Ersatzschaltbild einer Spule die mit Impedanz-Analyzer vermessen wurde

[Heinrich K. (heinrich_k)]

Hallo zusammen,

ich habe eine Luftspule mit 6 mH Nennwert an einem Impedanzanalyzer 
(Keysight E5061B) vermessen. Im Anhang ist ein Screenshot, auf dem der 
Blindwiderstand in Abhängigkeit der Frequenz dargestellt ist.

Nun kann man ja mit dem Impedanzanalyzer ein Ersatzschaltbild berechnen 
lassen, mit der sich das reale Bauteil als LCR-Netzwerk mit seinen 
parasitären Komponenten nachbilden lässt.
Dieses Reihenersatzschaltbild ist ebenfalls auf dem Screenshot zu sehen.

Nun wollte ich ein Excel-Schaubild erstellen, in dem die Kurve der 
realen Spule und eben eine Kurve mit dem "nachgebildeten" LCR-Netzewerk 
gegenübergestellt wird.

Nun hab ich mir gedacht:
Den Gesamtwiderstand des Reihen-ESB kann man ja so berechnen:

Gesamter Blindwiderstand = C parallel (R+L)
Da Xc=1/j?C und XL=j?L wäre doch:

Xges=(1/(1/(j?C))+1/(R+j?L)^-1

Nun habe ich für ? eben 2πf eingesetzt und den Gesamtwiderstand in 
Abhängigkeit der Frequenz dargestellt. Das Ergebnis ist im Anhang 
"Excel-Plot" als rote Linie dargestellt.

Nun meine Frage: Warum bekomme ich im Excel-Plot nicht auch diesen 
Resonanz-Peak wie beim Impedanzanalyzer? Dort ist ja auch zusätzlich die 
Kurve des nachgebildeten ESB´s eingezeichnet. Und diese hat wie das 
reale Bauteil auch einen Peak.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen wo mein Denkfehler ist? In meiner 
Excel-Rechnung das "j" unterschlagen, hat es damit was zu tun?

Danke!!

[Bernhard S. (gmb)]

In deiner Formel fehlt eine Klammer, es muss statt

Xges=(1/(1/(j?C))+1/(R+j?L)^-1

so:

Xges=((1/(1/(j?C))+1/(R+j?L))^-1

heißen. Ich würde es außerdem mit Z bezeichnen nicht mit X, du hast ja 
eine Impedanz und kein Blindwiderstand.

Komplexe Rechnung mit Excel geht zwar, ist aber mühsam. Ich nehme lieber 
Octave.

[Heinrich K. (heinrich_k)]

Hallo Bernhard S.

Bernhard S. schrieb:
> In deiner Formel fehlt eine Klammer, es muss statt
>
> Xges=(1/(1/(j?C))+1/(R+j?L)^-1
>
> so:
>
> Xges=((1/(1/(j?C))+1/(R+j?L))^-1
>
> heißen

Entschuldigung, das hab ich leider falsch abgetippt, in meiner 
Excel-Rechnung stimmt die Klammersetzung aber, daran sollte es also 
nicht liegen...



Bernhard S. schrieb:
> Komplexe Rechnung mit Excel geht zwar, ist aber mühsam.

Hab gerade versucht, für das j in Excel "KOMPLEXE(0;1)" einzutragen, das 
versteht Excel wohl als imaginäre Einheit. Aber Excel kann die Formel 
nicht berechnen...

Bernhard S. schrieb:
> Ich würde es außerdem mit Z bezeichnen nicht mit X, du hast ja
> eine Impedanz und kein Blindwiderstand.

Ja stimmt

[Helmut S. (helmuts)]

Die Höhe der Impedanz bei der Resonanzfrequenz hängt vom 
Serienwiderstand ab. Wenn du den Serienwiderstand der Spule kleiner 
machst, dann bekommst du auch die starke Überhöhung wie in der Messung.

[Heinrich K. (heinrich_k)]

Helmut S. schrieb:
> Die Höhe der Impedanz bei der Resonanzfrequenz hängt vom
> Serienwiderstand ab. Wenn du den Serienwiderstand der Spule kleiner
> machst, dann bekommst du auch die starke Überhöhung wie in der Messung.

Nein funktioniert leider auch nicht, habe ich gerade probiert. Und ich 
möchte das ESB auch nicht verändern. Der Impedanzanalyzer hat ja auch 2 
Kurven dargestellt. Und die 2. Kurve (Die leider auch gelb ist) stellt 
eben den Frequenzgang des ESBs mit 6mH, 130pf und 6 mH dar, und da ist 
der Peak ja dann auch zu sehen.

Vielleicht geht das auch in Excel wie oben angemerkt nur über Umwege...

[Helmut S. (helmuts)]

Für die Resonanzüberhöhung geht Rser und Rpar ein.
Im Anhang die Datei für Simulation mit LTspice.

[Heinrich K. (heinrich_k)]

Hallo Helmut S.

herzlichen Dank für die LT-spice Simulation!!
Es hat etwas gedauert bis ich das ganze in Excel exportieren konnte 
(Richtige Skalierung), hat aber geklappt!

Du hast den Serienwiderstand in einen entsprechenden Parallelwiderstand 
umgerechnet (70 kOhm parallel)?

Hab beide Versionen mal simuliert (70 kOhm parallel und 0,51 Ohm 
seriell)
Da kommt dann fast die gleiche Kurve raus, nur bei den 0,51 Ohm seriell 
ist der Resonanzpeak etwas höher...warum auch immer.

[Melina K. (Gast)]

Hallo,
könnte mir jemand erklären woher dieser Resonanzpeak kommt, bzw. wie 
dieser ungefähr entsteht.