Temperaturabhaengigkeit Diode

[Tom (Gast)]

Hallo Frage:

Im Tietze Schenk(siehe Anhang)
wird die Temperaturabhaengigkeit der Diode nach UD
mittels dem totalen Differential berechnet.
Habe nicht verstanden wie man zur Lösung kommt.

Habe probiert die Gleichung ID(UD,T)=IS(T) *ehoch((UD/n*UT)-1)
nach UD aufzulösen und dann nach T abzuleiten und dabei ID als konstant 
anzusehen, komme aber nicht
zur gewünschten Lösung.

Bin ich auf dem richtigen Weg?

[Helmut S. (helmuts)]

Zitat: Mit Hilfe des totalen Differentials ...

DId/DUd*dUd + DId/DT*dT = 0

Die Gleichung durch dT teilen und nach dUd/dT umstellen.

DId/DUd*dUd/dT + DId/DT = 0

dUd/dT = -DId/DT /(DId/DUd) (1)


Für DId/DT das dId/dT von weiter oben im Text einsetzen.

dId/dT = Id/(n*T) * (3+(Ug-Ud)/Ut) (2)


Das DId/DUd als dId/dUd aus der allgemeinen Diodengleichung berechnen.

Id = Is*e^(Ud/(n*Ut))

dId/Ud = Is/(n*Ut) * e^(Ud/(n*Ut)) (3)


2 und 3 in 1 einsetzen.

dUd/dT = -Id/(n*T) * (3+(Ug-Ud)/Ut) / (Is/(n*Ut) * e^(Ud/(n*Ut)))
dUd/dT = -Id/(n*T) * (3+(Ug-Ud)/Ut) / (Id/(n*Ut))
dUd/dT = -1/T * (3*Ut+(Ug-Ud)) / (Id/(n*Ut))
dUd/dT = (Ud-Ug-3*Ut)/T

Ug ist 1,11V für Siliziumdioden. Ut ist ca. 26mV bei Raumtemperatur.

[Mani W. (e-doc)]

ca. -2mV/Grad...

[Helmut S. (helmuts)]

Mani W. schrieb:
> ca. -2mV/Grad...

dUd/dT = (Ud-Ug-3*Ut)/T = (0,65V-1,11V-3*0,026V)/300K = -1,8mV/°C

[Mani W. (e-doc)]

Helmut S. schrieb:
> -1,8mV/°C

Naja, jetzt wissen wir es genau...

[David P. (chavotronic)]

Helmut S. schrieb:
> -1,8mV/°C

Oder -1,8mV/K ;)

[Helmut S. (helmuts)]

David P. schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> -1,8mV/°C
>
> Oder -1,8mV/K ;)

Das sind natürlich alles Näherungen da Ud vom Strom und der Größe der 
Diode abhängen. Es können auch 1,6mV/K oder 2mV/K sein. Statt K darf man 
hier getrost auch °C schreiben.

[Tom (Gast)]

hallo, danke für die hilfe,
toll ausgerechnet helmuth S.?,
nur noch eine frage, müsste dId/dT und dId/dUD nicht Null sein wenn
Id bzw. dId=0 konstant ist?

...(man was manche leute alles können)

[Helmut S. (helmuts)]

Tom schrieb:
> hallo, danke für die hilfe,
> toll ausgerechnet helmuth S.?,
> nur noch eine frage, müsste dId/dT und dId/dUD nicht Null sein wenn
> Id bzw. dId=0 konstant ist?

Den Satz mit dem totalen Differential habe ich einfach akzeptiert.
Es geht hier nur um die Ableitungen von Id und nicht um Id.. Id ändert 
sich sowohl mit Ud als auch mit T.

[Tom (Gast)]

aha danke..