Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Logische gatter


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von Siegfried K. (legion)


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Hallo allerseits, ich habe Schwierigkeiten die Theorie hinter den 
positiven/negativen Logiken zu begreifen..
Wir haben zwei Variablen x0 und x1, wobei x0 in der Pegelabhängigkeit 
"&" mit dem Parameter y zusammenhängt.
Jetzt ist es ja so dargestellt, dass x0 den Wert 0 hat und x1 auch. Nun 
ist y=1 geschaltet.
Wenn jetzt x1 auf 1 geswitcht wird, dann ist y = 0.
Ich habe zunächst gedacht dass es sich bei x1 um eine Negation in 
Abhängikeit mit y handelt, also x1 ungleich y... aber dann wieder im 
Fall von xo = 1
x1 = 1
y = 1
und das versteh ich jetzt nicht wie das alles im Zusammenhang steht.. 
kann mir jemand bitte das ausführlich erklären, das wäre super! Ich habe 
das übrigens aus dem Buch von Klaus Fricke und es ist nicht wirklich 
explizit nochmal erläutert.

von (prx) A. K. (prx)


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Manche Problem lösen sich bereits, wenn man sie systematisch beschreibt. 
Und nicht als ungeordneten Bewusstseinsstrom. Und selbst wenn sie sich 
dadurch nicht lösen, ermöglichen sie es anderen vielleicht, es zu 
verstehen.

von HildeK (Gast)


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Siegfried K. schrieb:
> versteh ich jetzt nicht

Ich verstehe auch nicht, was du willst!

> Pegelabhängigkeit
Logik ist vom Pegel zunächst mal nicht abhängig. Es gibt üblicherweise 
zwei Zustände, 1 und 0. Welche Pegel die jeweils haben, ist zunächst mal 
beliebig definierbar.

Wenn du offenbar drei Variablen hast, x0, x1 und y, dann sind vermutlich 
die beiden x Eingänge und das y ein Ausgang einer logischen Verknüpfung. 
Welche hast du vorliegen? Sieht nach OR oder NOR aus.
Mach einfach mal eine Tabelle, in der drin steht, für welche 
Eingangswerte welche Ausgangswerte erwartet werden.

von Theor (Gast)


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Ich weiß zunächst nicht, welches Buch und welchen "Klaus Fricke" Du 
meinst. Es fehlt aber ohnehin das fragliche Zitat; wenn man voraussetzt, 
dass unverständliche Texte zitiert werden sollten, wenn man deswegen 
Fragen hat.

Dann:
Ich bin ja selbst so ein Typ der die Dinge gerne komplizierter macht, 
aber dann doch mit dem Ziel, es auch präziser zu machen und nicht 
unklarer.


Schau doch bitte nochmal folgendes an und formuliere es neu:

"Wir haben zwei Variablen x0 und x1, wobei x0 in der Pegelabhängigkeit
"&" mit dem Parameter y zusammenhängt."

Es scheint mir klar, was Du sagen willst, aber es ist falsch, das ein 
Eingang vom Ausgang abhängt. Das so zu betrachten ist kausal falsch. Es 
mag bei der Betrachtung als boolscher Ausdruck nicht völlig absurd sein, 
aber nur als Zwischenschritt in der Diskussion, die zur richtigen 
Beschreibung führen soll.

Mit wird auch nicht klar, was Deine Frage an sich mit "negativer Logik" 
zu tun hat. Erkläre das doch mal bitte, bzw. detailliere Deine 
Voraussetzungen mehr.


Es mag aber sein, dass ein wesentliches Problem die mögliche 
Verwechslung von Wahrheitswerten, ihre Darstellung als 0 und 1 und deren 
pyhsikalische Realität als Spannungswert ist. Vielleicht überdenkst Du 
Deine Frage vor diesem Hintergrund nochmal.

von Siegfried K. (legion)


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Ja, zu den Begriffen: also x0 und x1 sollen die Eingänge sein und y ist 
der Ausgang. Ich habe das rein mathematisch betrachtet, darin liegt wohl 
der Fehler.. ich weiß jetzt dennoch nicht ganz, wie diese beiden 
Eingänge mit dem einen Ausgang und somit der Übergang "Low"/"High" 
logisch zusammenhängen. Oder sind die Low/High-Zustände beliebig 
definierbar? sorry, ich bin noch relativ neu in der Digitaltechnik, Das 
mit der negativen Logik ist jetzt eher unwichtig.Ich schicke gleich ein 
Foto hoch

von Peter R. (pnu)


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es gibt zwei Möglichkeiten dem Zahlenpaar 0,1 eine Spannung zuzuordnen:

positive Logik: die 1 hat den höheren Pegel
negative Logik: die 1 hat den niedrigeren Pegel.

Verknüpfungsbausteine wie zum Beispiel ein Gatter eines 7400 machen ihr 
NAND nur bei positiver Logik. A UND B = !E
Wenn den Größen A,B und E negative Logik zugeordnet wird, macht dasselbe 
Gatter ein NOR.

Weit verbreitet ist das zum Beispiel bei Speicherbausteinen vorhandene 
chip-select: Wen dieses auf low gezogen wird, wird der Speicherbaustein
ansprechbar. Man spricht dann von low-aktivem Baustein.

Wenn Du mehrere open-Kollektorausgänge an einer Leitung (mit pullup) 
parallel schaltest, kann jeder Kollektor die Leitung auf Null ziehen und 
ein Chip per chipselect einschalten. Das ist doch eindeutig ein 
ODER-Vorgang,ein wired-OR:  Wenn einer der Kollektoren auf 0 zieht,wird 
der Baustein mit chipselect aktiv.

Bei der Forderung: Auf der Leitung ist 1, wenn  alle Kollektoren 
sperren. also eine 1 erzeugen und damit der Baustein abgeschaltet, hat 
dann die gleiche Schaltung ein AND-Verhalten.

Also: je nach Zuordnung kann eine Schaltung eine andre Verknüpfung 
haben.

Wenn man nach dem "eingeschaltet" fragt:eine Oder-Verknüpfung.
Wenn man nach dem "ausgeschaltet" fragt:eine Und- Verknüpfung

: Bearbeitet durch User
von MaWin (Gast)


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Siegfried K. schrieb:
> ich habe Schwierigkeiten die Theorie hinter den positiven/negativen
> Logiken zu begreifen.

Logik ist immer einfach, hier für und und oder:

Wahr und Wahr ist Wahr
Wahr und Falsch ist Falsch
Falsch und Aahr ist Falsch
Falsch und Falsch ist Falsch
Wahr oder Wahr ist Wahr
Wahr oder Falsch ist Wahr
Falsch oder Aahr ist Wahr
Falsch oder Falsch ist Falsch

Die Frage ist bloss, durch welche elektrischen Signale Wahr bzw. Falsch 
dargestellt werden.
Das kann positive Spannung high für 1 Wahr sein und geringe Spannung low 
für 0 Falsch, das wäre positive Logik,
oder positive Spannung für 0 Space und damit Falsch und weit negativere 
Spannung für logisch 1 Mark und damit Wahr, das wäre negative Logik wie 
bei ECL oder RS232.

Bei mancher Technik bietet sich halt der andere Signalpegel an, es ist 
doch bloss Konvention.

von Theor (Gast)


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Siegfried K. schrieb:
> Ja, zu den Begriffen: also x0 und x1 sollen die Eingänge sein und y ist
> der Ausgang.

Das habe sogar ich mir denken können. :-)

> Ich habe das rein mathematisch betrachtet, darin liegt wohl
> der Fehler ...

Das ist an sich kein Fehler. Nur gibt es in der Mathematik ein Analogon 
zur Ein- und Ausgängen. Nämlich Definitionsmenge und Wertemenge in 
Abbildungen.
Ein boolscher Ausdruck ist insofern auch eine Abbildung.

> ... ich weiß jetzt dennoch nicht ganz, wie diese beiden
> Eingänge mit dem einen Ausgang und somit der Übergang "Low"/"High"
> logisch zusammenhängen.

Den "logischen Zusammenhang" stellt die Funktion dar. Das kann eine 
Und-Verknüpfung, eine Oder-Verknüpfung etc. sein.

> Oder sind die Low/High-Zustände beliebig  ...
Wieso "oder"? Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun.

> definierbar?

Du musst, wie ich (und HildeK) schon andeuteten, streng unterscheiden, 
zwischen Wahrheitswerten (Wahr oder Falsch), deren Zuordnung zu den 
Werte '0' und '1' (üblich ist: Wahr entspricht 1, Falsch entspricht 0) 
und der Bezeichnung von Pegeln in elektrischen Schaltungen 
unterscheiden. Etwas verwirrend ist, das diese Unterscheidung oft nicht 
streng durchgehalten wird bzw. z.B. von Wahr oder Falsch als Begriffen 
in manchen Darstellungen garnicht gesprochen wird oder (bei negativer 
Logik) etwa Wahr der 0 und Falsch der 1 zugeordnet wird. Dennoch ist es 
sinnvoll zunächst in Begriffen von Wahr und Falsch zu denken - 
mindestens wenn man die Wahrheitsfunktionen (Und, Oder, Nicht etc.) 
anschaut und dazu die physikalische Zuordnung anzuschauen.

> sorry, ich bin noch relativ neu in der Digitaltechnik, Das
> mit der negativen Logik ist jetzt eher unwichtig.Ich schicke gleich ein
> Foto hoch

Eigentlich ist das alles nicht so kompliziert. Das Non-Plus-Ultra ist 
Wahr und Falsch. Bei 0, 1, High, Low handelt es sich um wahlfreie 
Zuordnungen zu den Wahrheitswerten.

von Theor (Gast)


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Man muss also eigentlich Deine Frage:

> Oder sind die Low/High-Zustände beliebig definierbar?

mit Ja beantworten.

Es ist halt einfach so, das Wahr = 1 = High und Falsch = 0 = Low in so 
überwältigender Mehrzahl vorkommen, dass man diese Zuordnungen für die 
einzig Wahre hält. Das geht auch so manchem Tutor, Lehrer, Professor und 
Buchautor so. Ist aber nicht so.

von Siegfried K. (legion)


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vielen Dank für die Beiträge, das hat wirklich sehr geholfen. Anbei, 
damit jeder noch einen Überblick hat worin meine Verwirrung liegt, die 
Bilder

von Bernie P. (logimaus)


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Manchmal hat man ja tatsächlich ein Brett vorm Kopf...

Bei meinem Einstieg als Bastler in die Digitaltechnik
(Kennt noch jemand "Digitaltechnik" von Pütz??)
hab ich lange nicht begriffen, wie logische Gatter
ohne Versorgungsspannung arbeiten können.

In der Analogtechnik hatte man kurz drauf auch die Technik
revolutioniert, bei vierfach-Opamps funktionieren
inzwischen drei auch ganz ohne Hilfsspannung...

von Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill) Benutzerseite


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Bernie P. schrieb:
> (Kennt noch jemand "Digitaltechnik" von Pütz??)

Aber selbstverständlich! Die Elektronikbücher (Elektronik, 
Digitaltechnik) von Jean Pütz, die gelegentlich im 3. Programm 
ausgestrahlten Folgen der dazugehörigen Sendungen und auch einige Folgen 
der Hobbythek waren damals in den 70er Jahren meine wichtigsten 
Informationsquellen. Damals gab es in der Hobbythek auch noch 
Elektronikbasteleien, die aber immer mehr von irgendwelchen für mich 
äußerst langweiligen Öko- und Frauenthemen abgelöst wurden.

von Hp M. (nachtmix)


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