Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Streckenverstärkung ermitteln


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von Martin (Gast)


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Hi

Stehe gerade auf dem Schlauch. Die bisherigen Threads hierzu habe ich 
bereits durchgeschaut, wurde daraus aber auch nicht wirklich schlauer.

Ich habe eine Walze, bei der die Temperatur geregelt werden soll. Die 
Heizung wird per PWM gesteuert. Die Verzugzeit und Ausgleichzeit habe 
ich bereit aus der Sprungantwort von 25% auf 50% PWM-Stellgröße 
aufgenommen und gemessen.

Wie komme ich aber bitte zur Streckenverstärkung? Die Heizung darf ich 
nicht 100 % einschalten sonst wird der Heizstab zerstört.

Wenn ich zwei Kurven von 25%->50% (T1->T2) und 50%->75%(T2->T3)aufnehme 
bringt mich das momentan auch nicht wirklich weiter.

Streckenverstärkung kS = (Delta Messwert %)/(Delta Stellröße %)

T1..Temperatur Zustand 1, PWM1 Stellgröße Zustand 1
T2..Temperatur Zustand 2, PWM2 Stellgröße Zustand 2
T3..Temperatur Zustand 3, PWM3 Stellgröße Zustand 3

also: KS = ((T1 - T2)/TBezug*100)/ (PWM2-PWM1)

Wenn man zwei Kurven aufnimmt, und diese gleichsetzt, dann kürzt sich 
TBezug weg...

Wie muss man bitte richtig vorgehen?

Vielen Dank
Martin

: Verschoben durch Moderator
von Der Zahn der Zeit (Gast)


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So, nun ist die Frage unbeantwortet auf der 2. Seite gelandet. Manchmal 
muss immer erst eine Antwort kommen, damit sich eine Diskussion 
entwickelt. Das liegt wohl daran, das Antworten oft heftiger als Fragen 
zur Beantwortung reizen...

Es gibt ein paar Aussagen in deiner Frage, die sehe ich nicht ein.
1. Du fragst nach einer Streckenverstärkung. In einem linearen System 
ist das eine Konstante. Was haben bei dir "zwei Kurven von 25%->50% 
(T1->T2) und 50%->75%(T2->T3)" zu suchen? Zeitverläufe? Das hätte nichts 
mit einer Streckenverstärkung zu tun.
2. Wieso " zwei Kurven"? Zwei Punkte braucht man, um eine 
Streckenverstärkung zu bestimmen, also T1, PWM1 und T2, PWM2 - falls man 
von einem ein linearen System ausgeht. (Falls nicht, kann man lange über 
die erforderliche Zahl von Stützstellen diskutieren.)
3. Was hat in deiner Rechnung plötzlich ein TBezug zu suchen? Deine 
Ausgangsgröße ist eine Temperatur(differenz), also in °C, die 
Eingangsgröße eine Pulsweite(ndiffrenz), also dimensionslos bzw. in %.

Also:
KS = (T1 - T2) / (PWM1 - PWM2). Fertig. Alternativ:
KS = (T2 - T3) / (PWM2 - PWM3) oder
KS = (T1 - T3) / (PWM1 - PWM3).
Muss alles das selbe ergeben, zumindest ausreichend genau (-> lineares 
System).

Beispiel: T1 = 50°C, T2 = 70°C. PWM1 = 25%, PWM2 = 50% ergibt
KS = -20°C / -25% = 0,8°C/% (= 80°C, weil 1/% = 1/(1/100) = 100 ist).

Statt °C könnte man hier natürlich auch K (Kelvin) schreiben. 
Insbesondere beim Ergebnis wäre das so üblich.

Grüße, DZDZ

von Pandur S. (jetztnicht)


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Das Stellglied, hier der PWM wird natuerlich auf den maximalen, noch 
sicheren Wert limitiert.

Bevor man irgend etwas regelt, sollte man den Zusammenhang :
  PWM -> Temperatur ueber Umgebung
bestimmen.

Und diesen Wert nachher, per Tabelle, in der Regelung, statisch 
vorgeben. Erst dann kommt der PI Regler, als Zusatz.

Weshalb wird vielleicht irgendwann mal klar.
Egal, mach's einfach so.

von Martin (Gast)


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Hallo zusammen

vielen Dank für eure Hilfe!
@DZDZ:
@1,2,3: wieso zwei Kurven: Ich dachte, ich benötige die "dimensionslose 
Streckenverstärkung" und diese ist meines Wissens definiert durch:

       Regelgröße[%]
KS = ----------------
       Stellgröße[%]

Hatte mir gedacht, dass ich mit Hilfe von zwei Kurven evtl. zur Lösung 
komme. TBezug war dann die maximal erreichbare Tempartur bei 100% 
Stellgröße. Dein Argument mit der Lineariät stimmt antürlich. Das von 
mir berechnete KS hatte aber eben immer die Einheit °C/% und ich dachte, 
es muss dimensionslos sein.

Irgendwo hatte ich dann auch gesehen, dass man KS so wie du geschrieben 
hast berechnet. Dass die Einheit dadurch aber auf einmal 1 wird leuchtet 
mir noch nicht ganz ein. Habe damit aber mal weiter gerechnet und bin 
mit Hilfe von Formeln nach Reswick etc. zu akzeptablem Regelverhalten 
gekommen.

@Sapperlot: Ja genau, das wollte ich ja indem ich das Verhalten der 
Strecke ermittle. Ich bin schon bei Strecke hängen geblieben, noch weit 
vom Regler entfernt:)


Viele Dank nochmals, echt super hier!!!

Martin

von Der Zahn der Zeit (Gast)


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Martin schrieb:
> "dimensionslose Streckenverstärkung"
Wohl kaum. Wie soll das den gehen? Na, ja, so wie du es versucht hast - 
aber das geht nicht! Wenn du "Strom" (aka elektrische Leistung) in eine 
Lampe Steckst, kommt Licht 'raus, wenn du das Gaspedal eine bestimmte 
Strecke drückst, kommt eine zugehörige Endgeschwindigkeit 'raus - das 
ist natürlich dimensionsbehaftet. Noch einer aus der reinen 
Elektronik? Spannung am Gate des FETs -> Strom Drain-Source. 
Strom/Spannung = Leitwert. Nennt sich Steilheit und wird in S (Siemens) 
= 1/R angegeben. Klar, ist abhängig von U_DS.

> Dass die Einheit dadurch aber auf einmal 1 wird leuchtet
> mir noch nicht ganz ein
Wo wird sie 1? Bei dem was ich schrieb? Im Beispiel waren es 0,8°C/% 
bzw. 80°C.

> ... Wissens definiert durch:
>        Regelgröße[%]
> KS = ----------------
>        Stellgröße[%]

Nicht, das ich wüsste. Ergibt auch keinen Sinn. Und % heißt nichts 
anderes als 1/100, also steht bei dir

       Regelgröße/100
KS = ----------------
       Stellgröße/100

       Regelgröße
   = -------------
       Stellgröße

Stimmt also eigentlich sogar...

Vorausgesetzt, die Kennlinie geht durch 0,0. Ansonsten gilt

      Δ Regelgröße
   = -------------
      Δ Stellgröße

Vorausgesetzt, dass das System linear und zeitinvariant ist...

DZDZ

von Martin (Gast)


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Hallo DZDZ

Ja, genau, so wie du schriebst ist es. Hatte nur falsch kopiert:)

>              Δ Regelgröße
>KS   = ------------------------
>              Δ Stellgröße

Unter „dimensionslose“ Streckenverstärkung dachte ich, dass man die 
Führungsgröße normieren muss indem man die relative Temperaturänderung 
berechnet. Also bei dem aktuellen Beispiel, die Temperatur aufnehmen, 
welche sich bei 100 % der Stellgröße einstellt und daraus die relative 
Temperaturänderung berechnen und in Relation zur normierten Stellgröße 
setzen.
Dein Rechengang ist mir nun auch klar.
Vielen Dank nochmals für die Klarstellung!
Linearität und Zeitinvarianz hatte ich bereits geprüft:)

Vielen Dank nochmals

Martin

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