Verhalten eines Systems mit PT2-Charakteristik (Steilere "Einhüllkurve" möglich?)

[Heinrich K. (heinrich_k)]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zum Verhalten eines Systems mit PT2-Charakteristik 
und hoffe das passt hier ins Forum "Analogtechnik".

Im Angehängten Bild "Sprungantworten" ist folgendes zu sehen:
(Konkret geht es um die Belastung eines Stromerzeugers mit einem Strom 
und die Drehzahl-Antwort des Stromerzeugers.)

Grün: Sprungfunktion die ich auf das zu testende System gegeben habe
Blau: Antwort des Systems

Schwarz: Mein Versuch, diese Antwort am Rechner nachzustellen

Nun habe ich mal in Excel eine Differenzengleichung eines PT2-Glieds als 
Rekursionsformel programmiert, d.h. ich kann den Ausgang Schritt für 
Schritt berechnen und mit den Parametern Dämpfung, Verstärkungsfaktor 
und Zeitkonstante spielen.

Nun bekomme ich es aber durch ausprobieren leider nicht hin, dass meine 
Schwarze Kurve ungefähr so aussieht wie die blaue.
Ich es nicht, einen großen Überschwinger hinzubekommen, der dann sehr 
sehr schnell gedämpft wird.
Meine Frage: Kann man die "Form der Einhüllenden" in x-Richtung quasi 
zusammenstauchen?

Oder schafft man es mit einem PT2-System gar nicht, ungefähr die blaue 
kurve nachzustellen? Mit welchem Übertragungsglied würde man das 
hinbekommen? Denngrob betrachtet hat das System schon ungefähr ein 
PT2-Verhalten denke ich...

Vielen Dank für Antworten!

[aSma>> (Gast)]

Servus,
das ist schonmal keine gute Sprungantwort, da bei dir die Spannung 
einknickt!

Versuch mal den Strom etwas zu veringern. Besser noch mit einen 
Anfangswert starten. Abwarten bis dieser stationär wird und dann eine 
Schippe drauf legen.

mfg

[Heinrich K. (heinrich_k)]

aSma>> schrieb:
> Servus,
> das ist schonmal keine gute Sprungantwort, da bei dir die Spannung
> einknickt!

Also grün ist der Strom, dass das keine ideale Sprungfunktion ist weiß 
ich, bei der negativen Flanke ists aber quasi eine Sprungfunktion.
Aber darum ging es mir eigentlich nicht.

Mich würde interessieren, ob man ein PT-2 Systemverhalten von den 
Parametern so einstellen kann dass der 1. Überschwinger richtig groß 
ist, und die nächsten 1-2 so stark gedämpft, dass sie kaum noch sichtbar 
sind.

[umpalumpa (Gast)]

Nein, das sollte meiner Meinung nach nicht möglich sein, da sich eine 
erhöhte Dämpfung auch schon auf den ersten Überschwinger auswirken wird.

Man kann die Dämpfung allerdings so wählen, dass nur ein Überschwinger 
entsteht und sich die Sprungantwort danach an den Sollwert annährt.

[Heinrich K. (heinrich_k)]

umpalumpa schrieb:
> Nein, das sollte meiner Meinung nach nicht möglich sein, da sich eine
> erhöhte Dämpfung auch schon auf den ersten Überschwinger auswirken wird.


...das hab ich auch schon befürchtet. Beim spielen mit den Parametern 
(Dämpfung, Zeitkonstante, Verstärkungsfaktor) ging quasi nur:

Entweder: ein großer Überschwinger, dann klingen die nachfolgenden 
Überschwinger aber auch nur langsam ab.

Oder: Schnelles Abklingen innerhalb 1-2 Perioden, dann ist der 1. 
Überschwinger aber auch sehr klein.

Kann man das Verhalten irgendwie trotzdem mit einem anderen 
Übertragungsglied hinbekommen? Hat jemand eine Idee?

[aSma>> (Gast)]

Ja. Du näherst dich an eine PT2 Strecke mit komplexkonjugierten 
Polstellen an. Dafür brauchst du aber ein wenig Mathematik. Steht bei 
dir bestimmt irgendwo im Skript drin.

Die zweite Sprunganwort ist wahrlich zu gebrauchen. Müsste machbar sein.