Ich hoffe ich bin im richtigen Unterforum. Wenn nicht, bitte
verschieben.
Ich habe eine Frage dazu, wie man sich Stromfluss physikalisch
veranschaulichen kann. Ich habe schon diverse Forenbeiträge und Artikel
zu ähnlichen Themen gelesen, aber richtig überzeugt hat mich noch
nichts.
Elektrischer Strom besteht aus negativ geladenen Elektronen, die frei
beweglich sind (da sie sich gemäß Bändermodell im Leitungsband befinden)
und sich bei einem Potentialunterschied nicht mehr rein zufällig,
sondern gerichtet bewegen. Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen
entspricht Schneckentempo. Da aber die Elektronen überall im
Leitermaterial vorhanden sind, schiebt das eine Elektron das andere
weiter, sodass eine Kette entsteht (Tischtennisball-Modell). Damit lässt
sich anschaulich erklären, warum eine Glühlampe am Ende des Drahtes mit
Lichtgeschwindigkeit eingeschaltet wird, obwohl die Elektronen sich
derart langsam bewegen.
Aber ergibt denn dieses Modell überhaupt Sinn? Wie hoch ist denn z.B. in
Kupfer überhaupt die Ladungsträgerdichte bei Raumtemperatur? Es ist ja
ein Metall bei dem die Valenzelektronen über den gesamten Festkörper
verteilt sind. Über die Dichte an Valenzelektronen, deren Beweglichkeit,
die effektive Masse, die Driftgeschwindigkeit bei eingestellter
Spannung, etc. müsste man doch die mittlere Flugzeit (Stoßzeit zwischen
dem Stoß zweier Elektronen) berechnen können. Über die Elektronendichte
und die Länge der Übertragungsstrecke müsste man auch abschätzen können,
wie viele Elektronen in rein horizontaler Richtung an dem Vorgang
beteiligt sein müssten. Hat das schon mal jemand gemacht und
abgeschätzt, ob nach diesem Modell eine Ausbreitung mit
Lichtgeschwindigkeit überhaupt möglich ist? Es ist ja nicht so, dass die
Elektronen sich permanent berühren.
Ist es nicht viel eher so, dass die Lampe mit Lichtgeschwindigkeit hell
wird, weil sich entlang des Kupferdrahtes eine elektromagnetische Welle
mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet? Und dass diese auch die elektrische
Energie „transportiert“? Das wurde in einer Online-Vorlesung der TU
Clausthal vom Dozenten auch so erklärt. Er sagte der elektrische Strom
sei nur eine materielle Abbildung dessen und er würde die Richtung
vorgeben, in die sich die Welle ausbreitet. Allerdings stellt sich mir
bei dieser Argumentation dann die Frage, warum bei Gleichstrom die Lampe
dann durchgehend brennt, denn eine elektromagnetische Welle entsteht
doch nur bei zeitlicher Änderung von elektrischem Feld und magnetischem
Feld. Das Magnetfeld um den Leiter und das elektrische Feld zwischen
Hin- und Rückleiter verändern sich doch nur beim Einschalten, aber
danach nicht mehr. Oder verändern sich die Felder doch permanent, weil
die Ladungsträger durch den Potentialunterschied driften und die lokale
Ladungsänderung dann immer das Magnet- und E-Feld beeinflusst?
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
gluehbirne schrieb:> Aber ergibt denn dieses Modell überhaupt Sinn? [...] Es> ist ja nicht so, dass die Elektronen sich permanent> berühren.
Richtig.
> Ist es nicht viel eher so, dass die Lampe mit> Lichtgeschwindigkeit hell wird, weil sich entlang des> Kupferdrahtes eine elektromagnetische Welle mit> Lichtgeschwindigkeit ausbreitet?
Natürlich.
Das Tischtennisball-Modell soll nur dem physikalischen Laien
veranschaulichen, warum sich der "Strom" so viel schneller
ausbreitet als die einzelnen Elektronen. Es versagt aber
naturgemäß, wenn man die Vorgänge im metallischen Leiter
genauer betrachtet. Elektronen sind halt keine Tischtennisbälle.
> Und dass diese auch die elektrische Energie „transportiert“?
Nein. Denn...
> Das wurde in einer Online-Vorlesung der TU Clausthal vom> Dozenten auch so erklärt.
...hier kommt es sehr auf die Formulierung an. Es ist so,
dass primär das FELD die Energie transportiert.
Da eine elektromagnetische Welle aus der Verzahnung von
elektrischem und magnetischem Feld entsteht, überträgt
eine elektromagnetische Welle Energie.
Aber auch ein stationäres elektrisches Feld kann Energie
übertragen!
> Er sagte der elektrische Strom sei nur eine materielle> Abbildung dessen
Ja.
Der Stromfluss ist eine Folge des elektrischen Feldes, die
dann eintritt, wenn frei bewegliche Ladungsträger vorhanden
sind.
> und er würde die Richtung vorgeben, in die sich die Welle> ausbreitet.
Jein... das ist zumindest unsauber formuliert.
1. Beim Schalten ändert sich das elektrische Feld.
2. Als Folge des geänderten elektrischen Feldes bewegen
sich frei bewegliche Ladungsträger.
3. Als Folge der bewegten Ladungsträger entstehen magnetische
Felder.
4. Es läuft eine elektromagnetische Welle auf der Leitung
entlang. Das ist ein transienter Vorgang, der abklingt.
5. Es wird (in der Regel) eine elektromagnetische Welle in
den Raum abgestrahlt. Der Vorgang klingt ebenfalls zeitlich
ab.
6. Als neuer eingeschwungener Zustand liegt jetzt eine veränderte
Feldverteilung vor. Das Feld besorgt den räumlichen Transport
der Energie; die im Feld bewegten Ladungsträger die Wechsel-
wirkung mit dem Leitermaterial.
> Allerdings stellt sich mir bei dieser Argumentation dann> die Frage, warum bei Gleichstrom die Lampe dann durchgehend> brennt, denn eine elektromagnetische Welle entsteht doch> nur bei zeitlicher Änderung von elektrischem Feld und> magnetischem Feld.
Richtig.
> Das Magnetfeld um den Leiter und das elektrische Feld zwischen> Hin- und Rückleiter verändern sich doch nur beim Einschalten,> aber danach nicht mehr.
Korrekt. Eine elektromagnetische Welle wird nur beim Ein- und
Ausschalten erzeugt; Energie wird aber die ganze Zeit transportiert.
Verwechslung von Feld und Welle.
> Oder verändern sich die Felder doch permanent, weil die> Ladungsträger durch den Potentialunterschied driften und> die lokale Ladungsänderung dann immer das Magnet- und E-Feld> beeinflusst?
Auch wenn das mit Deiner Ursprungsfrage nur entfernt zu tun
hat:
Für das Magnetfeld trifft Deine Vermutung zu: Man kann das
Magnetfeld als relativistischen Effekt bei bewegten Ladungen
verstehen. Dass bei Stromfluss die Ladungsdichte im Mittel
konstant bleibt, ist dafür irrelevant - wichtig für die
Entstehung der magnetischen Kraftwirkung ist, dass für jede
einzelne bewegte Ladung die Umgebung anders aussieht als für
die ruhenden Ladungen (Längenkontraktion).
Für das elektrische Feld kann ich Deine Frage nicht beantworten.
HTH
gluehbirne schrieb:> Elektrischer Strom besteht aus negativ geladenen Elektronen, die frei> beweglich sind (da sie sich gemäß Bändermodell im Leitungsband befinden)> und sich bei einem Potentialunterschied nicht mehr rein zufällig,> sondern gerichtet bewegen.
Noch freier bewegen sie sich im Vakuum, und früher hat man in den
Elektronenröhren davon auch Gebrauch gemacht.
gluehbirne schrieb:> Wie hoch ist denn z.B. in> Kupfer überhaupt die Ladungsträgerdichte bei Raumtemperatur?
Sehr hoch.
Im festen Metall sind die Kupferatome nahezu vollständig ionisiert.
Dazu gibt fast jedes Kupferatom ein Elektron ab.
Diese dicken einfach positiv geladenen Kupferionen bilden das
Kristallgitter, und die winzigen Elektronen können sich dazwischen
nahezu frei bewegen.
Man spricht in diesem Zusammenhang auch vom Elektronengas.
Die Geschwindigkeitsverteilung im Elektronengas entspricht allerdings
nicht der Boltzmann-Verteilung von Gasen, sondern der Fermi-Statistik.
Um die Frage "wie hoch ist die Ladungsträgerdichte" zu beantworten, muß
man nur die Dichte von Kupfer (8,9 g/cm³) und sein Atomgewicht (63,5)
kennen.
Mit Hilfe der Faraday-Konstante (etwa 96 500 C · mol−1), welche die
Anzahl der Elektronen pro Coulomb mit der Anzahl der Teilchen pro Mol
verknüpft, wissen wir nun, dass in jenen 63,5 g Kupfer knapp 96 500
Coulomb an freien Elektronen stecken.
Ein Coulomb entpricht bekanntlich etwa 6,24 mal 10 hoch 18 Elektronen,
und somit sind in den 63,5g Cu etwa 6 mal 10 hoch 23 frei bewegliche
Elektronen enthalten.
Das Volumen diese Kupferblocks beträgt 63,5/8,9 = 7,13 cm³, und somit
liegt die Ladungsträgerdichte bei 8,44 mal 10 hoch 22 Elektronen pro
Kubikzentimeter oder 8,44 E+19 pro mm³.
gluehbirne schrieb:> Es ist ja nicht so, dass die Elektronen sich permanent berühren.
Löse dich von der Vorstellung, dass die Elektronen kleine Kügelchen
sind, die durch das Gitter der Atomkerne driften und nur ab und zu
aufeinander stoßen. Stelle dir die Elektronen als Feld vor. Die Felder
der Elektronen wechselwirken miteinandern, so dass es auch aus der
"Ferne" eine gegenseitige Beeinflussung gibt.
Ein Stein, den man in die Luft schmeißt, spürt auch dauern das
Schwerefeld der Erde und fällt darum runter (und das, obwohl er die Erde
noch lange nicht berührt).
