Hallo, ich habe ein Rechtecksignal mit einer BNC-Anschluss box erzeugt und mit PicoScope abgegriffen. Die Signalfrequenz beträgt 600Hz, die Abtastrate 5kHz und die Samplezahl 1000. Jetzt erhalte ich im Amplitudenspektrum bei Frequenzen die ungerade vielfache von 600Hz sind Peaks, wie erwartet. Allerdings treten noch eine ganze Menge anderer Peaks auf die ich als Alias identifiziert habe. Kann mir jemand sagen wie das sein kann, da doch das Abtasttheorem hier nicht verletzt wurde. Im Anhang ein Screen von dem Amplitudenspektrum. PS: Keine Ahnung ob ich in diesem Bereich des Forums richtig bin Gruß Tordy
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Naja, wie sieht denn das Spektrum eines 600Hz Rechtecks aus? Denke ohne Windowing wirst du da wohl immer Aliasing drin haben.
Tordy schrieb: > die Abtastrate 5kHz Dann wäre ein AA Filter mit einer Grenzfrequenz von 2,5kHz zwischen Generator und Scope Eingang das richtige.
Also danke erst mal fuer eure Atnworten. Aber ich will nciht das Problem loesen sondern lediglich wissen warum das so ist.
Tordy schrieb: > da doch das Abtasttheorem hier > nicht verletzt wurde. doch, wurde es. Zwar nicht von der Grundwelle (600Hz), aber schon von der 5. Harmonischen (und allen höheren Harmonischen).
Naja, die hoechsten Peaks sind eins-durch-die-ungradzahligen harmonischen, und die anderen ... ich empfehl das Oszilloskop so laufen zu lassen und die 600Hz zu verstellen. Allenfalls kannst duch auch mehr als 1000 Smaples einstellen. Probier's mal
Achim S. schrieb: > doch, wurde es. Zwar nicht von der Grundwelle (600Hz), aber schon von > der 5. Harmonischen (und allen höheren Harmonischen). Allerdings besitzt meine Schwingung bei 600Hz ebenfalls einen Alias bei 4400.
Ja tut es aber laut Achim wird es doch erst bei der 5. verletzt also warum sollte bei 600Hz schon ein Alias auftreten? Vielleicht kann mir jemand den großen Zusammenhang erklären?
Ich hab so auf Anhieb keine gute Grafik gefunden die das illustriert, deshalb weiss ich nicht wieviel du mit dieser Erklärung anfangen kannst. Grundsätzlich gilt in der Signaltheorie, dein Spektrum wiederholt sich jeweils links und rechts von x-mal deiner Abtastrate. Nehmen wir dein Beispiel etwas optimiert (600Hz Sinus anstelle des Rechtecks), dies ergibt einen Peak bei +600Hz (und aber auch bei -600Hz). Da sich das nun bei einer Abtastrate von 5kHz da wiederholt hast du folglich einen Peak bei 5kHz+-600Hz, also bei 4.4kHz und 5.6kHz.
Okay das habe ich glaube ich soweit verstanden. Aber wie kommen dann bei meinem Rechteck die Aliasschwingungen zustande?
Schau dir mal folgendes an, vielleicht wirds dann klarer: https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung#/media/File:Fourier_synthesis.svg
Ich bin euch dankbar für die mühe und ich habe auch verstanden, dass sich ein Rechtecksignal aus mehreren Sinussginalen zusammen setzt aber wieso taucht hier zusätzlich noch der Alias auf?
Tordy schrieb: > aber wieso taucht hier zusätzlich noch der Alias auf? Das wurde Dir bereits ausführlich beantwortet, und zwar folgende Beiträge: Achim S. (Gast) 14.12.2016 17:31 KingJulian (Gast) 14.12.2016 17:45 KingJulian (Gast) 14.12.2016 17:54 Autor: Andreas B. 14.12.2016 18:14 Wenn Du die Antworten nicht zur Kenntnis nehmen willst, ist es sinnlos, die Frage immer zu wiederholen.
Das ist der Grund, wieso du unbedingt einen Anti-Aliasing-Filter einsetzen solltest. Durch das periodische Zeitsignal hast du ein diskretes Spektrum, welches sich periodisch mit der Abtastfrequenz fortsetzt. Da du dein Signal ja nicht unendlich lange beobachten kannst, führst du eine Fensterung durch. (Spektrum: sinc-Funktion). Dadurch kommt dein Aliasing zustande. Und natürlich weil dein Signal nicht wie oben beschrieben Bandbegrenzt wurde
Tordy schrieb: > Ja tut es aber laut Achim wird es doch erst bei der 5. verletzt also > warum sollte bei 600Hz schon ein Alias auftreten? Vielleicht kann mir > jemand den großen Zusammenhang erklären? das Spektrum der abgetasteten Funktion unendlich viele Kopien deines Originalspektrums, die jeweils um alle ganzzahligen Vielfachen der Abtastfrequenz herum liegen. Eine Linie bei 600Hz führt also bei Abtastung mit 5kHz zu Kopien dieser Linie bei 5kHz-600Hz, 5kHz+600Hz, 10kHz-600Hz, 10kHz+600Hz, 15kHz-600Hz, .... Diese Linie von 600Hz hält also das Abtasttheorem ein, trotzdem gibt es im Spektrum beliebig viele Kopien von ihr. Der Witz ist aber, dass es im Bereich bis zur Nyquistfrequenz keine Kopie von ihr gibt. (und das ist der interessante Bereich bei der abgetasteten Funktion). Wenn du also das Abtasttheorem einhältst und nur den Bereich bis zur Nyquistfrequenz betrachtest, dann siehst du nur das Originalspektrum (ohne irgendwelche gespiegelte Linien). Oberhalb der Nyquistfrequenz brauchst du dir das Spektrum gar nicht erst anzuschauen, da wiederholt sich immer wieder gespiegelt das selbe wie unterhalb der Nyquistfrequenz. Wenn du das Abtasttheorem nicht einhältst, dann siehst du auch im interessanten Bereich unterhalb der Nyquistfrequenz gespiegelte Linien.
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