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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Stimmen Mathematik und Wirklichkeit überein?


Autor: Ringo (Gast)
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Hallo,

wir haben gerade in Regelungstechnik einen Einmassenschwinger 
betrachtet. Mir ist eine Frage aufgekommen, die ich auch schon mit 
Komminitonen untereinander diskutiert habe. Spielt es eine Rolle, wie 
rum ich den passiven Dämpfer einzeichne?

Mit der Kraftgleichung des Dämpfers: F_Daempfer = K*v_dampfer müsste 
sich bei Umkehrung des Dämpfers (auf dem Papier) ja nur ergeben 
F_Daempfer = -K*v_Daempfer.

Ist das in Wirklichkeit auch so?

Gruß,
Ringo

Autor: aSma>> (Gast)
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In der Physik haben Kräfte und Drehmomente eine Richtung, welche man von 
vornherein festsetzt (Notation).

Wie du die Kräfte Pfeile einzeichnest, ist dir überlassen. Man darf aber 
nicht mischen!

Autor: Jan K. (jan_k)
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Ein Dämpfer verringert immer die Geschwindigkeit entgegengesetzt der 
Bewegungsrichtung. Es ist egal, wie rum du den drehst. Er wirkt immer 
entgegen.

Autor: Ringo (Gast)
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Jan K. schrieb:
> Ein Dämpfer verringert immer die Geschwindigkeit entgegengesetzt
> der
> Bewegungsrichtung. Es ist egal, wie rum du den drehst. Er wirkt immer
> entgegen.

Das heißt, ob ich zwei Dämpfer "parallel" oder "antiparallel" anbringe 
ist völlig egal?

Autor: Ringo (Gast)
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Jan K. schrieb:
> Ein Dämpfer verringert immer die Geschwindigkeit entgegengesetzt
> der
> Bewegungsrichtung. Es ist egal, wie rum du den drehst. Er wirkt immer
> entgegen.

Aber doch nur einseitig oder? Sonst könne er ja Energie ziehen. Ich 
denke ein Dämpfer arbeitet rein dissipativ.

Autor: Matthias (Gast)
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Stell dir eine Platte vor die du im Wasser bewegst:
Je schneller, desto mehr Widerstand.

Ob du in X oder -X bewegst, spielt keine Rolle, da der Widerstand des 
Wassers immer der Bewegung entgegen gesetzt wirkt.

Das ist "Dämpfung"...

Autor: Matthias (Gast)
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Ringo schrieb:
> Aber doch nur einseitig oder? Sonst könne er ja Energie ziehen. Ich
> denke ein Dämpfer arbeitet rein dissipativ.

Was meinst du?

stell dir einfach einen wassergefüllten Zylinder vor und eine Platte die 
mit einer Stange verbunden ist

    ____
  --|--|  |
    -------

Egal ob die eine oder andere Richtung: Die Kraft wirkt der 
Bewegungsrichtung entgegen.

Autor: Matthias (Gast)
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Tolles Asci Bild LOL

Autor: Forist (Gast)
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Ringo schrieb:
> ... mit Komminitonen

Mit was für Dingern?
http://synonyme.woxikon.de/synonyme/kominitonen.php

Autor: Huh (Gast)
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Forist schrieb:
> Ringo schrieb:
>> ... mit Komminitonen
>
> Mit was für Dingern?
> http://synonyme.woxikon.de/synonyme/kominitonen.php

Wenn du aus dem 'n' ein 'l' gemacht hättest, statt einfach mal ein 'm' 
wegzulassen, dann hättest du es vielleicht auch verstanden (so wie alle 
anderen) :-)

Autor: Werner F. (Gast)
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Ringo schrieb:
> Das heißt, ob ich zwei Dämpfer "parallel" oder "antiparallel" anbringe
> ist völlig egal?

Eben nicht.
Wenn Du 2 Dämpfer parallel anordnest, verdoppelt sich die 
Dämpfungskraft. Der Dämpfungsweg bleibt gleich.
Wenn Du 2 Dämpfer hintereinander anordnest, bleibt die Dämpfungskraft 
gleich. Der Dämpfungsweg verdoppelt sich aber.

MfG. Zeinerling

Autor: Dämpfer (Gast)
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Ringo schrieb:
> "parallel" oder "antiparallel"

Werner F. schrieb:
> hintereinander anordnest

Ja, in Serie angeordnet ist aber auch weder parallel noch antiparallel.

Autor: dc (Gast)
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>Stimmen Mathematik und Wirklichkeit überein?

Ist die Mathematik selber immer auf sichere Weise in sich konsistent?



https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvo...

"Genauer werden zwei Unvollständigkeitssätze unterschieden. Der Erste 
Unvollständigkeitssatz besagt, dass es in hinreichend starken 
widerspruchsfreien Systemen immer unbeweisbare Aussagen gibt. Der Zweite 
Unvollständigkeitssatz besagt, dass hinreichend starke widerspruchsfreie 
Systeme ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen können.

Durch diese Sätze ist der Mathematik eine prinzipielle Grenze gesetzt: 
Nicht jeder mathematische Satz kann aus den Axiomen eines mathematischen 
Teilgebietes (zum Beispiel Arithmetik, Geometrie und Algebra) formal 
abgeleitet oder widerlegt werden."

Autor: Quaste (Gast)
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dc schrieb:

> https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvo...

Wo ist die Verbindung zum Thema. Ich vermisse ein konkretes Beispiel von 
Dir.

Zu Erinnerung: Stimmen Mathematik und Wirklichkeit überein?

Autor: Waldo (Gast)
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Stimmen Modell und Wirlichkeit überein, dann kann die Mathematik mit der 
Wirklichkeit übereinstimmen. Das Modell ist das Problem.

Wenn ich das richtige Modell für den Dämpfer habe, kann ich mit 
Mathematik ausreichend genau die Wirklichkeit beschreiben. Zumindest im 
Rahmen des Modells.

Waldo

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Ringo schrieb:
> Ist das in Wirklichkeit auch so?

Das Problem liegt an der oft "schludrigen" Schreibweise der Dämpferkraft 
bzw. der beteiligten Vektoren.

Die (geschwindigkeitsproportionale)Dämpferkraft ist proportional 
(Proportionalitätskonstante k) zum Betrag der Geschwindigkeit und 
entgegengesetzt zur angreifenden Geschwindigkeit über dem Dämpfer. Das 
wird korrekt durch die Gleichung im Anhang ausgedrückt. Der Erste Term 
ist die Proportionalitätskonstante, der zweite Term der Betrag der 
Geschwindigkeit und der Dritte Term der Einheitsvektor der negativen 
Geschwindigkeit. Wenn ich jetzt mutig kürze (ist hier ja erlaubt) dann 
bleibt das übliche F = -kv übrig. Der physikalische Sachverhalt ist 
jedoch beim Kürzen auf der Strecke geblieben.

Autor: Tommi (Gast)
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Ringo schrieb:
> Mit der Kraftgleichung des Dämpfers: F_Daempfer = K*v_dampfer müsste
> sich bei Umkehrung des Dämpfers (auf dem Papier) ja nur ergeben
> F_Daempfer = -K*v_Daempfer.

Die zeichnerische Richtung beim Daempfer ist egal (solange er 
symmetrisch wirkt). Die Umkehrung des Vorzeichens ist aber falsch, da 
bei einem entgegengesetzt eingezeichneten Daempfer auch die 
Geschwindigkeit bereits negativ ist, was dann auch die Kraft "umkehrt", 
die Richtung stimmt also wieder.
Die Grundgleichung des Daempfers enthaelt das Minus uebrigens schon, da 
die Kraft entgegen der Bewegungsrichtung steht. Ausser K selbst waere 
negativ definiert, was aber eher unueblich ist.

Autor: Jan K. (jan_k)
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Joe G. schrieb:
> Ringo schrieb:
>> Ist das in Wirklichkeit auch so?
>
> Das Problem liegt an der oft "schludrigen" Schreibweise der Dämpferkraft
> bzw. der beteiligten Vektoren.
>
> Die (geschwindigkeitsproportionale)Dämpferkraft ist proportional
> (Proportionalitätskonstante k) zum Betrag der Geschwindigkeit und
> entgegengesetzt zur angreifenden Geschwindigkeit über dem Dämpfer. Das
> wird korrekt durch die Gleichung im Anhang ausgedrückt. Der Erste Term
> ist die Proportionalitätskonstante, der zweite Term der Betrag der
> Geschwindigkeit und der Dritte Term der Einheitsvektor der negativen
> Geschwindigkeit. Wenn ich jetzt mutig kürze (ist hier ja erlaubt) dann
> bleibt das übliche F = -kv übrig. Der physikalische Sachverhalt ist
> jedoch beim Kürzen auf der Strecke geblieben.

Das ist so häufig das Problem bei den "einfachen Standardformeln". Sei 
es Zentripetalkraft, die ganzen Weg-Zeit-Formeln oder eben die 
Dämpfungsgeschichte. Sobald das Vektorielle weggelassen wird und man nur 
dazuschreibt, dass man von parallelen Kräften/Richtungen etc ausgeht, 
wird es -sobald man sich etwas damit auseinandersetzt - schwieriger, 
weil eben die wichtigen Richtungsinformationen futsch sind :(

Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Jan K. schrieb:
> Das ist so häufig das Problem bei den "einfachen Standardformeln".

Mein häufigstes Beispiel für Missverständnisse bei "einfachen 
Standardformeln" ist die "Hangabtriebskraft" :-(

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