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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Komplexe Admittanz


Autor: Max (Gast)
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Ich bräuchte etwas Hilfe bei der Berechnung der komplexen Admittanz von 
der Aufgabe im Anhang.

Die Admittanz ist ja der Kehrwert der Impedanz also dachte ich ich 
rechne zuerst die Impedanz aus dort komme ich aber bei der Umformung 
nicht ganz weiter.


Danke für jede Hilfe

: Verschoben durch Moderator
Autor: Max (Gast)
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Oder ist es besser erstmal nur 2 Widerstände getrennt zu betrachten?

Autor: Achim S. (Gast)
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Max schrieb:
> also dachte ich ich
> rechne zuerst die Impedanz aus

Der Kondensator liegt ja parallel zum Rest der Schaltung. Wenn du für 
die Parallelschaltung gleich die Leitwerte addierst tust du dich 
leichter, als wenn du erst die Widerstände ausrechnest, die parallel 
berechnest, und dann nochmal den Kehrwert bildest.

Musst nur addieren und ein mal konjugiert komplex ergänzen...

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> Oder ist es besser erstmal nur 2 Widerstände getrennt zu
> betrachten?

Was für 2 Widerstände? (Meinst du Impedanzen?)
Stell doch wie gefordert die Formel für Yges auf.
Für Yrl setz einfa 1/Zrl...

: Bearbeitet durch User
Autor: Max (Gast)
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Also Bc = jwC
und Bl = 1/jwL
und G = 1/R

Ich versteh jetzt noch nicht das weitere vorgehen. Was muss ich denn als 
nächstes rechnen?

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> Ich versteh jetzt noch nicht das weitere vorgehen. Was muss ich denn als
> nächstes rechnen?

Versuche es besser nochmal von vorn... (G und Bl bringen hier nichts)

Autor: Achim S. (Gast)
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Max schrieb:
> Also Bc = jwC

richtig

Max schrieb:
> und Bl = 1/jwL
> und G = 1/R

falsch (bzw. nicht falsch, aber auch nicht hilfreich): R und L liegen in 
Serie. Für diese Serienschaltung musst du die Widerstände addieren. Dann 
von der Summe den Kehrwert und den zu jwC addiert.

Autor: Max (Gast)
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Also ich krieg dann raus:

Y = (R-jwL)/(R²+w²L²) + jwC

Autor: Volker S. (vloki)
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Falsch!

Achim S. schrieb:
> R und L liegen in Serie. Für diese Serienschaltung musst du

Volker S. schrieb:
> Stell doch wie gefordert die Formel für Yges auf.
> Für Yrl setz einfa 1/Zrl...

Autor: Max (Gast)
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ich dachte der vordere Teil ist Yrl

weil 1/Zrl = 1/(R+jwL)

= (R-jwL)/(R²+w²L²)

oder soll ich nur den Kehrwert bilden und dann direkt addieren also

1/(R+jwL) + jwC

?

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> ich dachte der vordere Teil ist Yrl
>
> weil 1/Zrl = 1/(R+jwL)

Oh, sorry ich habe nicht genau hin geschaut. Du hasst ja schon 
erweitert. Das brauchst du aber erst für den zweiten Teil der Aufgabe. 
Für die Admittanz reicht Y = 1/(R+jwL) + jwC

: Bearbeitet durch User
Autor: Max (Gast)
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ok und wie funktioniert das mit der Resonanzfrequenz?
Die Impedanz müsste dann gleich Z = R sein oder?
Aber ich habe ja jetzt die Admittanz

Autor: Volker S. (vloki)
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Die Resonanz ist da, wo der Imaginäranteil von Y oder Z Null ist.
-> Deine erweiterte Formel nach Real- und Imaginäranteil sortieren.
Dann den Teil mit dem Imaginäranteil = 0.
Umstellen nach f. Fertig

: Bearbeitet durch User
Autor: Max (Gast)
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Ok beim zerlegen habe ich noch meine Probleme. Könntest du mir da noch 
einen Tipp geben wie ich anfange?

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> Y = (R-jwL)/(R²+w²L²) + jwC

Was gibt es da zu zerlegen?
Im ersten Teil steht ein j im ZÄHLER des Bruches.
Da macht man dann eben ZWEI Brüche daraus und gut.

<edit> Nenner -> ZÄHLER ;-)

: Bearbeitet durch User
Autor: Max (Gast)
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Y = 1/(R²+w²L²)*(R-jwL) + jwC

So?

Autor: 0816 (Gast)
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Y = R/(R²+(wL)²) + jw(C + (-L)/(R²+(wL)²)
R{Y} = R/(R²+(wL)²)
I{Y} = w*(C + (-L)/(R²+(wL)²)

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> So?
Äääähhhhhh....

(x-y)/(whatever)  ==  x/(whatever) - y/(whatever)



0816 schrieb:
> Y = ...
Lass ihn/sie das doch ein bisschen was alleine machen.
Mit etwas Glück merkt er/sie dabei wie einfach das geht...

: Bearbeitet durch User
Autor: Max (Gast)
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Y = R/(R²+w²L²) - (jwL)/(R²+w²L²)+jwC

soweit versteh ich das aber wie er das jw ausgeklammert hat noch nicht

Autor: 0816 (Gast)
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ganz normal ausklammern:
(-a*b)/x + a*g = a*(g - b/x)

Autor: Volker S. (vloki)
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Max schrieb:
> soweit versteh ich das aber wie er das jw ausgeklammert hat noch nicht

Tja, noch so ein Problem mit Komplettlösungen :-)
x*irengdwas + x*wasanderes == x*(irgendwas + wasanderes)

Autor: herrleerer (Gast)
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Vielleicht gehen wir nochmal einen Schritt zurück. U=R×I ist dir 
bekannt?

Autor: Volker S. (vloki)
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herrleerer schrieb:
> U=R×I ist dir bekannt?

Da scheint die Aufmerksamkeit doch schon wieder größer gewesen zu sein 
als bei den mathematischen Grundlagen Jahre zuvor ;-)

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