Hallo,
Ich sehe öfter Scopes mit angemessen hohe Bandbreite, nur scheint mir
der Sample Wert nicht zu passen.
200 MHz Bandbreite bei 1 GSample / sec - das mach für den 200 MHz Sinus
gerade mal 5 Punkte. Anfang, Mitte, Ende, und noch einer am jeweiligen
Maximum - das ist's auch schon. Was auch immer das Scope interpoliert
ob es ein Dreieck, Rechteck oder Sinus Signal ist, kann es nicht
erraten.
Sofern der Sachverhalt tatsächlich so einfach liegen sollte, macht das
mal gerade gar keinen Sinn. Ich würde denken, man benötigt im Minimum 10
Punkte - also bei 1 GS/sec reicht 100 MHz Bandbreite aus, mehr muss man
nicht bezahlen.
In welchem Verhältnis sollten Bandbreite zu Samples/sec stehen ?
Viele DSOs haben als eine FFT integriert.
Erhält man aus der FFT mit den typ. 8 Bit digitalisierten
Eingangswerten Ergebnisse, die man dem Signal nicht ohnehin ansieht?
Ab welcher Quantisierung der Eingangswerte ist eine FFT im Scope
sinnvoll?
Euer Gucky
Gucky schrieb:> Anfang, Mitte, Ende, und noch einer am jeweiligen Maximum - das ist's> auch schon
Das wären nur vier Punkte. Beim Ende fängt schon die nächste Periode an.
Gucky schrieb:> Was auch immer das Scope interpoliert ob es ein Dreieck, Rechteck oder> Sinus Signal ist, kann es nicht erraten.
Richtig. Aber das liegt daran, dass du dann Signale anlegst die zu hohe
Frequenzanteile enthalten. Wenn du das Eingangssignal auf die halbe
Abtastfrequenz begrenzt, dann könnte das Oszilloskop das Signal auch
perfekt rekonstruieren. Siehe Shannon-Nyquist-Theorem. Begrenze einfach
mal ein Rechteck oder Dreieck auf die 2,5 fache Frequenz und schaue dir
das Ergebnis an.
Die Bandbreite des Oszilloskops wird wahrscheinlich einfach die des
Eingangsfilters sein. Theoretisch könnte diese auch noch höher liegen,
aber damit handelt man sich wieder andere Probleme ein.
Gucky schrieb:> Viele DSOs haben als eine FFT integriert. Erhält man aus der FFT mit den> typ. 8 Bit digitalisierten Eingangswerten Ergebnisse, die man dem> Signal nicht ohnehin ansieht?
Also ich sehe das nicht. Siehst du z.b. einem bandbegrenzten Rauschen
die bandgrenzen an?
Gucky schrieb:> Was auch immer das Scope interpoliert> ob es ein Dreieck, Rechteck oder Sinus Signal ist, kann es nicht> erraten.
Bei einer Bandbreite von 200 MHz wirst du auch keine Chancen haben, ein
Dreieck- oder Rechtecksignal mit 200 MHz zu übertragen. Die Form
entsteht durch die Oberwellenzusammensetzung und jene kommen bei 200 MHz
Bandbreite nicht mehr im ursprünglichen Amplitudenverhältnis durch. Guck
dir mal die Fourierreihe zu einem Dreieck oder Rechteck an.
Und selbst einen Sinus von 200MHz kommt nur mit 70% seiner
ursprünglichen Amplitude durch.
Gibt als Richtwert - bei 10 Samples pro Periode sieht die Kurve noch
nach Sinus aus. Und bei 1/2 Grenzfrequenz sieht man die Dämpfung auf dem
Bild noch nicht.
Die Marketingabteilung macht dann aus "bis 100Mhz noch brauchbar" ein
"200 MHz Bandbreite".
Gucky schrieb:> 200 MHz Bandbreite bei 1 GSample / sec - das mach für den 200 MHz Sinus> gerade mal 5 Punkte. Anfang, Mitte, Ende, und noch einer am jeweiligen> Maximum - das ist's auch schon. Was auch immer das Scope interpoliert> ob es ein Dreieck, Rechteck oder Sinus Signal ist, kann es nicht erraten
Solange dein 200 MHz Sinus rein ist (ohne harmonische) kann man diesen
mit 1 GSPS locker wieder fehlerfrei errechnen. Siehe sin(x)/x
Interpolation.
Da die Realität aber keine unendlich steilen Antialiasing-Filter kennt,
ist die Bandbreite keine brickwall-Funktion, sondern vielmehr der
3dB-Punkt. Daher reicht es in echt nicht aus, sich nur an die Theorie
von Shannon zu halten. Daher ist fs > 5 * BW schon eher brauchbar.
Gucky schrieb:> Ich würde denken, man benötigt im Minimum 10 Punkte - also> bei 1 GS/sec reicht 100 MHz Bandbreite aus, mehr muss man> nicht bezahlen.
Nun ja, etwas boshaft würde ich sagen: Wer die Fourier-
Transformation verstanden hat, darf ein Oszi 1GSps / 350MHz
benutzen. Wer die Fouriertransformation nicht verstanden hat,
wird auf 1GSps / 100MHz heruntergestuft.
> Viele DSOs haben als eine FFT integriert.> Erhält man aus der FFT mit den typ. 8 Bit digitalisierten> Eingangswerten Ergebnisse, die man dem Signal nicht ohnehin> ansieht?
Ja, natürlich. Was glaubst Du denn?
Noch einer schrieb:> Gibt als Richtwert - bei 10 Samples pro Periode sieht die> Kurve noch nach Sinus aus.
Das geht auch mit 3 Punkten pro Periode und der korrekten
Interpolation.
> Und bei 1/2 Grenzfrequenz sieht man die Dämpfung auf> dem Bild noch nicht.
Das stimmt, aber...
> Die Marketingabteilung macht dann aus "bis 100Mhz noch> brauchbar" ein "200 MHz Bandbreite".
...das kann man so nicht stehenlassen.
Bei den Oszis, die ich bisher auf dem Tisch hatte (RFT,
Hameg, Tektronix), war die angegebene Bandbreite NIE der
-3dB-Punkt. Der Abfall war WESENTLICH schwächer.
Die Faustformel mit 10facher Abtastrate stammt noch aus der Zeit als man
gar keine oder kaum Rechenleistung im Oszilloskop hatte. Da wurden die
Punkte einfach linear interpoliert.
Heute steckt in jedem Digital-Oszilloskop ein leistungsfähiger
Prozessor. Damit kann man mit sin(x)/x Interpolation und
Freuenzgangkorrektur trotz Eingangsfilter noch bis zu 40% Bandbreite
bezogen auf die Abtastfrequenz erreichen.
Hallo,
@HelmutS,
Nicht gegen die Rechenleistung, aber bei 200 MHZ, selbst wenn die um 3dB
kleiner sind als ursprünglich man kann nur raten, was die Input-
Kurvenform ist.
Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform. Falls die unbekannt
ist, braucht's mehr Abtastwerte.
@Possetitjel
Wie kann man mit 8 Bit überhaupt auskommen?
Wenn man einen Verstärker bewerten will, wäre eine bequeme Methode, man
legt an den Eingang einen (idealen :-) ) Sinus an und misst am Ausgang
die Oberwellen. Am schnellsten mit einer FFT.
Bedenkt man das CD Qualität in 16 Bit dargestellt wird, sehe ich nicht,
wie man mit einem 8 Bit Oszi ernsthaft weiterkommen soll.
Wie kann dessen FFT Verzerrung, welche sich in den 8 "hinteren" LSB
widerspiegeln, bemerken?
Ich sehe keinen Weg. Fällt alles in's Quantisierungsrauschen.
@avr,
Danke. Deine Ausführungen ergeben für mich Sinn.
Mittlerweile habe ich
http://www.ni.com/white-paper/4333/de/#toc1
gefunden. Dort schreibt man:
Bandbreite: 3 bis 5 mal so hoch wie die des Signales
--> 200 MHz Oszi für 50 MHz Signale.
Nur dann werden Anstiegs/Abfallzeiten des Input Signales ausreichen
genau nachgebildet.
Echtzeitabtastrate des Digitizers = Bandbreite des Digitizers
mal 3 bis 4: --> 800 MSample würden ausreichen für Signale mit
Komponenten bis 50 MHz.
Mit dem 1 GSample hält man sich den Weg zu Bandbreite 350 MHz /
Frequenzen bis 87 MHz frei.
Jetzt hab' ich's verstanden. Glaub ich. Man ist ja nur ein Mausbieber
:-).
Im Anhang noch 2 Bilder aus o.g. Dokument.
Danke für die Anregungen!
Euer Gucky
Gucky schrieb:> Nicht gegen die Rechenleistung, aber bei 200 MHZ, selbst> wenn die um 3dB kleiner sind als ursprünglich man kann> nur raten, was die Input-Kurvenform ist.
Sag mal, willst Du nicht, oder kannst Du wirklich nicht?!
Als Frequenz ist NIE UND IN KEINEM FALLE die Frequenz der
Grundwelle zu verwenden, sondern IMMER UND IN JEDEM FALLE
die Frequenz der höchsten relevanten Spektralkomponente
des Nutzsignales.
Die Diskussion Sinus versus Rechteck ist daher völlig
sinnfrei, weil jeder weiss, dass ein 200MHz-Rechteck
noch weitaus höhere Spektralkomponenten als 200MHz
enthält.
> Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform.
Richtig - nämlich für SINUS !
> Falls die unbekannt ist, braucht's mehr Abtastwerte.
Nein!
Es braucht einen schnelleren Oszi, d.h. mehr Analogbandbreite
UND mehr Abtastwerte!
> [FFT]> Wie kann man mit 8 Bit überhaupt auskommen?> Wenn man einen Verstärker bewerten will, wäre eine bequeme> Methode, man legt an den Eingang einen (idealen :-) ) Sinus> an und misst am Ausgang die Oberwellen.
Richtig. So macht man das.
> Am schnellsten mit einer FFT.
Korrekt.
> Bedenkt man das CD Qualität in 16 Bit dargestellt wird,
Für die 16 Bit auf der CD brauche ich keinen Oszi, sondern
ein CD-Laufwerk im Computer.
> sehe ich nicht, wie man mit einem 8 Bit Oszi ernsthaft> weiterkommen soll.
Naja, dann bedenke einfach mal, wie die 16 Bit von der CD
in das Ohr eines Menschen kommen.
> Wie kann dessen FFT Verzerrung, welche sich in den 8> "hinteren" LSB widerspiegeln, bemerken? Ich sehe keinen> Weg.
Erstens ist das, was Du bezweifelst, in gewissen Grenzen
sehr wohl möglich. Die FFT eines TDS2022 ist teilweise
bis zu -70dB (fullscale) nutzbar.
Und zweitens hat man es in der HF-Technik häufig mit VIEL
größeren Verzerrungen zu tun.
> Fällt alles in's Quantisierungsrauschen.
Nein :)
Glaube es, oder glaube es nicht.
> Bandbreite: 3 bis 5 mal so hoch wie die des Signales> --> 200 MHz Oszi für 50 MHz Signale.> Nur dann werden Anstiegs/Abfallzeiten des Input Signales> ausreichen genau nachgebildet.
Nimm mir's bitte nicht übel, aber das sind meiner Meinung
nach Deppen-Formeln.
Ein Oszi ist kein Ultrapräzisionsgerät, sondern ein Schweizer
Taschenmesser. Jeder kundige Benutzer weiss das auch.
Der kundige Benutzer kennt auch die Eigenanstiegszeit seines
Oszis; die steht im Handbuch. Wenn die gemessene Anstiegszeit
hinreichend länger ist, kann man den Messwert einfach glauben.
Wenn das nicht der Fall ist, wendet man die Korrekturformel
(Pythagoras) an.
> Echtzeitabtastrate des Digitizers = Bandbreite des Digitizers> mal 3 bis 4: --> 800 MSample würden ausreichen für Signale mit> Komponenten bis 50 MHz.
Was ist denn das für ein Quatsch?!
Willst Du Deinem Chef mehr Geld für einen ultraschnellen Oszi
aus dem Kreuz leiern? Technischen Sinn haben Deine Rechnungen
jedenfalls nicht.
Gucky schrieb:> Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform. Falls die unbekannt> ist, braucht's mehr Abtastwerte.
Das Signal lässt sich rekonstruieren, wenn die Abtastfrequenz größer als
das das doppelte der maximalen im Signal vorkommenden Frequenz ist. Die
Signalform ist dabei beliebig und muss nicht vorab bekannt sein.
Gucky schrieb:> Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform. Falls die unbekannt> ist, braucht's mehr Abtastwerte.
Nyquist kennt soetwas wie Kurvenform gar nicht. Der kennt nur Frequenz
und das bedeutet Sinus.
Das Stichwort Fourierreihe sagt dir etwas?
Possetitjel schrieb:>> Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform.>> Richtig - nämlich für SINUS !
Meist sind deine Posts ja richtig gut, aber das ist nun wirklich Unfug
bzw vermutlich nur blöd ausgedrückt.
Nyquist gilt für alle Signalformen, solange man sich auch das ganze
Spektrum anschaut.
Aber das wollte wohl auch Yalu indirekt mit seinem Post "korrigieren".
Horst schrieb:> Possetitjel schrieb:>>> Nyquist gilt nur für bekannte Eingangs-Kurvenform.>>>> Richtig - nämlich für SINUS !>> Meist sind deine Posts ja richtig gut,
Vielen Dank.
> aber das ist nun wirklich Unfug bzw vermutlich nur blöd> ausgedrückt.
Naja, das war der Versuch einer plakativen Antwort.
Ich habe zu spät gemerkt, dass der TO sich wahrscheinlich
mit der Spektraldarstellung von Signalen nicht auskennt.
> Nyquist gilt für alle Signalformen, solange man sich auch> das ganze Spektrum anschaut.
Ja... das ist vielleicht zum Teil Standpunktssache.
Nyquist bezieht sich auf die höchste im Signal enthaltene
Spektralkomponente , und die einzelnen Linien des Spektrums
stehen lt. Definition immer für sinusförmige Komponenten. In
diesem Sinne war gemeint, dass Nyquist nur für Sinus gilt.
Wie das Gesamtsignal im Zeitbereich wirklich aussieht, ist
völlig egal. Für Nyquist ist nur die höchste Spektralkomponente
wichtig, und die ist immer sinusförmig.
Ich will aber nicht um des Kaisers Bart streiten... :)
> Aber das wollte wohl auch Yalu indirekt mit seinem Post> "korrigieren".
Klar.
Letztlich geht es darum, dass der Ausdruck "Frequenz" im
Zeitbereich und im Frequenzbereich nicht exakt dasselbe
bedeutet.
Possetitjel schrieb:> die einzelnen Linien des Spektrums
Naja, hier könnte man nun auch wieder sagen, die unendlichen,
infinitesimalen Linien... Aber nachher denkt der TO noch, es gäb nur
diskrete Spektren :/
Possetitjel schrieb:> Letztlich geht es darum, dass der Ausdruck "Frequenz" im Zeitbereich und> im Frequenzbereich nicht exakt dasselbe bedeutet.
An den TO: Frequenz im Zeitbereich beschreibt im Allgemeinen die
Wiederholrate einer arbiträren Signalform. Zur Erzeugung dieser
Signalform wiederum werden in der Regel höhere Frequenzen benötigt, als
die Zeitbereichsfrequenz (nämlich wenn die arbiträre Signalform kein
Sinus ist). Daher wird dein Oszilloskop kein Rechtecksignal mit 100MHz
bei einer Samplerate von 201MSPS darstellen können. Das ist aber nicht
damit zu verwechseln, dass es für einen reinen 100MHz Sinus bei selber
Samplerate fehlerfrei rekonstruierbar ist.
