Hi, Mein Anliegen ist etwas unkonventionell, und auch vom Praktischen Nutzen nicht unbedingt groß, aber mir geht es dabei ehr um prinzipielles: Wie kann ich eine Wurzel aus dem Betrag eines Analogwertes mittels Operationsverstärkern bilden... Betrag denke ich würde ich noch hinbekommen, aber bei der Wurzel finde ich gerade keinen Ansatz... Ich weiß, theoretisch könnte man wohl alles auf Additionen zurückführen, aber geht das auch irgendwie intelligenter und einfacher? Würd mich über eine Antwort freuen steffen
Hallo Ein Multiplizierer als Quadrierer in der Gegenkopplung eines OPs. Dadurch wird der OP ein Radizierer.
Die einzige Lösung die ich kenn (und ich hab auch lang nach Multiplizierer... gesucht) ist mit mehreren OPs realisiert: B'te Wurzel aus A: lnA --> durch B dividieren --> delogarithmieren(e^x) Oder wenn ich mich nicht verhaun hab müsste auch das gehn: lnA / B --> delogarithmieren A/B geht so: lnA + lnB --> delogarithmieren. http://www.nano.physik.uni-muenchen.de/elektronik/nav/k6t2.html Auf der Seite sind die Schaltungen auch nochmal gezeichnet. Vielleicht wirds dann noch etwas verständlicher. Man sollte sich jedenfalls mal mit Logarithmen und deren Umformungen auseinandersetzten. Sebastian
Okay danke schonmal euch allen... Die Funktion die ich eigentlich darstellen will lautet: U(w) = sin(w) + sqrt(|cos(w)|) Den Betrag hatte ich vor durch einen Brückengleichrichter mit Dioden zu erzeugen, das ganze würde ich dann durch Logarithmierer -> 1:1 Spannungsteiler -> e-Funktion schicken und anschließend sin(w) mit der Wurzel ( welche ich wieder um den Diodenspannungsverlust verstärkt habe auf einen Summierer geben) Das sollte doch eigentlich funtionieren oder?
Nimm statt einem Brückengleichrichter besser einen Präzisionsgleichrichter mit OP.
Hi Natinal Semiconductors hat eine App.-Note (AN 31) in der eine analoge Schaltung zur Wurzel enthalten ist. MfG HG
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mit Analogmultiplizierer geht so ein "Pythagoras" also Wurzel aus x^2 + y^2
Daten zum MLT04, vierfach-Analogmultiplizierer hier: http://www.analog.com/en/prod/0%2C2877%2CMLT04%2C00.html
Hi, Mein Anliegen ist etwas unkonventionell, und auch vom Praktischen Nutzen nicht unbedingt groß, aber mir geht es dabei ehr um prinzipielles: ______________________ Mit diskreten Verstärkern wirst Du keine stabilen und genauen Ergebnisse errreichen können. Aber auch nur zum Verständnis wie es mit OP's gemacht wird, schau Dir einfach mal das Datenblatt vom AD538 an. Ich setze ihn z.B. als Divider in einer Positionskamera ein. MfG Manfred Glahe
Es geht mir weniger um exaktre Ergebnisse als um eine Spielerei (und einfach mal das Vorlesungswissen über OPVs zu vertiefen und praktisch auszuprobieren... Das Ergebniss soll danna als kleines Geschenk für die Freundin dienen. y(w) = sin(w) + sqrt(|cos(w)|) x(w) = cos(w) müsste nämlich auf dem Oszi in x/y Darstellung ein "passendes Symbol ergeben"... ;) Naja mal sehen ich hoff ich komm über Ostern mal zum richtig dranweiterbasteln Ich wed mich dann mal melden wenn ich sehe ob es so funktioniet wie ich denke
aaaahh, klasse Idee! statt Blumen könnte man nicht y und x als zwei Ports mitm AVR darstellen und mit je einem R2R Netzwerk die Sache ausgeben? Muss ja nicht soo schnell sein. Ein paar 100Hertz Wiederhohlrate wird man sicher hinbekommen. Wirds ein Herz oder gar zwei Ringe??
Hallo Christoph, können sie das Bild Pythagoras_analog.png noch einmal einstellen? Es ist oben und unten angeschnitten. Vielen Dank
Andreas Rosenheim schrieb: > Es ist oben und unten angeschnitten. Wo gibts damit Probleme? Alles Relevante und speziell der Radizierer ist doch tadellos erkennbar. Lediglich das (elekronische) Offsetpoti über dem R78 ist abgeschnitten. Aber das, was da fehlt, kann man sich dazudenken.
Der MLT04 ist nicht mehr verfügbar, nimm z.B. den AD633. https://de.farnell.com/analog-devices/ad633arz/mehrfach-analog-8-soic/dp/1838897?st=ad633
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Auch wenn der Ursprungsbeitrag schon sehr weit in der Vergangenheit liegt, lassen sich noch weitere schöne Dinge berechnen.
Ah ja, jetzt sehe ich es auch. Der Summierer unten links hat ja gar nichts mit dieser Funktion zu tun. Mein Plan mit dem Offsetpoti: Eingänge auf 1 V. Dann abgleichen, dass der Ausgang 1,4142 V ist? Werde es mal mit einem IC-BM SO18W versuchen. Vom AD633 würde ich ja drei benötigen. Braucht nur bis 30 kHz zu funktionieren. Die Anwendung ist für Beschleunigungssensoren. Eigentlich bräuchte ich noch Ua = 3.Wurzel(Ue1³ + Ue2³ + Ue3³) aber das werde ich vermutlich mit einem Prozessor lösen müssen.
Andreas D. schrieb: > Eigentlich bräuchte ich noch Ua = 3.Wurzel(Ue1³ + Ue2³ + Ue3³) aber das Hast du da eventuell einen Denkfehler gemacht? Falls das nur die Länge eines Zeigers im Raum ist, Ua = Wurzel(Ue1^2 + Ue2^2 + Ue3^2)
Steffen (DB1Ulm schrieb: > Wie kann ich eine Wurzel aus dem Betrag eines Analogwertes mittels > Operationsverstärkern bilden... Schau Dir den Burr Brown 4302 an, ist leider auch obsolet: http://www.elektronikjk.com/elementy_czynne/IC/4302.pdf
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Steffen (DB1Ulm schrieb: > Hi, > Wie kann ich eine Wurzel aus dem Betrag eines Analogwertes mittels > Operationsverstärkern bilden... > Ich finde, das ist eine interessante Aufgabe. Ich hab's mal mit LtSpice versucht. Für verschiedene Werte von U2 bei U1=1V konstant kriege ich für U8 die Quadratwurzel von U2 raus. Ist das richtig so? Vielleicht läßt es sich aber auch noch viel einfacher machen?
juergen schrieb: > Für verschiedene Werte von U2 bei U1=1V konstant kriege ich für U8 die > Quadratwurzel von U2 raus. Ist das richtig so? Vielleicht läßt es sich > aber auch noch viel einfacher machen? Netter Versuch...aber da du R6 ja als Wurzel aus (R1*R2) setzt, hast du gerade mal für einen Eingangswert die Wurzel :-) Gruß Rainer
Steffen (DB1Ulm schrieb: > Wie kann ich eine Wurzel aus dem Betrag eines Analogwertes mittels > Operationsverstärkern bilden... > > Betrag denke ich würde ich noch hinbekommen, aber bei der Wurzel finde > ich gerade keinen Ansatz... Im Übrigen sollte man noch unterscheiden, ob hier wirklich DC "gezogen" werden soll oder eine Wechsel/Sinusspannung! Beides gleichzeitig ist mir noch nicht untergekommen...und wäre wohl auch kaum zu realisieren. Gruß Rainer
Habe mich etwas lax ausgedrückt...sofern eine Wechselspannung vorliegt, wird erst einmal der Effektivwert gebildet, dann wird Normiert, dann Logarithmiert, dann gerechnet und dann zurück :-) Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > juergen schrieb: >> Für verschiedene Werte von U2 bei U1=1V konstant kriege ich für U8 die >> Quadratwurzel von U2 raus. Ist das richtig so? Vielleicht läßt es sich >> aber auch noch viel einfacher machen? > > Netter Versuch...aber da du R6 ja als Wurzel aus (R1*R2) setzt, hast du > gerade mal für einen Eingangswert die Wurzel :-) > Gruß Rainer ...aber das war doch die Frage? Die Wurzel aus einer Zahl sollte gezogen werden. Gruß Jürgen
juergen schrieb: > Rainer V. schrieb: >> juergen schrieb: >>> Für verschiedene Werte von U2 bei U1=1V konstant kriege ich für U8 die >>> Quadratwurzel von U2 raus. Ist das richtig so? Vielleicht läßt es sich >>> aber auch noch viel einfacher machen? >> >> Netter Versuch...aber da du R6 ja als Wurzel aus (R1*R2) setzt, hast du >> gerade mal für einen Eingangswert die Wurzel :-) >> Gruß Rainer > > ...aber das war doch die Frage? Die Wurzel aus einer Zahl sollte gezogen > werden. > > > Gruß Jürgen Hallo Jürgen, theoretisch funktioniert deine Schaltung mit dem Logarithmierer und Delogarithmierer schon, aber man würde zwei exakt gleiche Dioden mit exakt gleicher Temperatur benötigen. Daran scheitert der reale Aufbau. Reale Logaritmierer benutzen extra genaue monolythische Dual-Transistoren statt Dioden. Am sinnvollsten bezüglich Aufwand und Preis ist der Einsatz eines Multiplizierers in der Gegenkopplung für die Bildung der Wurzel mit einer Analogschaltung. Allerdings ist die analoge Lösung zum Wurzelgenerieren inzwischen kaum noch im Einsatz. Anologe Multiplizierer verwendet man aber doch noch ab und zu. Meine letzte Anwendung war ein Frequenzverdoppler mittels Multiplizierer. Da war es dann sogar notwendig die Offsetspannungen der Multiplizierereingänge abzugleichen damit die Grundwelle f0 möglichst null wird. Man möchte ja nur 2*f0 am Ausgang haben.
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Also wenn ich jetzt nicht gerade Tomaten auf den Augen habe, dann funzt das gerade für genau den einen Einganswert, nämlich 25V. Die Logarithmus-Geschichte ist mir etwas suspekt...aber wie gesagt...ich könnte gerade dran vorbeischaun. Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > Also wenn ich jetzt nicht gerade Tomaten auf den Augen habe, dann funzt > das gerade für genau den einen Einganswert, nämlich 25V. Die > Logarithmus-Geschichte ist mir etwas suspekt...aber wie gesagt...ich > könnte gerade dran vorbeischaun. > Gruß Rainer Die Schaltung macht die untenstehende Rechenoperation. e^( (ln(a)+ ln(b))/2 ) = e^(ln(a)/2) * e^(ln(b)/2) = sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(a*b) @juergen Häng doch mal den LTspice-Schalplan an. Das ist die Datei mit der Endung .asc.
> monolythische
Die Transistoren werden aus einem Stein gemeisselt.
Daher: monolithisch
und nicht aus einer gelösten Tunke.
Oberlehrer schrieb: >> monolythische > > Die Transistoren werden aus einem Stein gemeisselt. > Daher: monolithisch > > und nicht aus einer gelösten Tunke. Danke für die Korrektur. Ich war mir schon beim schreiben unschlüssig ob ich es mit y oder mit i schreiben soll.
Sorry, ist heute wohl nicht mein Tag...hatte gerade einen kleinen Unfall und mir tun alle Knochen weh...ich denk morgen drüber nach, was ich nicht verstehe... Gruß Rainer
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Hier ist noch ein Beispiel einer industriellen Lösung (Siemens Teleperm C).
Helmut S. schrieb: > Rainer V. schrieb: >> Also wenn ich jetzt nicht gerade Tomaten auf den Augen habe, dann funzt >> das gerade für genau den einen Einganswert, nämlich 25V. Die >> Logarithmus-Geschichte ist mir etwas suspekt...aber wie gesagt...ich >> könnte gerade dran vorbeischaun. >> Gruß Rainer > Die Schaltung funktioniert auch mit geringen Eingangsspannungswerten, auch bei unter 1V. Die max. Ausgangsspannung wird begrenzt von der Betriebsspannung. > Die Schaltung macht die untenstehende Rechenoperation. > > e^( (ln(a)+ ln(b))/2 ) > = e^(ln(a)/2) * e^(ln(b)/2) > = sqrt(a)*sqrt(b) > = sqrt(a*b) > Ja, das geometrische Mittel. Die genaue Herleitung steht im Internet. > @juergen > Häng doch mal den LTspice-Schalplan an. Das ist die Datei mit der Endung > .asc. Mache ich morgen. Was ich mir als wirklich schwierig vorstelle, wäre eine Zahl quadrieren. Darüber habe ich schon einige Zeit nachgedacht. Ich komme nicht drauf. Logarithmenrechnung ist schon lange her. Aber auch wenn man darin fit ist, wird es nicht so einfach zu machen sein. LG Jürgen
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juergen schrieb: >> @juergen >> Häng doch mal den LTspice-Schalplan an. Das ist die Datei mit der Endung >> .asc. > > Mache ich morgen. Konnt's nicht erwarten und habe die Schaltung selber eingegeben (geht mit LTspice dank den Shortcuts ja ziemlich fix). Das Ergebnis ist besser als ich erwartet hätte (s. wurzel.* im Anhang). Voraussetzung ist natürlich, dass die Dioden der realen Schaltung wie in der Simulation alle die gleichen Parameter haben. Die kleinen Fehler bei größeren Eingangspannungen lassen sich vermutlich reduzieren, wenn man statt der Dioden Transistoren nimmt. > Was ich mir als wirklich schwierig vorstelle, wäre eine Zahl quadrieren. Deine Wurzelschaltung berechnet Ua = √(Ue·1V). Ein paar geringfügige Änderungen (Negieren von V3, Umdrehen von D1 und Vertauschen von R4 und R5) bewegen sie dazu, stattdessen Ua = Ue²/1V zu berechnen (quadrat.* im Anhang). Der Tietze & Schenk enthält eine Reihe weiterer Rechenschaltungen mit teilweise deutlich verbesserten Eigenschaften.
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Yalu X. schrieb: >> Was ich mir als wirklich schwierig vorstelle, wäre eine Zahl quadrieren. > > Deine Wurzelschaltung berechnet Ua = √(Ue·1V). Ein paar geringfügige > Änderungen (Negieren von V3, Umdrehen von D1 und Vertauschen von R4 und > R5) bewegen sie dazu, stattdessen Ua = Ue²/1V zu berechnen (quadrat.* im > Anhang). > Vielen Dank. Das war sehr freundlich. Dann brauche ich die Datei ja auch nicht mehr hochladen. Vielleicht interessiert sich jemand noch für den ausführlichen Rechnungsgang zur Dimensionierung der Schaltung? Durchgeführt von Prof. M. Schubert (Analoge Schaltungstechnik, OTH Regensburg)Seite 24/25. Ich möchte die Ableitung selber nicht einfügen wegen Copyright. Man findet sie aber im Internet. Es fängt mit der Gleichung von Shockley an. Zum Schluß kürzt sich dann Is raus. LG
Helmut S. schrieb: > ber man würde zwei exakt gleiche Dioden mit > exakt gleicher Temperatur benötigen. Daran scheitert der reale Aufbau. > Reale Logaritmierer benutzen extra genaue monolythische > Dual-Transistoren statt Dioden. Ja, es gibt da noch die "Luxusausführung" mit einem 4-fach Transistor. Du nimmst 2 Transistoren als Dioden, und die anderen als Thermofühler/Heizung.
Hi, super Faden und ich möchte mich entschuldigen für mein vorschnelles Urteil! Hatte die Dioden einfach übersehen!! Genau so geht es, in alter Analogtechnik. Gruß Rainer
Leute ihr wirbelt mal wieder viel Staub auf, um ein triviales Problem zu lösen. Wurzel ziehen im Analogbereich geht mit einem Analogmultiplizierer. Wie das geht ist z.B. hier http://www.analogmuseum.org/library/vogel_ar_einfuehrung.pdf beschrieben.
Zeno schrieb: > Leute ihr wirbelt mal wieder viel Staub auf, um ein triviales Problem zu > lösen. > Wurzel ziehen im Analogbereich geht mit einem Analogmultiplizierer. Wie > das geht ist z.B. hier Ja ja, trivial ist aber anders!! Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > Zeno schrieb: >> Leute ihr wirbelt mal wieder viel Staub auf, um ein triviales Problem zu >> lösen. >> Wurzel ziehen im Analogbereich geht mit einem Analogmultiplizierer. Wie >> das geht ist z.B. hier > > Ja ja, trivial ist aber anders!! > Gruß Rainer Da möchte ich Rainer zustimmen. @Yalu X Vielen Dank für die Schaltung zum Quadrierer. Da hatte ich lange nach gesucht. Wäre es wohl möglich, die Anpassung auf die neue Schaltung zum Quadrierer noch etwas zu kommentieren? Vielleicht ein kurzer Hinweis für den Einstieg? Darüber hinaus habe ich festgestellt, daß eine minimale Vergrößerung von R5 auf (5000,06 bzw. 10006) Ohm die Genauigkeit der Simulation wesentlich erhöht, und zwar für alle Eingangswerte (Spicedateien im Anhang). In der Praxis wäre das wohl nicht zu machen. Ich frage mich deshalb, wenn das System so empfindlich auf minimale Widerstandsänderung von R5 reagiert, läßt es sich dann überhaupt konkret mit echten Bauteilen umsetzen? Gruß Jürgen
juergen schrieb: > Ich frage mich deshalb, wenn das System so empfindlich auf minimale > Widerstandsänderung von R5 reagiert, läßt es sich dann überhaupt konkret > mit echten Bauteilen umsetzen? Da schau dir noch einmal die Realisierung in "echten" Analogrechnern an. Natürlich ist das alles andere als simpel. Nicht umsonst habe ich in einem älteren Beitrag den Schritt "Normieren" eingefügt. Und die Genauigkeit des ERgebnisses, das du siehst hängt natürlich direkt von dem Auflösungsvermögen deines Meßgeräts ab! In dieser Realität liegen dir natürlich keine 64-bit-Fließkommazahlen vor...Trotzdem kann man auch in dieser analogen Welt erstaunliche Ergebnisse erzielen :-) Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > juergen schrieb: >> Ich frage mich deshalb, wenn das System so empfindlich auf minimale >> Widerstandsänderung von R5 reagiert, läßt es sich dann überhaupt konkret >> mit echten Bauteilen umsetzen? > > Da schau dir noch einmal die Realisierung in "echten" Analogrechnern an. > Natürlich ist das alles andere als simpel. Nicht umsonst habe ich in > einem älteren Beitrag den Schritt "Normieren" eingefügt. Und die > Genauigkeit des ERgebnisses, das du siehst hängt natürlich direkt von > dem Auflösungsvermögen deines Meßgeräts ab! In dieser Realität liegen > dir natürlich keine 64-bit-Fließkommazahlen vor...Trotzdem kann man auch > in dieser analogen Welt erstaunliche Ergebnisse erzielen :-) > Gruß Rainer Hallo Rainer, Speziell zum Thema Analogrechner kann ich leider nichts weiter sagen. Da habe ich keinerlei Erfahrungen mit. Aber die Aufgabenstellung Wurzel ziehen/quadrieren mit Operationsverstärkern fand ich interessant. Für mich war das eine gute Übung zu OPV-Schaltungen. Aber auch der Umgang mit Ltspice und Logarithmenrechnung für die Ableitung war lehrreich! Im Gegensatz zu dieser oder ähnlich anspruchsvoller Literatur: Zeno schrieb: > http://www.analogmuseum.org/library/vogel_ar_einfuehrung.pdf Das bringt nicht viel, würde ich sagen und ist auch nur eine ganz kurze Zusammenfassung eines umfangreichen Themas. Insofern scheinen die grundlegenden Fragen zu den Schaltungen nun geklärt zu sein. Gruß Jürgen
juergen schrieb: > Insofern scheinen die grundlegenden Fragen zu den Schaltungen nun > geklärt zu sein. Hallo, ja, das ist richtig. Ich wollte dir auch nur noch mal nahebringen, dass du es hier mit Präzisionsverstärkern zu tun hast...die aber trotzdem mit der Toleranz jedes einzelnen Bauteils zu tun haben. Ohne weitere Schaltungsmaßnahmen wird dir ein Meßwert schon "weglaufen", wenn du nur mal auf einen OP pustest :-) In der Simulation ist das natürlich alles etwas entschärft. Hier kannst du ohne Probleme z.B Widerstände mit 565,341Ohm einbauen. In der realen Welt wird das halt etwas schwieriger :-) Gruß Rainer
Es ist total offtopic, aber: Steffen schrieb: > Das Ergebniss soll dann als kleines Geschenk für die Freundin dienen. > > y(w) = sin(w) + sqrt(|cos(w)|) > > x(w) = cos(w) finde ich eine wirklich großartige Idee. Mich würde die finale Umsetzung wirklich sehr interessieren. -branadic-
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Rainer V. schrieb: ...Ich wollte dir auch nur noch mal > nahebringen, dass du es hier mit Präzisionsverstärkern zu tun hast...die > aber trotzdem mit der Toleranz jedes einzelnen Bauteils zu tun haben. > Ohne weitere Schaltungsmaßnahmen wird dir ein Meßwert schon "weglaufen", > wenn du nur mal auf einen OP pustest :-) > In der Simulation ist das natürlich alles etwas entschärft. Hier kannst > du ohne Probleme z.B Widerstände mit 565,341Ohm einbauen. In der realen > Welt wird das halt etwas schwieriger :-) > Gruß Rainer Ja, das stimmt. Wenn ich eine der Dioden mit dem Finger berühre, ändert sich der Wert in der Anzeige. Um den Fehler gering zu halten, wäre es wohl ganz gut, die Dioden zusammenzukleben oder alle drei in einem extra Chip unterzubringen. Ich habe mal versucht, die Ableitung für die dritte Wurzel zu machen. Die Berücksichtigung der Vorzeichen fand ich recht schwierig. Könnte wohl jemand nachgucken, ob das so richtig ist? Es kürzt sich alles schön raus, aber kann man die "minus 1" einfach so aus dem Term herauslösen? Eine negative Zahl läßt sich schlecht logarithmieren. Immerhin stimmt das Ergebnis. Die Potenzfunktion weiter oben läßt sich auf ähnliche Art ableiten auf y = x hoch 3. Da erledigt sich das mit der (-1) von selber im Verlauf der Rechnung. Gruß Jürgen
Zeno schrieb: > Leute ihr wirbelt mal wieder viel Staub auf, um ein triviales > Problem zu lösen. Wurzel ziehen im Analogbereich geht mit einem > Analogmultiplizierer. Analoges Wurzelziehen ist weder trivial, noch besonders genau. Etwas einfacher wird es, wenn man statt eines Selbstbaus ein fertiges Analogmultiplizierer-IC nimmt. Heutzutage macht man sowas Digital. Am besten geht das mit Hilfe einer Tabelle: Eingangswert -> Wurzelwert mit fast beliebig grosser Genau- igkeit.
Harald W. schrieb: > Heutzutage macht man > sowas Digital Stimmt. "Früher" hat man das mit Logaritmierern und Addierern gemacht. Da gab es neben dem analogen Multiplizierern ganz nette Bausteine...die aber mittlerweile wohl höchstens noch in der Bucht zu kriegen sind. Ich erinnere mich an einen Verstärker von Analog-Dev. der 11-Dekaden schaffte! Na ja, heute eben digital... Gruß Rainer
Harald W. schrieb: > > Analoges Wurzelziehen ist weder trivial, noch besonders genau. > Etwas einfacher wird es, wenn man statt Das ist wahr. TO hatte Ähnliches auch schon in seinem Auftaktbeitrag angesprochen. Einen großen Nutzen oder eine Verwendung der Schaltung erwartet hier wohl auch niemand. Das ist schon klar. Ich sehe die Ableitung auch nur eher als eine Mathe-Grund-Übung an, die es jedoch in sich hat. Rechnungsgänge zu OPV-Schaltungen fand ich schon immer langweilig, die Aufgabenstellung hier aber interessant.
Steffen (DB1Ulm schrieb: > Wie kann ich eine Wurzel aus dem Betrag eines Analogwertes mittels > Operationsverstärkern bilden... Ein Zahnarzt kann Wurzeloperationen durchführen. SCNR
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