Statistik: Hauptkomponentenanalyse(PCA)

[Uprock M. (uprock)]

Hallo Forum,

ich versuche mich in die multivariate Statistik einzuarbeiten. Dabei ist 
mir aufgefallen, dass die meisten Beispielmodelle sich genau auf 3 
Hauptkomponenten begrenzen. In folgendem Beispiel:

http://setosa.io/ev/principal-component-analysis/

steht:
"With three dimensions, PCA is more useful, because it's hard to see 
through a cloud of data."
Heißt es nun theoretisch, dass ich ein Modell auf n-Komponenten zerlegen 
kann und mir daraus eine Komponente mit den besten Parametern für 
Prediction aussuchen kann? Oder verstehe ich das falsch?

[Michael H. (dowjones)]

Uprock M. schrieb:
> "With three dimensions, PCA is more useful, because it's hard to see
> through a cloud of data."

Soll wohl heißen: Im R^2 könnte man die Hauptachse ja noch nach Augenmaß 
bestimmen anstatt zu rechnen; im R^n wird man sich damit jedoch schwer 
tun. Dort ist diese mathematische Transformation halt nützlicher als im 
R^2.


Uprock M. schrieb:
> Heißt es nun theoretisch, dass ich ein Modell auf n-Komponenten zerlegen
> kann und mir daraus eine Komponente mit den besten Parametern für
> Prediction aussuchen kann? Oder verstehe ich das falsch?

Hmm, ich glaube ich verstehe deine Frage jetzt auch nicht richtig, aber 
wenn dir eine Komponente ausreicht dann kannst du dich freilich schon 
darauf beschränken. Allerdings ist eine einzige Achse i.d.R. schon 
ziemlich dürftig...
Schau dir doch als praktisches Beispiel mal Eigengesichter an.