Leitungstheorie

[Fikret Y. (fikret)]

Guten Tag zusammen,

Ich habe Probleme mit der Aufgabe.Aufgabe ist: Berechnen Sie die 
Frequenz, wenn C als Leerlauf und L als Kurzschluss gewertet werden 
können, dass die Impedanz fuer P1 wie 50 Ohn aussieht.

Ich habe gedacht dass ich mit Lamda/4 oder Lamda/2 die Frequenz 
berechnen kann. Aber war nicht so, weil wenn ich mit Lamda/4 berechne 
dann wirkt der andere.

Ich habe morgen Klausur und kann so was dran kommen. Deswegen bitte ich 
Hilfe.

Schönen Tag

Fikret Yildiz

[Kollege von oben (Gast)]

Fikret Y. schrieb:
> C als Leerlauf und L als Kurzschluss

Zeichne doch mal das Ersatzschaltbild mit oben genannten Angaben.

[Fikret Y. (fikret)]

ich habe die Aufgabe so verstanden und gezeichnet. Dann komme leider 
nicht weiter

[Pandur S. (jetztnicht)]

Das C als Leerlauf bitte !

Bei welcher Frequenz ist L kurz, und C offen ?
Da sollte man nicht nachdenken muessen ...

[Fikret Y. (fikret)]

da der Widerstand R2 ist leerlauf. Ich habe leider deine Antwort nicht 
so ganz verstanden. Kannst du Lösung hinschreiben?

[CptH (Gast)]

Hi,

da mich die Aufgabe interessiert hat, habe ich probiert sie zu lösen. 
Keine Garantie auf Richtigkeit, aber vielleicht ein guter Denkanstoß. Zu 
deinem Ersatzschaltbild, soweit richtig, R2 kann natürlich auch ganz 
weggelassen werden und Line5 hat die falsche Länge (sollte 150mm sein, 
oder?). Man kann davon ausgehen, dass alle Lines 50Ohm haben. Dann 
spielt Line1 keine Rolle mehr in der Rechnung. Das heißt, dass die 
Parallelschaltung aus Line5, Line2 und Line4 50Ohm sein muss. Wenn ein 
Zweig einen Kurzschluss enthält kann die Impedanz von 50Ohm nicht 
erreicht werden. Line5 und Line4 müssen also eine Länge haben die der 
Impedanz ermöglichen einen Wert von 50Ohm zu erreichen. Das würde gehen 
wenn der obere Zweig z.B. rein Kapazativ und der untere Zweig rein 
Induktiv sind. Dann hat man einen Parallelschwingkreis der bei Resonanz 
reellwertig ist, da sich dann die beiden Reaktanzen gerade aufheben. Es 
wirkt dann also nur noch die Impedanz von Line2 von 50Ohm. Um einen 
Leerlauf in eine Kapazität und einen Kurzschluss in eine (Betragsmäßig) 
gleich große Induktivität zu wandeln braucht man eine Länge die Lambda/4 
entspricht. Das heisst, dass die Länge der Leitung Lambda/8 sein muss 
(wegen hin und rücklauf), Lambda ist also 150mm*8=1200mm. über die 
Formel: f=(c0*VF)/Lambda erhält man eine Frequenz von 165,1MHz. Mit 
c0=Lichtgeschwindigkeit
VF=velocity factor=1/sqrt(2.29)=0.661

Gruß
Stefan

[Fikret Y. (fikret)]

Ich danke dir wegen deiner guten Erklärung. Da hatte ich auch sowas 
gedacht. Jetzt was ich nicht verstehe:

Könnte ich das mit Lamda/2 Transformation machen?
Wieso ich hin- und Rücklauf berechnen muss?

[CptH (Gast)]

Hi,

mit Lambda/2-Transformatoren wird die Impedanz nicht verändert 
Z_eingang=Z_ausgang. Die Problemstellung würde sich also nicht 
verändern. Der Weg des Leitungsstückes muss immer doppelt gerechnet 
werden weil die Welle einmal durch das Kabel muss, dann wird sie am 
Kondensator (oder der Induktivität) reflektiert und fließt dann wieder 
den Weg duch das Kabel zurück, wenn sie wieder am Z_eingang ankommt hat 
sie also zweimal die Leitungslänge durchlaufen. Z.B. bei einem an Ende 
kurzgeschlossen Leitungsstück mit Länge Lambda/4 ist der gesammte 
zurückgelegte Weg Lambda/2, der Kurzschluss wird also in einen Leerlauf 
transformiert.

Gruß
Stefan