Nichtinvertierender Addierer OPV

[Stm M. (stmfresser)]

Hallo,

ich versuche die Ausgangsspannung Ua von der OPV Schaltung im Anhang in 
Abhängigkeit von Ue in einer Formel zu bringen.

$$U_e = I_e R_2 + U_d + U_{R4}\\ 3.3V = I_{1} R_1 + U_d + U_{R4}\\ U_a = I_a R_3 + U_{R4}\\ U_a = \frac{R_3 + R_4}{R_4} U_{R4} = \frac{R_3 + R_4}{R_4} (3.3V - I_1 R_1 - U_d) = \frac{R_3 + R_4}{R_4} (3.3V - I_1 R_1 - U_e - I_e R_2)$$

Von hier weiß ich nicht wie es weitergeht. Weiß jemand zufällig wie die 
I_1 und I_e berechnet werden?

[Christian L. (cyan)]

Du machst es dir aber auch selbst unnötig kompliziert. Da du ja die 
Berechnung nur statisch wissen willst, kannst du D1 ignorieren und dir 
als nicht vorhanden vorstellen. Der Grund ist, dass der OPV, in 
Gegenkopplung betrieben, versucht die Spannungsdifferenz an seinen 
Eingänge zu null auszuregeln. Damit ist Ud = 0V und damit hat D1 keinen 
Einfluss auf den Rest der Schaltung.

Für das weitere Vorgehen ergibt sich jetzt ein einfacher 
nichtinvertierender Verstärker mit einem Eingangssignal mit Offset. 
Dieses Eingangssignal mit Offset kannst du einfach mit dem 
Superpositionsprinzip/Überlagerungssatz bestimmen.

[Patrick (Gast)]

Wie Cyan schon geschrieben hat, die Diode erstmal vernachlässigen.
Wenn der OPV am Ausgang nicht mehr als 0-3,3 Volt machen muss, ist die 
Schaltung eine lineare Verstärkerschaltung (ich gehe der Einfachheit 
halber mal von einem Rail-to-Rail-Typen aus, das sollte ja der Fall 
sein, wenn man solche Aufgaben gestellt bekommt). Diese verstärkt die 
Eingangsspannung um einen gewissen Faktor und addiert eine 
Offsetspannung.
Du kannst ja mal verschiedene Werte einsetzen.
Die Vorgehensweise ist dann: Spannungsteiler von Ue nach +3,3 Volt 
berechnen, also die Spannung am nichtinvertierenden Eingang berechnen. 
Diese ist

$$U_+=U_e + (3,3 V - U_e)*\frac{R_2}{R_2+R_1}$$

Diese Spannung will der OPV auch an seinem invertierenden Eingang sehen, 
d.h. er regelt seine Ausgangsspannung so, dass dies der Fall ist.
Die Spannung Ua treibt einen Strom durch die Reihenschaltung aus R3 und 
R4 (wo der Strom überall gleich ist), sodass über R4 genau U+ abfällt 
und Ud=0 rauskommt. Dieser Strom ist

$$I=\frac{U_+}{R4}$$

Ua ist dann also

$$U_a=\frac{U_+}{R_4}*(R_4+R_3) = U_+*(1+\frac{R_3}{R_4})$$

Der Rest ist Einsetzen, auf das ich jetzt keine Lust mehr habe, ich 
hoffe das hilft dir.

[Stm M. (stmfresser)]

@Christian @Patrick

Vielen Dank!!

[Stm M. (stmfresser)]

ich würde mich sehr interessieren wofür diese Diode steht. Die schaut 
mir etwas überflüssig zu sein. Übrigens die OPV Schaltung ist für die 
Strommessung eines PMSM gedacht.

[Patrick (Gast)]

Die Diode leitet erst dann, wenn der OPV sich (schon lange) nicht mehr 
in seinem gewollten Arbeitsbereich befindet. Je nach OPV sind gewisse 
maximale Differenzspannungen zwischen den beiden Eingängen einzuhalten, 
sonst bewegt man sich außerhalb des zulässigen Bereichs. Die Diode 
begrenzt diese Differenz auf ~0,7 Volt, es handelt sich also prinzipiell 
um eine Schutzmaßnahme für den OPV.
Bei einer positiven Differenzspannung schaltet der OPV seine 
Ausgangsspannung auf Maximum.
Angenommen, dein OPV kann wirklich bis 3,3 Volt am Ausgang liefern, dann 
kann er am invertierenden Eingang max. ~1,03 Volt (U-) über R3 und R4 
erreichen.
Wenn du den Ausdruck für U+, der ja im Regelbetrieb gleich U- sein soll, 
nach Ue umstellst und das soeben berechnete U- für U+ dort einsetzt, 
hast du die Grenze für Ue, bis zu der der OPV entsprechend der 
hergeleiten Gleichungen arbeitet, in der Realität ist sie noch geringer 
(das steht im Datenblatt, wie weit der Ausgang aussteuerbar ist).
Wird Ue noch größer als soeben berechnet, so beginnt auch die 
Differenzspannung zu steigen, bis irgendwann die Diode leitet. Die 
Ausgangsspannung wird dabei immer beim Maximum bleiben (die Schaltung 
geht in die "Sättigung").
Weißt du, wie hoch Ue maximal ist? Dann kannst du deine berechnete 
Grenze ja mal mit dem Arbeitsbereich der Schaltung abgleichen.

[Stm M. (stmfresser)]

Patrick schrieb:
> Die Diode leitet erst dann, wenn der OPV sich (schon lange) nicht mehr
> in seinem gewollten Arbeitsbereich befindet. Je nach OPV sind gewisse
> maximale Differenzspannungen zwischen den beiden Eingängen einzuhalten,
> sonst bewegt man sich außerhalb des zulässigen Bereichs. Die Diode
> begrenzt diese Differenz auf ~0,7 Volt, es handelt sich also prinzipiell
> um eine Schutzmaßnahme für den OPV.

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung!