Trafo-Frage (Verluste & Phasenwinkel)

[TrollHunter (Gast)]

Moin,

per Zufall bin ich über diese Frage gestolpert: 
http://www.gutefrage.net/frage/kann-jemand-diese-aufgabe-in-physik-rausbekommen

Aufgabenstellung:
Transformator wird mit Glühlampe belastet und es werden folgende Werte 
auf Primär- und Sekundärseite gemessen.
U_1 = 10 V
I_1 = 0,5 A
U_2 = 2,5 V
I_2 = 1,8 A
Gesucht wird der Wirkungsgrad [des Transformators].

Auf den ersten Blick ist die Lösung trivial:
P_out = U_2 * I_2 = 2,5 V * 1,8 A = 4,5 W
P_in = U_1 * I_1 = 10 V * 0,5 A = 5 VA (!)

eta = P_out / P_in * 100 % = (4,5 W) / (5 VA) = 90 %
Die restlichen 0,5 W werden also in den Kupferwindungen und im Eisen 
verheizt.

Aber beim genauen Betrachten fällt einem auf, dass der Phasenwinkel 
zwischen Primärstrom und Spannung nicht angegeben ist. Es wird also 
keine reine Wirkleistung auf Primärseite entnommen, sondern es wird auch 
ein Blindstrom mitgemessen, der durch den Magnetisierungsstrom der 
Primärspule verursacht wird.

Eigentlich müsste man noch zusätzlich den Trafo im Leerlauf vermessen 
und den Magnetisierungsstrom messen und diesen von dem Scheinstrom (0,5 
A) geometrisch subtrahieren.
Muss hier der Wicklungswiderstand R_Cu_1 noch separat berücksichtigt 
werden, oder ging dieser schon in die anfangs gemessene Scheinleistung 
ein?

Wie seht ihr das?

[juergen (Gast)]

TrollHunter schrieb:
...
> Die restlichen 0,5 W werden also in den Kupferwindungen und im Eisen
> verheizt.
>

> Wie seht ihr das?

5VA sind nicht 5W. Strom und Spannung sind gegeneinander verschoben.
Daher VA.

Sekundärseitig liegen Strom und Spannung gleichzeitig am Ohmschen 
Widerstand an; deshalb W.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

TrollHunter schrieb:
> ... beim genauen Betrachten fällt einem auf, dass der Phasenwinkel
> zwischen Primärstrom und Spannung nicht angegeben ist.

Ja. Die Aufgabenstellung ist unvollständig. Was vermutlich einfach daran 
liegt, daß das Publikum für diese Aufgabe noch gar nichts von Phasen- 
verschiebung, Scheinleistung und ähnlichen weiß.

> Muss hier der Wicklungswiderstand R_Cu_1 noch separat berücksichtigt
> werden, oder ging dieser schon in die anfangs gemessene Scheinleistung
> ein?

Der Wicklungswiderstand geht in die Phasenverschiebung mit ein. Bei 
einem verlustlosen Trafo wäre die primärseitige Phasenverschiebung 
zwischen Strom und Spannung arccos(0.9) ~= 26°. Bei einem realen 
(verlustbehafteten) Trafo wird sie irgendwo zwischen 0° und 26° liegen. 
Je näher an 0 desto mehr Verluste.

[Elektrofan (Gast)]

Der Transformator wird eben nur als Wirkwiderstand zwischen Quelle und 
Last (Glühlampe) angesehen => hier gilt: "VA=W".
Den realen Einfluss der (Steu-)Induktivitäten kann man mit den Angaben 
eben nicht ausrechnen.