Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Aliaseffekt trotz hoher Abtastrate


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von Tordy (Gast)


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Hallo,

ich habe ein Rechtecksignal mit einer BNC-Anschluss box erzeugt und mit 
PicoScope abgegriffen.
Die Signalfrequenz beträgt 600Hz, die Abtastrate 5kHz und die Samplezahl 
1000.
Jetzt erhalte ich im Amplitudenspektrum bei Frequenzen die ungerade 
vielfache von 600Hz sind Peaks, wie erwartet. Allerdings treten noch 
eine ganze Menge anderer Peaks auf die ich als Alias identifiziert habe. 
Kann mir jemand sagen wie das sein kann, da doch das Abtasttheorem hier 
nicht verletzt wurde.
Im Anhang ein Screen von dem Amplitudenspektrum.

PS: Keine Ahnung ob ich in diesem Bereich des Forums richtig bin

Gruß Tordy

von KingJulian (Gast)


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Naja, wie sieht denn das Spektrum eines 600Hz Rechtecks aus? Denke ohne 
Windowing wirst du da wohl immer Aliasing drin haben.

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


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Tordy schrieb:
> die Abtastrate 5kHz

Dann wäre ein AA Filter mit einer Grenzfrequenz von 2,5kHz zwischen 
Generator und Scope Eingang das richtige.

von Tordy (Gast)


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Also danke erst mal fuer eure Atnworten. Aber ich will nciht das Problem 
loesen sondern lediglich wissen warum das so ist.

von Achim S. (Gast)


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Tordy schrieb:
> da doch das Abtasttheorem hier
> nicht verletzt wurde.

doch, wurde es. Zwar nicht von der Grundwelle (600Hz), aber schon von 
der 5. Harmonischen (und allen höheren Harmonischen).

von Dampf T. (ouuneii)


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Naja, die hoechsten Peaks sind eins-durch-die-ungradzahligen 
harmonischen, und die anderen ...
ich empfehl das Oszilloskop so laufen zu lassen und die 600Hz zu 
verstellen. Allenfalls kannst duch auch mehr als 1000 Smaples 
einstellen.

Probier's mal

von Tordy (Gast)


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Achim S. schrieb:
> doch, wurde es. Zwar nicht von der Grundwelle (600Hz), aber schon von
> der 5. Harmonischen (und allen höheren Harmonischen).

Allerdings besitzt meine Schwingung bei 600Hz ebenfalls einen Alias bei 
4400.

von KingJulian (Gast)


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Was nicht ganz Zufällig fs-600Hz entspricht ;)

von Tordy (Gast)


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Ja tut es aber laut Achim wird es doch erst bei der 5. verletzt also 
warum sollte bei 600Hz schon ein Alias auftreten? Vielleicht kann mir 
jemand den großen Zusammenhang erklären?

von KingJulian (Gast)


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Ich hab so auf Anhieb keine gute Grafik gefunden die das illustriert, 
deshalb weiss ich nicht wieviel du mit dieser Erklärung anfangen kannst.

Grundsätzlich gilt in der Signaltheorie, dein Spektrum wiederholt sich 
jeweils links und rechts von x-mal deiner Abtastrate.

Nehmen wir dein Beispiel etwas optimiert (600Hz Sinus anstelle des 
Rechtecks), dies ergibt einen Peak bei +600Hz (und aber auch bei 
-600Hz). Da sich das nun bei einer Abtastrate von 5kHz da wiederholt 
hast du folglich einen Peak bei 5kHz+-600Hz, also bei 4.4kHz und 5.6kHz.

von Tordy (Gast)


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Okay das habe ich glaube ich soweit verstanden. Aber wie kommen dann bei 
meinem Rechteck die Aliasschwingungen zustande?

von Andreas B. (buyman)


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Schau dir mal folgendes an, vielleicht wirds dann klarer: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung#/media/File:Fourier_synthesis.svg

von Tordy (Gast)


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Ich bin euch dankbar für die mühe und ich habe auch verstanden, dass 
sich ein Rechtecksignal aus mehreren Sinussginalen zusammen setzt aber 
wieso taucht hier zusätzlich noch der Alias auf?

von Nop (Gast)


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Tordy schrieb:
> aber wieso taucht hier zusätzlich noch der Alias auf?

Das wurde Dir bereits ausführlich beantwortet, und zwar folgende 
Beiträge:

Achim S. (Gast)   14.12.2016 17:31
KingJulian (Gast) 14.12.2016 17:45
KingJulian (Gast) 14.12.2016 17:54
Autor: Andreas B. 14.12.2016 18:14

Wenn Du die Antworten nicht zur Kenntnis nehmen willst, ist es sinnlos, 
die Frage immer zu wiederholen.

von MaWin (Gast)


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Das ist der Grund, wieso du unbedingt einen Anti-Aliasing-Filter 
einsetzen solltest.

Durch das periodische Zeitsignal hast du ein diskretes Spektrum, welches 
sich periodisch mit der Abtastfrequenz fortsetzt.

Da du dein Signal ja nicht unendlich lange beobachten kannst, führst du 
eine Fensterung durch. (Spektrum: sinc-Funktion). Dadurch kommt dein 
Aliasing zustande. Und natürlich weil dein Signal nicht wie oben 
beschrieben Bandbegrenzt wurde

von Achim S. (Gast)


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Tordy schrieb:
> Ja tut es aber laut Achim wird es doch erst bei der 5. verletzt also
> warum sollte bei 600Hz schon ein Alias auftreten? Vielleicht kann mir
> jemand den großen Zusammenhang erklären?

das Spektrum der abgetasteten Funktion unendlich viele Kopien deines 
Originalspektrums, die jeweils um alle ganzzahligen Vielfachen der 
Abtastfrequenz herum liegen. Eine Linie bei 600Hz führt also bei 
Abtastung mit 5kHz zu Kopien dieser Linie bei 5kHz-600Hz, 5kHz+600Hz, 
10kHz-600Hz, 10kHz+600Hz, 15kHz-600Hz, ....

Diese Linie von 600Hz hält also das Abtasttheorem ein, trotzdem gibt es 
im Spektrum beliebig viele Kopien von ihr. Der Witz ist aber, dass es im 
Bereich bis zur Nyquistfrequenz keine Kopie von ihr gibt. (und das ist 
der interessante Bereich bei der abgetasteten Funktion).

Wenn du also das Abtasttheorem einhältst und nur den Bereich bis zur 
Nyquistfrequenz betrachtest, dann siehst du nur das Originalspektrum 
(ohne irgendwelche gespiegelte Linien). Oberhalb der Nyquistfrequenz 
brauchst du dir das Spektrum gar nicht erst anzuschauen, da wiederholt 
sich immer wieder gespiegelt das selbe wie unterhalb der 
Nyquistfrequenz.

Wenn du das Abtasttheorem nicht einhältst, dann siehst du auch im 
interessanten Bereich unterhalb der Nyquistfrequenz gespiegelte Linien.

von Tordy (Gast)


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Danke für deine Ausführliche Antwort Achim!

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