R  / (2 pi f)

Braucht man weder komplexe Rechnung für, noch einen Taschenrechner.

Autor: Simon (Gast)
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Wirkwiderstand, naja ansich ist nahezu egal wieviel Leistung da am ende 
verloren geht.

230V 0,5 A wären schon ausreichend.

Autor: Simon (Gast)
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Alex, mooment mal, woher kommt sqrt(3) ?

Autor: Martin S. (sirnails)
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Simon schrieb:
> Wirkwiderstand, naja ansich ist nahezu egal wieviel Leistung da am ende
> verloren geht.

Nö, ist es nicht.

> 230V 0,5 A wären schon ausreichend.

Damit ist die Aufgabe nicht mehr eindeutig lösbar.

Autor: Martin S. (sirnails)
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Simon schrieb:
> Alex, mooment mal, woher kommt sqrt(3) ?

Steht doch da!

tan(60°) = sqrt(3)

Autor: Simon (Gast)
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Mal gaanz langsam ..


für einen cos phi = R/Z = 0,5


L = sqrt(3) * R  / (2 pi f)

L = sqrt(3) * 200 Ohm / (2  pi  50)
L = 1,10 H

Autor: Alex S. (Gast)
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Man kann Tangens aus Sinus und Kosinus konstruieren mit dem Satz des 
Pythagoras.

tan = sin / cos

cos(60°) = 0,5 wurde ja schon gesagt, kann man aber auch noch explizit 
am Einheitskreis mit Pythagoras konstruieren.

sin²(60°) = 1 - cos²(60°) = 1 - 0,5² = 1 - 1/4 = 3/4
=> sin(60°) 1/2 sqrt(3)

tan(60°) = 1/2 sqrt(3) / (1/2) = sqrt(3)

Ach so ja, sqrt(.) ist die Wurzelfunktion.

Autor: Alex S. (Gast)
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Simon schrieb:
> 230V 0,5 A wären schon ausreichend.

Ja, damit wirds auf jeden Fall lösbar.

Scheinleistung S = U * I = 230 V * 0,5 A = 115 VA

Wirkleistungsfaktor cos(phi) = 0,5 ist vorgegeben.
Den Phasenwinkel hast du ja auch schon berechnet mit 60°.

=> Wirkleistung P = cos(phi) * S = 0,5 * 115 VA = 57,5 W

Angenommen, es handelt sich um eine Reihenschaltung, dann ist der Strom 
überall gleich (0,5).
P = I² * R
=> Ohmscher Widerstand R = P / I² = 57,5 W / (0,5 A)² = 230 Ohm

Der Blindleistungsfaktor ist der Sinus des Phasenwinkels, also sin(60°) 
= 1/2 sqrt(3) = 0,86...

Blindleistung Q = sin(60°) * S = 1/2 sqrt(3) * 115 VA = 99,6 var
=> Induktiver Blindwiderstand X_L = Q / I² = 99,6 var / (0,5 A)² = 398,4 
Ohm

Induktivität L = X_L / (2 pi f) = 398,4 Ohm / (6,28 * 50 Hz) = 1,27 H

Probe:
X_L / R = 398,4 / 230 = 1,73 = tan(60°) Passt!

Es existiert eine äquivalente Schaltung als Parallelschaltung von R und 
L.

Autor: Martin S. (sirnails)
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Alex S. schrieb:
> Simon schrieb:
>> 230V 0,5 A wären schon ausreichend.
>
> Ja, damit wirds auf jeden Fall lösbar.

Nein, wird es nicht, weil "230V 0,5 A wären schon ausreichend." 
impliziert, dass es auch mehr sein können. Bei "mehr" stimmt aber die 
Phasenlage nicht mehr.

Autor: Inkognito (Gast)
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Die Mathematiker toben sich mal wieder aus.

Alex S. schrieb:
> Gabs hier nicht mal einen Beitrag "Umgang mit faulen Schülern"?

Na, zumindest fragt der Simon doch und postet sogar mit.
Da hats hier aber schon faulere Schüler gegeben, mal von denen, die
nie fragen, ganz abgesehen. Wenn die wüssten was Faulheit für Folgen
hat, würden die vermutlich ganz anders handeln.

testestest schrieb:
> Und ob dieser in reihe oder parallel zur Spule liegen muß, oder ob das
> egal ist.

Schau dir dazu doch mal die Gleichungen an. Wird wohl nicht egal sein.
Ein Kondensatormotor wird bestimmungsgemäß keinen Nutzen haben, wenn der
Kondensator nicht richtig berechnet wurde.

Simon schrieb:
> Wirkwiderstand, naja ansich ist nahezu egal wieviel Leistung da am ende
> verloren geht.

Lass das mal nicht die EVUs hören, dass bekommen die nämlich nicht 
bezahlt.

Autor: Simon (Gast)
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Vielen Dank für die Hilfe!

ok, jetzt weiß ich also das es 1,27H braucht und einen Widerstand in 
Reihe.

Allerdings fällt mir auf das die Spulen die es zu kaufen gibt auch 
Toleranzen haben. +-/15% sind nicht selten.


Mal angenommen man kauft sich die Bauteile dafür und nutzt sein 
Oszilloskop und misst das exakt raus könnte man doch den tatsächlichen 
cos phi bestimmen?

Autor: Alex S. (Gast)
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Bitte gerne.

Bei Induktivitäten sind auch schon mal 20 % keine Seltenheit.
Ursache sind die magnetischen Werkstoffe, also Ferrite und Eisen und die 
Fertigungstoleranzen beim mechanischen Aufbau.

Wenn du eine fertige Spule verwenden willst, berücksichtige den 
Wicklungswiderstand vom Kupfer der Spule. Den müsstest du dann vom 
berechneten Widerstand abziehen.

Über Messungen mit dem Scope an Netzspannung wurde schon an diversen 
Stellen geschrieben. Ich unterstelle einfach mal, dass du einen 
Trenntrafo verwendest oder mit Kleinspannung experimentierst.

Aber wundere dich nicht, der "Sinus" aus der Steckdose ist schon 
ziemlich verbeult in der heutigen Zeit.
Eine Alternative wäre hier, das Signal z.B. mit der Soundkarte zu 
erzeugen und evtl. mit einem kleinen Audio-Verstärker zu verstärken. 
Evtl. könnte man das Signal dann wieder mit dem Line-In zurückmessen und 
weiter auswerten. Gibt bestimmt Freeware-Programme dafür. Einfach mal 
nach "Soundkarte + Generator" und "Soundkarte + Oszilloskop" suchen.

Autor: Alex S. (Gast)
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Nachtrag.

Übrigens, kann man solche Aufgaben, nachdem man sie gerechnet hat auch 
ganz gut mit einer Simulation überprüfen, z.B. mit LTSpice.

Im Anhang sieht man die beiden Nulldurchgänge zwischen Quellenspannung 
und dem Spulenstrom. Der zeitliche Abstand zwischen diesen 
Nulldurchgängen beträgt hier rund 3,34 ms. Auf 20 ms normiert 
(Periodendauer bei 50 Hz) und 360° erweitert ergibt das eine 
Phasenverschiebung von 60° wie in der Aufgabenstellung gefordert.

Autor: Inkognito (Gast)
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Alex S. schrieb:
> Über Messungen mit dem Scope an Netzspannung wurde schon an diversen
> Stellen geschrieben. Ich unterstelle einfach mal, dass du einen
> Trenntrafo verwendest oder mit Kleinspannung experimentierst.

Bei so was sollte man schon fachliche Kompetenz, wenn nicht sogar eine
berufliche Bildung ansatzweise, besser mit Abschluss, voraussetzen.
Ist doch kein Wunder wenn in Fachzeitschriften bei Netzspannungsgeräten
immer ein Warnhinweis dabei ist. Selbst wenn jeder Bastler für sein
Tun erst mal allein verantwortlich ist, kann ein falsch verstandener
TIPP Leben kosten und da ist dann die Staatsgewalt nicht zimperlich,
da Mitverantwortliche zu finden und zu verknacken. Unwissenheit ist
nämlich keine zulässige Einrede der Schuldlosigkeit. Eigentlich
müsste dafür hier ein extra Unterforum her, wo dann ein fetter
Warnhinweis mit drin ist. Wie war die Binsenweisheit mit dem Krug?

Autor: Elektrofan (Gast)
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> Übrigens, kann man solche Aufgaben, nachdem man sie gerechnet hat auch
> ganz gut mit einer Simulation überprüfen, z.B. mit LTSpice.

Kaum zu glauben, dass wir im LK Physik vor 40 Jahren bei solchen 
"Problemen" mit einem Taschenrechner (MIT Speicher!) ausgekommen sind 
...   ;-)

Autor: Harald W. (wilhelms)
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Elektrofan schrieb:

> Kaum zu glauben, dass wir im LK Physik vor 40 Jahren bei solchen
> "Problemen" mit einem Taschenrechner (MIT Speicher!) ausgekommen sind

Kaum zu glauben, das es  die Menschheit geschafft hat, eine Million
Jahre ohne Internet zu überleben!

Autor: Manfred (Gast)
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Elektrofan schrieb:
> Kaum zu glauben, dass wir im LK Physik vor 40 Jahren bei solchen
> "Problemen" mit einem Taschenrechner (MIT Speicher!) ausgekommen sind
> ...   ;-)

Wow, da musst Du verdammt viel Geld gehabt haben, da kosteten doch 
einfache Taschenrechner noch an die 200 DM. Ein paar wenige Jahre weiter 
zurück, habe ich Schwingkreise noch mit dem Rechenstab machen dürfen.

Harald W. schrieb:
> Kaum zu glauben, das es  die Menschheit geschafft hat, eine Million
> Jahre ohne Internet zu überleben!

Falsch: Sie hat es geschafft, weil es noch kein Internet gab.

Autor: Elektrofan (Gast)
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> Wow, da musst Du verdammt viel Geld gehabt haben, da kosteten doch
> einfache Taschenrechner noch an die 200 DM.

Nein, soviel leider nicht.-
Der betreffende kostete etwas über 100 DM:
http://www.rskey.org/gene/hpgene/sr50a.gif

Nachdem der den Geist aufgab, musste dann ein anderer her, für 130 DM:
http://www.thimet.de/CalcCollection/Calculators/Co...

(Mit 9 Speichern, kplx.-Rechnung u.v.m., der tut's immer noch.)

Autor: Manfred (Gast)
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Elektrofan schrieb:
> Nein, soviel leider nicht.-
> Der betreffende kostete etwas über 100 DM:
> http://www.rskey.org/gene/hpgene/sr50a.gif
>
> Nachdem der den Geist aufgab, musste dann ein anderer her, für 130 DM:
> http://www.thimet.de/CalcCollection/Calculators/Co...

Danke, bei "Speicher" habe ich mich vertan und an "Programmierbar" 
gedacht.

Also die guten alten Texas und dann Commodore - schade, von beiden redet 
Niemand mehr. Mein Liebling ist immer noch der TI30, aber schon eine 
späte Variante mit LCD.

Autor: Garden (Gast)
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Schau mal unter:

http://et-tutorials.de/wechselstrom/

Da findest Du Videos zu den Wechselstromthemen.

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