Hallo zusammen,
Mir ist grad kein aussagekräftiger Titel eingefallen.
Wir sind momentan in der Abendschule bei Zeigerdiagrammen, wir haben
dazu auch Übungsaufgaben bekommen.
Eine ist davon auf meinem Bild abgebildet.
In der Aufgabe ist der Vorwiderstand R1 gesucht, dieser soll so gewählt
werden, dass der Phasenwinkel Ue zu Uab 30 Grad beträgt.
Ich habe daneben versucht dieses Zeigerdiagramm darzustellen. Ich bin
mir jedoch nicht sicher, ob das korrekt ist, vielleicht hat da jemand
einen Tipp.
Zeichnerisch ablesen kann ich(Maßstab:0.5cm/Ohm) Ca 8,4Ohm ablesen.
Rechnerisch wäre dies ja:
R1 = Z * Tan phi (Z = sqrt(x^2+r2^2))
R1 = 8,755 Ohm
Scheint ja zu passen.
Jedoch Trau ich dem Braten nicht so recht, weil das Zeigerdiagramm sieht
echt merkwürdig aus.
Im Internet findet man auch nirgendwo mal eine Erklärung zu solchen
Schaltung, immer nur die einfache Variante.
Vielleicht habt ihr ja Tipps für mich.
Vielen Dank!
Gruß
Dann hatte ich ja doch richtig geraten.
Beim Zeichnen muust du einen Strom, z. B. 1A annehmen.
Dann miz der Spannung an R2 und X anfangen.
Uab/Ue = (R2+jX)/(R1+R2+jX)
Uab/Ue = (R2+jX)*(R1+R2-jX)/((R1+R2)^2+X^2)
Uab/Ue = (R1*R2+R2^2-jR2*X+jR1*X+jR2*X+X^2)/((R1+R2)^2+X^2)
Uab/Ue = (R1*R2+R2^2+X^2+jR1*X)/((R1+R2)^2+X^2)
phi = atan(Imaginärteil/Realteil)
phi = atan(R1*X/(R1*R2+R2^2+X^2))
tan(phi) = R1*X/(R1*R2+R2^2+X^2)
1/Wurzel(3) = R1*X/(R1*R2+R2^2+X^2)
R1*(X-R2/Wurzel(3)) = (R2^2+X^2)/Wurzel(3)
R1 = (R2^2+X^2)/(X*Wurzel(3)-R2)
-->R1 = (R2^2+X^2)/(X*sqrt(3)-R2)
R1 = 11.915678
Im Anhnag ist zur Kntrolle die Simulation mit LTspice.
Vielen Dank Helmut!
Ich hätte die Übungsaufgabe mal besser lesen sollen. Da stand sogar
explizit drinne, voreilen.
Deine Herleitung verstehe ich Nichtse ganz, weil wir noch nicht das
Thema komplexe Rechnung haben, deswegen verwirrt mich das j etwas.
Ich werde mir das mal zur Gemüte führen, was du da hergeleitet hast,
auch wenn ich nur 1% davon verstehe..
Gruß
Das Problem bei der Beantwortung der Fragen ist halt immer welchen
Wissensstand bzw. welche Ausbildung der Fragende macht.
j steht für den komplexen Faktor Wurzel(-1). Oft wird j auch mit i
bezeichnet. Damit kann man in der Wechselstromrechnung viel leichter und
auch beliebig komplizierte Anordnungen berechnen im Vergleich zu der
Berechnung mit Bildern, Betrag und Winkeln.
In der Ausbildung für Elektriker gibt es diese komplexe Rechnung mit j
eher nicht. Bei der Technikerausbildung und Ingenieursausbildung ist das
Rechnen mit komplexen Zahlen dann Pflicht.
Helmut S. schrieb:>> In der Ausbildung für Elektriker gibt es diese komplexe Rechnung mit j> eher nicht.
Stimmt, da eiert man extrem verwirrend mit sin und cos rum, mit der
Begründung dass die Lehre von komplexen Zahlen den zeitlichen Rahmen des
Unterrichts sprengen würde.
Technikerschule et - Automatisierungstechnik 2. jahr(abendform)
Gerade angefangen mit ET. Vorher hatten wir das Thema sinusförmige
wechselgrößen, jetzt fangen wir mit Zeigerdiagrammen an, vorab haben wir
diese Übung als Einstieg bekommen.
@Phasenwinkel
Du kannst ja mal an Hand meines Zeigerbildes versuchen die Aufgabe zu
lösen. Ich denke mit guten Kenntnissen aus der Geometrie von Dreiecken
kann man die die Aufgabe auch lösen.
Es geht auch etwas geradliniger:
Ich habe das Zeigerdiagram mal so gezeichnet, dass R1 und R2 direkt
beieinander liegen (s. Anhang). Man sieht jetzt zwei rechwinklige
Dreiecke, in denen gilt:
Einsetzen der ersten in die zweite Gleichung:
Auflösen nach R1:
Das war's auch schon. Hier kann man die Werte einsetzen und das Ganze
dem Taschenrechner übergeben.
Schöngeister werden allerdings noch mit Hilfe des Additionstheorems für
den Tangens den hässlichen Arcustangens wegzaubern:
Helmut S. schrieb:> Deine Lösung ist geradezu genial. Einfacher geht es bestimmt nicht mehr.
Danke für die Blumen!
Trotzdem hast du als Erster das richtige Ergebnis gepostet :)
Hallo ihr Lieben,
Helmut deine zweite Lösung, sieht unheimlich komplex aus, erinnert mich
gerade an eine Aufgabe, wo wir nur mit Maschen und Knoten
Widerstandsnetzwerke ausrechnen..
Das man dann nix ablesen braucht ist natürlich genial, aber dann doch
lieber deine Komplexe "Lösung", wenn ich die irgendwann mal verstehen
sollte ;-)
Yalu, deine Lösung ist natürlich der Knüller. Kann man das
Zeigerdiagramm so malen? Ich dachte bisher wenns nach unten geht, wird
es kapazitiv. Gut zwar zeigt der Pfeil nach oben, naja da muss ich wohl
nochmal nachschauen.
Ist natürlich dann einfacher zu rechnen, weil man dann die Standard
trigo Funktionrn anwenden kann und nix ablesen muss.
Vielen Dank ihr beiden !
Gruß
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