Hallo,
wir haben gerade in Regelungstechnik einen Einmassenschwinger
betrachtet. Mir ist eine Frage aufgekommen, die ich auch schon mit
Komminitonen untereinander diskutiert habe. Spielt es eine Rolle, wie
rum ich den passiven Dämpfer einzeichne?
Mit der Kraftgleichung des Dämpfers: F_Daempfer = K*v_dampfer müsste
sich bei Umkehrung des Dämpfers (auf dem Papier) ja nur ergeben
F_Daempfer = -K*v_Daempfer.
Ist das in Wirklichkeit auch so?
Gruß,
Ringo
In der Physik haben Kräfte und Drehmomente eine Richtung, welche man von
vornherein festsetzt (Notation).
Wie du die Kräfte Pfeile einzeichnest, ist dir überlassen. Man darf aber
nicht mischen!
Jan K. schrieb:> Ein Dämpfer verringert immer die Geschwindigkeit entgegengesetzt> der> Bewegungsrichtung. Es ist egal, wie rum du den drehst. Er wirkt immer> entgegen.
Das heißt, ob ich zwei Dämpfer "parallel" oder "antiparallel" anbringe
ist völlig egal?
Jan K. schrieb:> Ein Dämpfer verringert immer die Geschwindigkeit entgegengesetzt> der> Bewegungsrichtung. Es ist egal, wie rum du den drehst. Er wirkt immer> entgegen.
Aber doch nur einseitig oder? Sonst könne er ja Energie ziehen. Ich
denke ein Dämpfer arbeitet rein dissipativ.
Stell dir eine Platte vor die du im Wasser bewegst:
Je schneller, desto mehr Widerstand.
Ob du in X oder -X bewegst, spielt keine Rolle, da der Widerstand des
Wassers immer der Bewegung entgegen gesetzt wirkt.
Das ist "Dämpfung"...
Ringo schrieb:> Aber doch nur einseitig oder? Sonst könne er ja Energie ziehen. Ich> denke ein Dämpfer arbeitet rein dissipativ.
Was meinst du?
stell dir einfach einen wassergefüllten Zylinder vor und eine Platte die
mit einer Stange verbunden ist
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Egal ob die eine oder andere Richtung: Die Kraft wirkt der
Bewegungsrichtung entgegen.
Forist schrieb:> Ringo schrieb:>> ... mit Komminitonen>> Mit was für Dingern?> http://synonyme.woxikon.de/synonyme/kominitonen.php
Wenn du aus dem 'n' ein 'l' gemacht hättest, statt einfach mal ein 'm'
wegzulassen, dann hättest du es vielleicht auch verstanden (so wie alle
anderen) :-)
Ringo schrieb:> Das heißt, ob ich zwei Dämpfer "parallel" oder "antiparallel" anbringe> ist völlig egal?
Eben nicht.
Wenn Du 2 Dämpfer parallel anordnest, verdoppelt sich die
Dämpfungskraft. Der Dämpfungsweg bleibt gleich.
Wenn Du 2 Dämpfer hintereinander anordnest, bleibt die Dämpfungskraft
gleich. Der Dämpfungsweg verdoppelt sich aber.
MfG. Zeinerling
Ringo schrieb:> "parallel" oder "antiparallel"Werner F. schrieb:> hintereinander anordnest
Ja, in Serie angeordnet ist aber auch weder parallel noch antiparallel.
>Stimmen Mathematik und Wirklichkeit überein?
Ist die Mathematik selber immer auf sichere Weise in sich konsistent?
https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz
"Genauer werden zwei Unvollständigkeitssätze unterschieden. Der Erste
Unvollständigkeitssatz besagt, dass es in hinreichend starken
widerspruchsfreien Systemen immer unbeweisbare Aussagen gibt. Der Zweite
Unvollständigkeitssatz besagt, dass hinreichend starke widerspruchsfreie
Systeme ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen können.
Durch diese Sätze ist der Mathematik eine prinzipielle Grenze gesetzt:
Nicht jeder mathematische Satz kann aus den Axiomen eines mathematischen
Teilgebietes (zum Beispiel Arithmetik, Geometrie und Algebra) formal
abgeleitet oder widerlegt werden."
Stimmen Modell und Wirlichkeit überein, dann kann die Mathematik mit der
Wirklichkeit übereinstimmen. Das Modell ist das Problem.
Wenn ich das richtige Modell für den Dämpfer habe, kann ich mit
Mathematik ausreichend genau die Wirklichkeit beschreiben. Zumindest im
Rahmen des Modells.
Waldo
Ringo schrieb:> Ist das in Wirklichkeit auch so?
Das Problem liegt an der oft "schludrigen" Schreibweise der Dämpferkraft
bzw. der beteiligten Vektoren.
Die (geschwindigkeitsproportionale)Dämpferkraft ist proportional
(Proportionalitätskonstante k) zum Betrag der Geschwindigkeit und
entgegengesetzt zur angreifenden Geschwindigkeit über dem Dämpfer. Das
wird korrekt durch die Gleichung im Anhang ausgedrückt. Der Erste Term
ist die Proportionalitätskonstante, der zweite Term der Betrag der
Geschwindigkeit und der Dritte Term der Einheitsvektor der negativen
Geschwindigkeit. Wenn ich jetzt mutig kürze (ist hier ja erlaubt) dann
bleibt das übliche F = -kv übrig. Der physikalische Sachverhalt ist
jedoch beim Kürzen auf der Strecke geblieben.
Ringo schrieb:> Mit der Kraftgleichung des Dämpfers: F_Daempfer = K*v_dampfer müsste> sich bei Umkehrung des Dämpfers (auf dem Papier) ja nur ergeben> F_Daempfer = -K*v_Daempfer.
Die zeichnerische Richtung beim Daempfer ist egal (solange er
symmetrisch wirkt). Die Umkehrung des Vorzeichens ist aber falsch, da
bei einem entgegengesetzt eingezeichneten Daempfer auch die
Geschwindigkeit bereits negativ ist, was dann auch die Kraft "umkehrt",
die Richtung stimmt also wieder.
Die Grundgleichung des Daempfers enthaelt das Minus uebrigens schon, da
die Kraft entgegen der Bewegungsrichtung steht. Ausser K selbst waere
negativ definiert, was aber eher unueblich ist.
Joe G. schrieb:> Ringo schrieb:>> Ist das in Wirklichkeit auch so?>> Das Problem liegt an der oft "schludrigen" Schreibweise der Dämpferkraft> bzw. der beteiligten Vektoren.>> Die (geschwindigkeitsproportionale)Dämpferkraft ist proportional> (Proportionalitätskonstante k) zum Betrag der Geschwindigkeit und> entgegengesetzt zur angreifenden Geschwindigkeit über dem Dämpfer. Das> wird korrekt durch die Gleichung im Anhang ausgedrückt. Der Erste Term> ist die Proportionalitätskonstante, der zweite Term der Betrag der> Geschwindigkeit und der Dritte Term der Einheitsvektor der negativen> Geschwindigkeit. Wenn ich jetzt mutig kürze (ist hier ja erlaubt) dann> bleibt das übliche F = -kv übrig. Der physikalische Sachverhalt ist> jedoch beim Kürzen auf der Strecke geblieben.
Das ist so häufig das Problem bei den "einfachen Standardformeln". Sei
es Zentripetalkraft, die ganzen Weg-Zeit-Formeln oder eben die
Dämpfungsgeschichte. Sobald das Vektorielle weggelassen wird und man nur
dazuschreibt, dass man von parallelen Kräften/Richtungen etc ausgeht,
wird es -sobald man sich etwas damit auseinandersetzt - schwieriger,
weil eben die wichtigen Richtungsinformationen futsch sind :(
Jan K. schrieb:> Das ist so häufig das Problem bei den "einfachen Standardformeln".
Mein häufigstes Beispiel für Missverständnisse bei "einfachen
Standardformeln" ist die "Hangabtriebskraft" :-(
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