Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Berechnung Teilwiderstand in einer Parallelschaltung


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von Marcus (Gast)


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Hallo,
ich stehe gerade vor den Problem:
ich habe 2 Widerstände in einer Parallelschaltung.
R2 ist 500 Ohm und R1 ist gesucht.
Wenn zu R1 der Widerstand R2 Parallel geschaltet wird ändert sich der 
Gesamtwiderstand um 4,2 Ohm.

Durch Probieren bin ich darauf gekommen das R1 48 Ohm groß sein muss.

Wir fehlt aber leider der Ansatz das zu berechnen.

Kann mit jemand helfen?

LG Marcus

: Verschoben durch Moderator
von Peter II (Gast)


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Marcus schrieb:
> Wir fehlt aber leider der Ansatz das zu berechnen.

einfach Formel umstellen?
1
Rges = (r1*r2)/(r1+2)

nach R1 (oder R2) auflösen.

von Christian M. (Gast)


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Marcus schrieb:
> Durch Probieren

Dass das kilometerweit vom richtigen Resultat entfernt ist, sollte schon 
mit purem Nachdenken ersichtlich sein!

Gruss Chregu

von Marcus (Gast)


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Peter II schrieb:
> Marcus schrieb:
>> Wir fehlt aber leider der Ansatz das zu berechnen.
>
> einfach Formel umstellen?
> Rges = (r1*r2)/(r1+2)
>
> nach R1 (oder R2) auflösen.

ich habe doch dort aber 2 Unbekannte Rges und R1 oder sehe ich das 
falsch?

von Der Andere (Gast)


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Marcus schrieb:
> ich habe doch dort aber 2 Unbekannte Rges und R1 oder sehe ich das
> falsch?

Und du hast zwei Angaben in der Aufgabe. Toll wie so Dinge doch immer 
wieder einfach so zusammenpassen :-)
Wie in einem Puzzle.

von Cyborg (Gast)


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Der TO steckt wohl inner Klausur und versucht seine Aufgabe auszulagern?
Hausaufgaben können es ja nicht sein um die Zeit.

Grundsätzlich gilt:

1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/Rn...  (Rn = weitere mögliche Widerstände)

Davon ist auch die Formel oben abgeleitet.

Man muss eben mit den Angaben rechnen:
R2= 500 Ohm
Rdiv = 4,3 Ohm
R1 gesucht

1/(Rges - Rdiv) = 1/R1 + 1/R2

Der Rest ist Fleißarbeit.

von Marcus (Gast)


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Cyborg schrieb:
>
> 1/(Rges - Rdiv) = 1/R1 + 1/R2
>
> Der Rest ist Fleißarbeit.

Bis zu diesen Ansatz bin ich auch schon gekommen... nur fehlt mir gerade 
einfach wo ich Rges hernehmen soll...

BTW es sind gerade Ferien ;)

von Peter II (Gast)


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Marcus schrieb:
> Bis zu diesen Ansatz bin ich auch schon gekommen... nur fehlt mir gerade
> einfach wo ich Rges hernehmen soll...

steht doch (wenn auch nicht offensichtlich) in der Aufgabe.

> R2 ist 500 Ohm und R1 ist gesucht.
> Wenn zu R1 der Widerstand R2 Parallel geschaltet wird ändert sich der
> Gesamtwiderstand um 4,2 Ohm.

Wenn R1 nicht vorhanden ist, ist also nur R2 als RGes zu sehen. Wenn 
sich bei einer Parallelschaltung der Widerstand um 4,2Ohm ändert, kann 
er nur kleiner werden.

Also kann man wohl von 500Ohm-4,2Ohm ausgehen.

von Norbert (Gast)


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Peter II schrieb:

> Wenn R1 nicht vorhanden ist, ist also nur R2 als RGes zu sehen. Wenn
> sich bei einer Parallelschaltung der Widerstand um 4,2Ohm ändert, kann
> er nur kleiner werden.

Oder größer wenn man einen negativen Widerstand parallel schaltet ;-)
Allerdings entspricht der positive Widerstand nicht dem Absolutwert des 
Negativen.

von Elektrofan (Gast)


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R1 ≈ 59023,81 Ω

von RRR (Gast)


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Marcus schrieb:
> R2 ist 500 Ohm und R1 ist gesucht.
> Wenn zu R1 der Widerstand R2 Parallel geschaltet wird ändert sich der
> Gesamtwiderstand um 4,2 Ohm.

Rges1 - Rges2 = 4,2 Ohm

Rges1 = R1
Rges2 = R1 || R2

etc.

Das gibt eine quadratische Gleichung nach R1.

von Helmut L. (helmi1)


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RRR schrieb:
> Das gibt eine quadratische Gleichung nach R1.

Noe.

Rges1 = R2 = 500Ohm

Rges2 = Rges1 - 4.2 Ohm = 495.8 Ohm

R1 =  (R2 * Rges2) / (R2 - Rges2) = 59023 Ohm

von Marcus (Gast)


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Elektrofan schrieb:
> R1 ≈ 59023,81 Ω

passt leider nicht

schalte ich zu einen 59023,81Ohm Widerstand einen 500Ohm parallel ändert 
sich mein Gesamtwiderstand von 59023,81Ohm auf 495,8Ohm --> die 
Differenz ist höher als 4,2Ohm

von Helmut L. (helmi1)


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Marcus schrieb:
> sich mein Gesamtwiderstand von 59023,81Ohm auf 495,8Ohm --> die
> Differenz ist höher als 4,2Ohm

Dein Gesamtwiderstand war zu erst 500Ohm (R2 alleine). Dann schaltets du 
die 59023 Ohm dazu Parallel. Ergibt dann 495.8 Ohm. Die Differnz ist 
dann wie gewuenscht 4.2 Ohm kleiner.

von Peter II (Gast)


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Marcus schrieb:
> auf 495,8Ohm --> die Differenz ist höher als 4,2Ohm

achso?  500 - 4,2 ist bei mir aber 495,8Ohm

von HildeK (Gast)


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Marcus schrieb:
> passt leider nicht
>
> schalte ich zu einen 59023,81Ohm Widerstand einen 500Ohm parallel ändert
> sich mein Gesamtwiderstand von 59023,81Ohm auf 495,8Ohm --> die
> Differenz ist höher als 4,2Ohm

Richtig.

Helmut L. schrieb:
> RRR schrieb:
>> Das gibt eine quadratische Gleichung nach R1.
>
> Noe.

Doch, schon. Lies die Aufgabenstellung nochmals genau.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2-4.2x-2100%3D0;+solve+x

Ergebnis: rund 47.9Ω

von HildeK (Gast)


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Helmut L. schrieb:
> Dein Gesamtwiderstand war zu erst 500Ohm (R2 alleine)

Nein, er war xΩ (R1 alleine).

von Peter II (Gast)


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HildeK schrieb:
> Ergebnis: rund 47.9Ω

wie ist denn deiner Meinung nach vorher der Gesamtwiderstand und wie ist 
er hinterher?

von HildeK (Gast)


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Peter II schrieb:
> wie ist denn deiner Meinung nach vorher der Gesamtwiderstand und wie ist
> er hinterher?

Marcus schrieb:
> Wenn zu R1 der Widerstand R2 Parallel geschaltet
Vorher ist er R1, also noch unbekannt.
Nachher werden 500Ω parallel geschaltet und der Gesamtwiderstand ist nun 
R1-4.2Ω.

Also:
R1*500Ω / (R1+500Ω) = R1-4.2Ω
Aufgelöst gibt es die Gleichung, die ich vorhin über Wolfram Alpha 
gepostet hatte.

von Marcus (Gast)


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Wenn ich zu R1 (gesucht) einen widerstand von 500Ohm parallel dazu 
schalte ändert sich der Gesamtwiderstand um 4,2Ohm.

R1 steht am Anfang also alleine.

Wenn ich zu 59023,81Ohm die 500Ohm Parallel schalte müsste ich 
59023,81Ohm -4,2Ohm heraus bekommen, dass es passt.


Bei R1=48 Ohm geht es ja auf...
R1=48 Ohm alleine Rges=48Ohm
zu R1 den Widerstand R2 mit 500Ohm parallel --> Rges=43,8Ohm

Nur wie komme ich darauf? :(

von HildeK (Gast)


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Marcus schrieb:
> Nur wie komme ich darauf? :(

Reicht dir das?

HildeK schrieb:
> R1*500Ω / (R1+500Ω) = R1-4.2Ω
> Aufgelöst gibt es die Gleichung, die ich vorhin über Wolfram Alpha
> gepostet hatte.

von Elektrofan (Gast)


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Stimmt, zuerst ist R1 alleine. Der hat ca. 47,974 Ω.
Dann kommt R2 mit 500 Ω parallel dazu, das ergibt ca. 43,774 Ω.

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