Filtereigenschaften Bestimmen

Aus der Differenzengleichung die Übertragungsfunktion H(z) bestimmen.

Die Grenzfrequenz liegt bei -3dB ( 1/sqrt(2) )

Tip: http://www.dspguide.com/pdfbook.htm

Kapitel33 zeigt wie es geht.

Danke euch schon mal.

Aber ich bin nicht so das mathe Ass.... :-(..

Könnt ihr vielleicht noch weiter helfen

Hallo WK,

ich habs gerade mal auf die schnelle in C# umgebaut.

Könntest du mir weiterhelfen

Angenommen deine Differenzengleichung im Programm ist

   y(n) = a0 * x(n) + b1 * y(n-1) + b2 * y(n-2)


mit z -Transformation: X(z) = Summe [x(n) * z^(-n)]

y(n) * z^0  = a0 * x(n) * z^0  + b1 * y(n) * z^(-1)  + b2 * y(n) * 
z^(-2)

// z^0 = 1

y(n)  = a0 * x(n)  + b1 * y(n) * z^(-1)  + b2 * y(n) * z^(-2)

Y(z) =  a0 * X(z)+   b1 * Y(z) * z^(-1)  + b2 * Y(z) * z^(-2)

. . .

Y(z)             a0
---- = ---------------------------- = H(z)
X(z)    1 - b1*z^(-1) - b2* z^(-2)


Bei Grenzfreq.  H(z) = 1/sqrt(2)

hilft das ein bisschen ?

Nachtrag:
ist ein IIR Filter, kein FIR, weil rekursiv
-- von vorangegangenen Ausgangswerten abhängig --

Sollte ein schmaler Bandpass sein,
mit den Eckfrequenzen 70Hz und 85Hz.

Kollege von oben schrieb:
> ich habe die Koeffizienten und die Abtastrate.

Ach so.

Es wäre durchaus hilfreich, eben diese Koeffizienten mal zu posten.

Aus deinem seltsamen Stück Pascal kann ich nicht erkennen, was da 
eigentlich wie gefiltert werden soll.

Also, poste mal deinen Filterkernel in normaler Form, dann kann ich dir 
das mal simulieren, aber so wird das nix. Ich häng dir mal ne Textdatei 
und das Wobbelergebnis dran, wo du ein SSB-Filter sehen kannst. Kommt 
auf diesem PC bissel mies, da das Programm noch mit D6 gemacht wurde und 
unter Win7 nicht gut skaliert. Aber wie Filtertaps so aussehen, kannst 
du draus entnehmen - und wenn du den Zinnober in Excel o.ä. importierst, 
kannst du dir auch den Filterkernel mal grafisch angucken.

W.S.

Burkhard K. schrieb:
> Wirklich?
>
> Wenn nur a0 <> Null mit x(n) multipliziert wird gibt es kein Feedback
> und damit auch keinen "infinite response". (Normalerweise würde man a0
> dann eher mit b0 bezeichnen).

Ja, wirklich

y[0]:=a[0] * x[0];  // aktueller Ausgang = a0 * aktuellem Eingang
   for i:=1 to n do
    y[0]:=y[0] + a[i] * x[i] - b[i] * y[i];
//          ^          ^          ^
            |          |          |______ b[i] * alte y- werte
                       |                     REKURSIVTEIL (IIR) !
                       |
                       |_________ NICHT REKURSIVER (FIR) TEIL
                                  kann in diesem Fall weggelassen werden
                                  weil alle a[i] mit i>0  gleich null 
sind
   filter:=y[0];

das C#-Teil mal mit Dirac erweitert

1

using System;

2

using System.Collections.Generic;

3

//using System.Linq;

4

using System.Text;

5

//using System.Threading.Tasks;

6

7

namespace FilterCsharp

8

{

9

    class Program

10

    {

11

        public struct filter

12

        {

13

            public int n;

14

            public float[] a;

15

            public float[] b;

16

            public float[] x;

17

            public float[] y;

18

        };

19

20

        static void Main(string[] args)

21

        {

22

            filter divFilter;

23

24

            divFilter.a = new float[4];

25

            divFilter.b = new float[4];

26

            divFilter.x = new float[4];

27

            divFilter.y = new float[4];

28

29

            divFilter.n = 1;

30

            divFilter.a[0] = 0.2F;

31

            divFilter.a[1] = 0;

32

            divFilter.a[2] = 0;

33

            divFilter.a[3] = 0;

34

35

            divFilter.b[0] = 1;

36

            divFilter.b[1] = -0.8F;

37

            divFilter.b[2] = 0F;

38

            divFilter.b[3] = 0;

39

40

            for ( int  samples = 0; samples < 16; samples++)

41

            {

42

43

                float returnValue;

44

45

                if(samples == 0)

46

                  returnValue = filterFunction(divFilter, 1);

47

                else

48

                  returnValue = filterFunction(divFilter, 0);

49

50

                Console.WriteLine("Filter Value {0}", returnValue);

51

            }

52

53

            Console.Write("Press any key to continue . . . ");

54

            Console.ReadKey(true);

55

        }

56

57

        public static float filterFunction(filter fil, float newSample)

58

        {

59

60

            int i = fil.n;

61

62

            for (i = fil.n; i >= 1; i--)

63

            {

64

                fil.x[i] = fil.x[i - 1];

65

                fil.y[i] = fil.y[i - 1];

66

            }

67

68

            fil.x[0] = newSample;

69

            fil.y[0] = fil.a[0] * fil.x[0];

70

71

            for (i = 1; i <= fil.n; i++)

72

            {

73

                fil.y[0] = fil.y[0] + fil.a[i] * fil.x[i] - fil.b[i] * fil.y[i];

74

            }

75

76

            return fil.y[0];

77

        }

78

    }

79

}

Ausgabe:
Filter Value 0,2
Filter Value 0,16
Filter Value 0,128
Filter Value 0,1024
Filter Value 0,08192001
Filter Value 0,06553601
Filter Value 0,05242881
Filter Value 0,04194305
Filter Value 0,03355444
Filter Value 0,02684355
Filter Value 0,02147484
Filter Value 0,01717987
Filter Value 0,0137439
Filter Value 0,01099512
Filter Value 0,008796096
Filter Value 0,007036877

nach fft
schaut doch nach TP aus