Forum: PC Hard- und Software Zwei xy Diagramme mitteln


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von Max S. (cryze)


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Hey Leute,

Ich hab ein kleines Problem und zwar möchte ich einen kleinen Messaufbau 
zur Lautsprechermessung aufbauen. Wie einigen von euch vllt bekannt ist 
hat ein Messmikrofon oft leider keinen exakt linearen Frequenzgang, ich 
verfüge aber über eine Messtabelle von einer Referenzmessung des 
Mikrofons. Diese Tabelle kann ich nun als Frequenzcompensation in meine 
Messsoftware einspielen.

Leider kann man in diese Software aber immer nur eine Tabelle einfügen, 
habe ich nun 2 Geräte in meinem Messaufbau die keinen Linearen 
Frequenzgang aufweisen muss ich diese zwei Tabellen schon dafor zusammen 
fügen.
Soweit ist das auch kein Problem wenn die Y-Werte beider Tabellen 
übereinstimmen, dann ermittle ich einfach den Druchschnittswerte der 2 
X-Werte.
Aber wie mach ich das wenn die Y-Werte nicht übereinstimmen?
Jetzt bräuchte ich für Excel eine Formel mit der ich die Zwischenwerte 
berechnen könnte.

Hier ein Beispiel:

Gegeben ist:     Benötigt wird:
y    x              y   x
5    6             4,5  ?
6    8             5,7  ?
7    13            6,3  ?
8    20            7,1  ?

von Pandur S. (jetztnicht)


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Da fehlt einiges an Mathematik. Erst muss man die Punkte auf eine 
Funktion abbilden, resp eine passende Funktion hineinlegen, und dann 
ablesen.

Stichworte waere Taylor Entwicklung, und Polynominal Fit.

Ich denke eine lineare Regression, auch genannt Geraden Fit, waere nicht 
genuegend. Allenfalls eine Quadratische. Es sind aber etwas wenig 
Punkte.

: Bearbeitet durch User
von Max S. (cryze)


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Ist es überhaupt möglich dies in Excel zu bewerkstelligen oder brauch 
ich da eher Mathlab?

Messpunkte hab ich deutlich mehr ca. 400, das sollte nur als 
veranschaulichung dienen.
Das Problem ist auch das die Messpunkte logarithmisch sind und die Werte 
nicht linear ansteigen.

Gruß, Max

von Elektrofan (Gast)


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Man kann ja eine z.B. exponentielle Regression in eine lineare 
Regression
umwandeln:

y   ln(y)      x
5   1,609      6
6   1,792      8
7   1,946     13
8   2,079     20

Die Werte für  x  und  ln(y)  nimmt man dann für eine gewöhnliche 
lineare Regression.
Mittels Solver o.ä. geht das auch mit Excel etc.
Dann guckt man, ob es passt, oder ob man eine andere (quadratische, 
polynom-,...) Funktion ansetzen muss.

von Olaf (Gast)


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> Jetzt bräuchte ich für Excel eine Formel mit der ich die
> Zwischenwerte berechnen könnte.

Seufz, warum immer nur dieses Scheissprogramm? Nimm Mathlab wenn dir das 
Geld zu den Ohren rauskommt, oder Octave wenn es preiswerter sein soll.
Und dann rechnest du dir einfach eine Funktion aus welche deine 
Messwerte gut abbildet. Damit kannst du dann alles weitere machen.

Olaf

von Tommi (Gast)


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Einfach linear interpolieren reicht nicht? Mit Regression muss ja die 
Kurvenform schon bekannt und sehr einfach sein.

Hab jetzt nicht nachgeschaut, aber kann die Funktion Spaltenverweis bei 
Excel nicht sogar schon von Haus aus interpolieren?

von Pendragon (Gast)


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Ich würde in Excel ein Diagramm mit den Meßwerten erstellen und dann 
eine Trendlinie einfügen. Dabei kann man den Regressionstyp auswählen 
und die Regressionsgleichung ausgeben lassen.

Mit dieser Regressionsgleichung lassen sich dann alle gewünschten Werte 
ausrechnen

von Purzel H. (hacky)


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Ob linear, quadratisch oder sonstwas kann man aufgrund eines Graphen 
entscheiden. Haben wir aber nicht...

von Peter M. (r2d3)


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Zwölf M. schrieb:
> Ob linear, quadratisch oder sonstwas kann man aufgrund eines Graphen
> entscheiden. Haben wir aber nicht...

Es ist halt wie immer. Deswegen kann dem Fadenstarter auch nicht 
geholfen werden.

Ich würde mir auch wie Du den Graphen angucken und dann Fits mit 
verschiedenen Funktionen probieren.

Interessant ist dann nur noch, ob die Laufzeit des Solvers bei der 
eventuellen Wahl vieler Freiheitsgrade störend ansteigt.

Dann gibt es für jede Frequenz einen Mikropegel in Form einer Abweichung 
vom erwarteten "Sollquellpegel".

Für jede Messfrequenz des Lautsprechers gibt es dann einen Rohpegel, der 
mit Hilfe der gefitteten Mikrofunktion bereinigt werden muss.

Wie berechnet man die Bereinigung physikalisch korrekt?
Vom Lautsprecherpegel den Mikropegel einfach subtrahieren?

Ich verstehe nicht, wieso man da einen Durchschnitt berechnen soll, wie 
der Beitragseröffner beschreibt.

von Martin (M.) (Gast)


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y = 0,7368607 ^0,4097426229x

genauer wird es mit mehr Messwerten...

von Martin (M.) (Gast)


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Sorry, Fehler oben:

y = 0,7368607 exp(0,4097426229x)

so ist richtig.

Hier mal ne Wertetabelle

5  6  5,7164999787
6  8  8,6115071464
7  13  12,9726328366
8  20  19,5423634737
4,5    4,6575306992
5,7    7,615430838
6,3    9,7378673525
7,1    13,51521698

Der erste ist der x Wert, der Zweite, wenn vorhanden, der y-Wert.
Der Dritte Wert ergibt sich aus der Gleichung.

Varianz R²=0,99019932

von Peter M. (r2d3)


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Martin, Deine Bemühungen in allen Ehren, aber oben steht, dass es sich 
nur um ein Beispiel handelt.

Wenn der Frequenzgang eines Referenzmikros genauso hügelig ist wie der 
eines Lautsprechers, kommst Du mit zwei Parametern nicht mehr aus.

von Martin (M.) (Gast)


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Die Bemühungen an den Beispielwerten sollen ja auch nur das Vorgehen 
verdeutlichen.

Fachlich bin ich auch nicht in der Lage, zu verstehen was der Max da 
vorhat.

von Wolfgang (Gast)


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Olaf schrieb:
> Seufz, warum immer nur dieses Scheissprogramm?

Was hast du denn für Probleme?

Bei den paar Messpunkten und der Lage der Punkte reicht ein Polynom 
2.ten Grades völlig aus (R²>0.9995). Das macht Excel wunderbar und wenn 
du damit nicht umgehen kannst, ist das ausschließlich dein Problem.

Man kann natülich auch LibreOffice nehmen und mit dem Solver beliebige 
Modelle rein fitten.

von Peter M. (r2d3)


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Wolfgang schrieb:
> Was hast du denn für Probleme?
>
> Bei den paar Messpunkten und der Lage der Punkte reicht ein Polynom
> 2.ten Grades völlig aus (R²>0.9995). Das macht Excel wunderbar und wenn
> du damit nicht umgehen kannst, ist das ausschließlich dein Problem.
>
> Man kann natülich auch LibreOffice nehmen und mit dem Solver beliebige
> Modelle rein fitten.

Wolfgang, Du hast schon wieder den Beitragsfaden nicht gelesen, sonst 
hättest Du Deinen Beitrag nicht geschrieben, genauso wie der "Wolfgang"
hier:

Beitrag "Womit 1,5R Widerstand herstellen?"

von Purzel H. (hacky)


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>Ich verstehe nicht, wieso man da einen Durchschnitt berechnen soll, wie
der Beitragseröffner beschreibt.


Die Werte sind verrauscht, daher benoetigt man auch mehr Punkte und 
macht dann einen Fit. Im Wesentlich loest man ein ueberbestimmtes 
Gleichungssystem.

von Wolfgang (Gast)


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Peter M. schrieb:
> Wolfgang, Du hast schon wieder den Beitragsfaden nicht gelesen

Zumindest die Frage des TO habe ich gelesen und da ging es darum, zu 
gegebenen x-y Paaren eine Formel zu finden, die eine Interpolation auf 
andere Y-Werte erlaubt. Und genau diese Formel liefert eine Trendlinie, 
Fit oder wie auch immer das Ding gerade benannt sein mag.

Der TO müßte nur mal seine echten Daten zeigen, damit man ihm ein 
passendes Modell für die Approximation der Daten vorschlagen kann.

von Peter M. (r2d3)


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Zwölf M. schrieb:
> Die Werte sind verrauscht, daher benoetigt man auch mehr Punkte und
> macht dann einen Fit. Im Wesentlich loest man ein ueberbestimmtes
> Gleichungssystem.

Die Berechnung des Fits und das zugrundeliegende Problem habe ich schon 
verstanden.

Was ich gerne wissen will ist, wie man mit der interpolierten Mikrokurve 
die Lautsprecherkurve bereinigt.

Wenn mein Multimeter beispielsweise statt 10V 10.000056V misst, muss 
ich, Linearität und Null-Offset vorausgesetzt, Messwerte mit dem Faktor
(10V/10.000056V) bereinigen, also einfach multiplizieren.

Wie mache ich das bei der Lautsprechervermessung?
Vom Messwert des Lautsprechers den Mikromesspegel subtrahieren?

: Bearbeitet durch User
von Max S. (cryze)


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Sry, konnte nicht früher zurückschreiben.

Zu der Frage mit der Korrektur des Mikros.
Der Frequenzgang des Mikrofons ist nicht Buckelieg, es ist nur so das 
das mikrofon zu den höhen hin etwas empfindlicher und zu den tiefen 
etwas unempfindlicher wird, einfach gesagt fällt der FG bei den Tiefen 
frequenzen etwas ab und bei den Hohen steigt er etwas an.

Das korregieren dieses Frequenzverlaufs ist kein Problem, zur 
Lautsprechermessung gibt es einige speziell dafür geschaffene Tools in 
die man den Frequenz gang des Mikrofons zur korrektur einspielen kann.
Heißt also so lange der Frequenzgang des Mikrofons linear ist wird 
nichts berücksichtigt, steigt der Frequenzgang des Mikrofons nun an wird 
von der software automatisch der über das Mikrofon gemessene 
frequenzganz um genau den wert abgesenkt. Somit erhaltet man ein 
ergebniss als ob man ein Perfektes Mikrofon verwenden würde das keine 
Verzerrungen aufweist (die es im Leistbaren bereich nicht gibt).
So und die Frage mit dem Pegel, der Pegel wird vor einer Lautsprecher 
messung natürlich kalibriert, heißt wenn der Lautsprecher 90dB abgibt 
nimmt die messsoftware das auch als 90dB war.

Ich hoffe das war verständlich genung.
Warum ich einen Mittelwert erzeugen will, führe ich nicht weiter aus da 
ich das oben ja schon erläutert habe.

Eure Vorschläge mit Excel muss ich mir noch genau durchlesen und 
verinnerlichen, bin leider kein Excel experte^^
Zur not hätte ein Freund von mir aber auch eine Studentenversion von 
Matlab.

Gruß, Max

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