Einfügedämpfung aus Reflexionsfaktor bestimmen

[Sawyer M. (sawyer_ma)]

Hallo alle zusammen,

ich habe ein Verständnis Problem welches ich bis jetzt nicht im Internet
oder in Büchern gefunden habe. Bei einem Paper das den Phasenschieber
aufbaut ist folgende Herleitung gegeben siehe dem Bild oben.

Mir ist klar das der Reflexionfaktor so berechnet wird. Jedoch ist mir
Punkt 3 auf dem Bild total unklar.

Wie kann ich aus der Einfügedämpfung bei einem Reflexionsphasenschieber
diese Formel herleiten.

Der einzigste Gedanke der mir kam bei einer Kurzgeschlossenen Leitung
ist das der Reflexionsfaktor r = -1 ist und somit |r| = 1. Folglich wird
die hinlaufende Welle betragsma ̈ßig komplett reflektiert.
Für die Dämpfung A einer verlustbehafteten Leitung der Länge z gilt
allgemein:

A = e^(-2*alpha*z)

Die reflektierte Welle legt die doppelte Strecke 2z zurück es ergibt
sich also als Reflexionsdämpfung:

RL´= 20log(e^(-2*alpha*2z)) = 40log(e^(-2*alpha*z))


Analog ergibt sich dadurch die Einfügedämpfung:

IL`= 20log(e^(-2*alpha*z))

Folgende Beziehung zwischen Einfügedämpfung und Reflexionsdämpfung wäre
dann gegeben durch:

RL´= 2*IL`

Jedoch verstehe ich dann nicht wie ich auf die Gleichung 3 in Bild 1
komme mit:

IL = |r|^2


Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen. ich bin da gerade echt
ratlos.

Grüße

[Sawyer M. (sawyer_ma)]

Ist mein Ansatz falsch? Ich verstehe einfach nicht wie man auf diese 
Beziehung kommt. Gibt es hier ein paar HF-Techniker die mir da einen 
Tipp, Gedankenanstoß und Hinweis geben kann?

[Kamil R. (kamil_rezer)]

Sawyer M. schrieb:
> Jedoch verstehe ich dann nicht wie ich auf die Gleichung 3 in Bild 1
> komme mit:
>
> IL = |r|^2

Der Reflexionsfaktor gibt an: das Verhältniss der Spannung der Hin- und 
Rücklaufenden Wellen: Urück/Uhin=r. Daraus folgt für das Verhältniss der 
Leistungen der beiden Wellen: |r|^2. Da die Teilschaltung mit den beiden 
Dioden in Reihe ein 1-Tor darstellt, entspricht die Leistung, die in der 
Teilschaltung verloren geht (also in beiden Rs), 1-|r|^2. Desweiteren: 
Prück=Phin*|r|^2; Pverloren=Phin-Prück=Phin*(1-|r|^2).

[Sawyer M. (sawyer_ma)]

Ok danke für deine Antwort.

Also dann ist die Gleichung falsch die ich für r aufgestellt habe. Oben 
habe ich die Korrekte heute in der Literatur gefunden. Verstehe aber 
nicht wie man darauf kam.

Aber villt habe ich auch noch nicht ganz verstanden was du mir erklärt 
hast deshalb versuche ich es zu widerholen.


Kamil R. schrieb:
> Sawyer M. schrieb:
>> Jedoch verstehe ich dann nicht wie ich auf die Gleichung 3 in Bild 1
>> komme mit:
>>
>> IL = |r|^2
>
> Der Reflexionsfaktor gibt an: das Verhältniss der Spannung der Hin- und
> Rücklaufenden Wellen: Urück/Uhin=r. Daraus folgt für das Verhältniss der
> Leistungen der beiden Wellen: |r|^2. Da die Teilschaltung mit den beiden
> Dioden in Reihe ein 1-Tor darstellt, entspricht die Leistung, die in der
> Teilschaltung verloren geht (also in beiden Rs), 1-|r|^2. Desweiteren:
> Prück=Phin*|r|^2; Pverloren=Phin-Prück=Phin*(1-|r|^2).

Also die einzelne Last ist ein 1 Tor. Aus diesem Grund das die 
Blindelemente eine Totalreflexion verursachen entsteht der 
Reflexionsfaktor 1.

Dieser Reflexionsfaktor kann geschrieben werden als:

r = (XL - Zw1)/(XL + Zw1)

da aber die komplette Welle Reflektiert wird läuft diese Phin und Prück.
Dies ist definiert als Prück=Phin*|r|^2

Die Einfügedämpfung ist Definiert als:

IL = 10log(Pin/Pout)

Wie kann ich das jetzt zu IL = |r|^2 machen?

Entschuldigung, ich glaube ich sehe den Wald vor lauter Bäumen gerade 
nicht.

[Sawyer M. (sawyer_ma)]

Kamil R. schrieb:
> Sawyer M. schrieb:
>> Jedoch verstehe ich dann nicht wie ich auf die Gleichung 3 in Bild 1
>> komme mit:
>>
>> IL = |r|^2
>
> Der Reflexionsfaktor gibt an: das Verhältniss der Spannung der Hin- und
> Rücklaufenden Wellen: Urück/Uhin=r. Daraus folgt für das Verhältniss der
> Leistungen der beiden Wellen: |r|^2. Da die Teilschaltung mit den beiden
> Dioden in Reihe ein 1-Tor darstellt, entspricht die Leistung, die in der
> Teilschaltung verloren geht (also in beiden Rs), 1-|r|^2. Desweiteren:
> Prück=Phin*|r|^2; Pverloren=Phin-Prück=Phin*(1-|r|^2).


Also sagst du das bei einem Verlustlos angenommenen Fall der 
Reflexionsfaktor bei Phin un d Pzurück (da es ja eine 
Reflexionsphasenschieber ist) = |r|^2 ist.

Soweit so gut.

Aber die Umrechnung von Reflexionsdämpfung zu Einfügedämpfung ist ja:

t = 1 + r

Aber wie komme ich dann von hier bis zu dem Endergebnis das IL = 
alpha*|r|^2 sein sollte??