Kettenleitermodell in LT Spice

Hallo Helmut,

im Anhang befindet sich die Programversion mit dem langen 
Kettenleitermodell.

Beste Grüße Christoph

Danke für die schnelle Rückmeldung! Das LT Spice Modell wurde noch nie 
überprüft. Bisher wurde eine FEM Software zur Lösung des Modells 
genutzt. Bei Sinus Anregung (so wie hier) funktioniert das Ganze mit FEM 
ohne Probleme. Allerdings möchte ich nun ein Rechtecksignal auf das 
System geben, um zu schauen wie es reagiert. Da die Antiegszeit im 
Nanosekundenbereich liegen soll, bei einer Periodendauer im 
Mikrosekundenbereich, ist die Auswertung per FEM schwierig. Daher wollte 
ich LT Spice nehmen, da es offenbar eine dynamische 
Zeitschrittweitenanpassung nutz. Doch zunächst muss ich das Modell für 
Sinus Anregung zum Laufen bekommen.

Es kann durchaus sein, dass die Gleichung für den nichtlinearen 
Widerstand falsch ist! Ich habe die Gleichung selbst aufgestellt und bin 
bisher davon ausgegangen das diese richtig ist. Es ist durchaus möglich, 
dass mir ein Fehler unterlaufen ist!

Daher werde ich hier kurz einmal Erklären was diese lange Gleichung 
ausdrücken soll. Möglicherweise erkennt ja dann jemand von euch den 
Fehler, der hier vorliegt.

Zur Hilfe kann der Anhang genommen werden.

Bei dem System handelt es sich um eine Feldsteuersystem. Ein 
Hochspannungs -Koaxialbabel (Schirm auf Erde / Innenleiter auf 
Hochspannung) soll ohne Schirm weiter geführt werden. Damit es zu keinen 
Entladungen an der gekappten Schirmkante kommt, soll ein nichtlineares 
Feldsteuersystem auf der Hauptisolierung aufgetragen werden (EGS), 
welches das Potential langsam auf in der Hauptisolierung aufbaut (siehe 
Abbildung 1). Das EGS Material besitzt dafür einen nichtlinearen 
spezifischen WIderstand der von der lokalen Feldstärke abhängig ist. 
Umso höher die Feldstärke, desto niedriger der spezifische Widerstand 
des EGS Materials (siehe Abbildung 2).
Für eine einfache Berechnung kann das System in ein 1D Fall überführt 
werden (LT Spice Modell / siehe Abbildung 3).
Da LT Spice keine Feldgrößen berechnet, muss man gewisse Vereinfachungen 
machen, damit die Berechnung trotzdem stimmt. In Abbildung 4 ist die 
Gleichung dargestellt, die ich LT SPice verwende. Der Widerstand des EGS 
wird über die Basisformel R=sigma*l/A berechnet. Der spezifische 
Widerstand sigma wird durch die Gleichung aus Abbildung 2 ersetzt. Für 
die Feldstärke wird der Betrag aus den Feldstärkekomponenten Ex und Ey 
genommen. Die Feldstärke wird aus dem Gradient der Spannung für die 
jeweilige Feldkomponente ermittelt.

Wenn ich das Modell also nur für die Ex Komponente 
sqrt(pwr(V(P2,P1))/lEGS,2) löse kommt ein pausibles Ergebnis heraus. Wie 
Abdul richtig erkannt hat, kann für die eine Komponente auch der 
abs()-Befehl genutzt werden.
Die Feldsteuereigenschaft ist in diesem Beispiel zu schwach, da nicht 
der Betrag der Feldstärke verwendet wurde. Wird die y Komponente hinzu 
genommen, kommt es zu den besagten "Berechnungartefakten".

Daher gehe ich momentan primär davon aus, dass LT SPICE die Gleichung 
nicht so berechnet wie ich es möchte.

Sorry für die lange Erklärung. Ich hoffe, dass diese ein bisschen mehr 
Licht ins Dunkel bringt.

Beste Grüße Christoph

Hi Abdul,

vielen Danke für deine Hilfe!
Wie gesagt, ich denke das in dem Modell möglicherweise ein bisschen 
zuviel voneinander abhängt und die nummerische Berechnung durcheinander 
kommt. Wenn man nur die y-Komponente pwr(V(P3,P2))/dHaupt,2 berechnet, 
kommen auch starke Artefakte in den SPannungskurven hinzu. Das weist 
zumindestens auf einen instabilen Berechnungsablauf hin. Mich wundert 
nur, dass es dann überhaupt zu einer Lösung kommt.

Ich könnte mir vorstellen, dass man durch die Änderung der nummersichen 
Lösungmethode was ändern könnte. Während der Lösung erscheint ein 
Hinweis, dass das Newton-Raphson-Verfahren verwendet wird. Zusätzlich 
steht da was von "Fill-ins" (was auch immer das ist). Gibt es eine 
Einstellmöglichkeit die Anzahl der Iterationen bzw. die 
Konvergenzkriterien zu bestimmen? Oder möglicherweise ein anderes 
Zeitschrittverfahren?
Da ich mit LT SPICE bisher nicht viel zu tun hatte, sind mir die 
möglicherweise vorhandenen Solvereinstellungen nicht bekannt.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass über diese Stelle was positiv geändert 
werden könnte.

Beste Grüße Christoph

Hallo Chris, Abdul, Helmut - und alle Mitleser

Ja, das ist schon so eine Sache mit dem plotten in LTs...

Habe bisher auch keine Lösung gefunden, um die gesweepten
Kapazitätswerte einer VariCap (Varactor) im Plot anzeigen zu
Lassen. Die Anzeige der (Sweep-) Spannung Vka in der Hori-
zontalen wird ja auch schön angezeigt, aber statt des Kapazi-
tätswertes wird nur ein dB-Wert von -206...-228dB angezeigt...

Da ich mit LTs eigentlich nur meine Entwicklungen für die Ton-
Studiotechnik und Effektgeräte simuliere und für meine A.Funk-
Schaltungen bisher QucsStudio verwendet habe, wollte ich das
auch mal mit LTs machen, da hier vieles einfach schneller geht...

Aber wie Abdul schon erwähnte, gibt es leider (noch) ein paar
kleine Lücken in LTs. - War ja eigentlich für Schaltnetzteile...

Sorry, hat nix mit dem Ur-Thread zu tun...
Ich wollte nur meinen "Senf" dazu beisteuern, aber falls Interes-
se besteht, könnt ich das .asc zur verfügung stellen...

Gruß: Frank aus NRW