Sinus mit Offset -> Effektivwert?

[Johannes (Gast)]

Guten Abend!

Ich habe als Beispiel die Funktion: u(t) = 2 - 2*sin(wt)
Nun möchte ich zu dieser Funktion den Effektivwert berechnen...

Ist es nun 2 + 2/sqrt(2) ... oder sqrt(2^2 + (2/sqrt(2))^2)

Oder habe ich einen Denkfehler und beide sind falsch?

*Tut mir leid, LaTeX hat bei mir nicht funktioniert, hoffe es ist 
erkennbar*

Liebe Grüße

[Achim S. (Gast)]

Johannes schrieb:
> sqrt(2^2 + (2/sqrt(2))^2)

so passt es...

[Johannes (Gast)]

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

[Martin K. (mkmannheim)]

War das nicht so, dass man den Offset wie einen Gleichanteil sehen und 
rausziehen konnte? Also abziehen und den Rest wie üblich über 
Effektivwert? Geht wohl nur bei festen Frequenzen und voller Periode 
oder?

[Achim S. (Gast)]

Martin K. schrieb:
> War das nicht so, dass man den Offset wie einen Gleichanteil sehen und
> rausziehen konnte?

Bei der Zeitfunktion u(t) kannst du Gleichanteil und Wechselanteil 
einfach addieren:

$$u(t) = U_0 + u_w(t)=2+2sin(\omega*t)$$

Aber wenn du nicht die Zeitfunktion sondern die Effektivwerte 
betrachtest, dann gilt die oben benutzte quadratische Addition:

$$U^2 = U_0^2 + U_w^2$$