Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Winkelvermessung ohne feste Rotationsachsen – Welche Messtechnik?


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von Julius H. (chacky33)


Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hallo Liebe Mikrocontroller Community,

Ich hoffe ich bin hier richtig und erhalte ein paar Vorschläge bzw. Tips 
zu meinem Vorhaben.

Aktuell arbeite ich an einem Forschungsprojekt der Uni und es geht 
darum, die Schutzwirkung von Orthesen an einem menschlichen Fuß- bzw. 
Sprunggelenksmodell zu untersuchen bzw. zu validieren.

Dabei soll untersucht werden, inwieweit eine Umknickbewegung durch die 
Orthese zugelassen wird.

_Genauer_:
Das Sprunggelenk besteht aus einem obere und untere Sprunggelenk bzw. 
Scharniergelenk, welches vergleichbar mit einer Bolzenverbindung ist. 
Demzufolge liegen zwei unabhängige Rotationsachse vor (siehe Bild: 
Pruefstand).


Testvorgang:
Der Test sieht so aus, dass das Fußmodell  in einer vordefinierten 
Nulllage liegt und dann  ruckartig ausgelenkt wird (Umknickszenario).


*Aktueller Stand:*
Zur Erfassung der Kinematik bzw. der Rotationswinkel, die sich durch 
diese Auslenkung ergeben werden „aktuell“ mithilfe von zwei 
festverbauten Winkelsensoren gemessen (Halleffektdrehgeber).


*Neues Modell – Welche Messtechnik?*
Nun soll ein neues realistischeres Fußmodell verbaut und entwickelt 
werden, welches keine feste Rotationsachse besitzt.
Die Idee. Wir nehmen ein anatomisches Fußskelett und wollen dieses in 
Silikon gießen. Der Testvorgang soll derselbe, nur dass sich nun die 
Kinematik aufgrund der Knochengeometrie komplett ändert.


*Das Problem:*
Zur Vermessung der Winkel am Fuß ist es nicht mehr möglich einfach nur 
zwei Winkelsensoren zu verwenden wie im ersten Modell.

Mit welcher Messtechnik könnte ich also die Rotationswinkel im Fuß in 
den verschiedenen Ebenen feststellen. Messtechnik bzw. Sensoren sollten 
zudem  klein sein, die eventuell sogar in die Knochen versenkt werden 
können. (Siehe Bild Snesoraufbau)

*Ansätze:*
Das Verbauen Beschleunigungssensoren  (siehe Bild, Orangene Punkte). Was 
ich jedoch so gelesen habe  ist, dass Beschleunigungssensoren zur 
Positionsbestimmung nicht geeignet sind aufgrund der Integration.
Wäre ein Gyrosensor die bessere Lösung?

Und ob es 3 Sensoren sein müssen sei auch dahingestellt.
Ich hoffe ich  habe die Problemstellung präzise genug dargestellt und 
freue mich über jegliche Lösungsansätze oder Messtechnik, die man eher 
von Anfang an ausschließen kann.

Eine Lösung mit Markern und einem Kamerasystem kommt /bzw soll erstmal 
nicht in Frage kommen.


Einen schönen Samstag wünsche ich euch allen und vielen Dank schonmal.

LG chacky33

: Verschoben durch Moderator
von Toto mit Harry (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Erinnert mich stark an einen Analog 3D Joystick..zB. Playstation 
analogstick.. die gibt es bestimmt Hochwertiger auch bis nahezu 180°..

So mal als Noob seh..

von Jim M. (turboj)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> Mit welcher Messtechnik könnte ich also die Rotationswinkel im Fuß in
> den verschiedenen Ebenen feststellen. Messtechnik bzw. Sensoren sollten
> zudem  klein sein, die eventuell sogar in die Knochen versenkt werden
> können. (Siehe Bild Snesoraufbau)
>
> *Ansätze:*
> Das Verbauen Beschleunigungssensoren  (siehe Bild, Orangene Punkte). Was
> ich jedoch so gelesen habe  ist, dass Beschleunigungssensoren zur
> Positionsbestimmung nicht geeignet sind aufgrund der Integration.
> Wäre ein Gyrosensor die bessere Lösung?

Könnte man ausprobieren, es gibt kombinierte ACC+Gyro Chips.

Wenn Dein Meßaufbau wenig Metall enthält, könnte man auch über 
Magnetfeldsensoren nachdenken - die gibts ebenfalls als ACC+Mag. Das 
bräuchte ein geschickt angelegtes externes Magnetfeld - und würde 
vermutlich allergisch auf sämtliches Metall (nicht nur Eisen) im 
Meßaufbau reagieren.

Wenn übrigens Deine Endposition "fest" ist, gäbe die Erdbeschleunigung 
eine "feste" Achse ab, die ein 3D- Beschleunigungssensor auch gut 
anzeigen kann.

Eine Umknickbewegung ist ja eher kurz, so das sich die Abweichungen beim 
Integrieren der gemessenen Beschleunigung nur wenig aufsummieren können.

von Olly T. (twinpeaks)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,

Julius H. schrieb:
> *Ansätze:*
> Das Verbauen Beschleunigungssensoren  (siehe Bild, Orangene Punkte). Was
> ich jedoch so gelesen habe  ist, dass Beschleunigungssensoren zur
> Positionsbestimmung nicht geeignet sind aufgrund der Integration.
> Wäre ein Gyrosensor die bessere Lösung?

Interessante Aufgabe!

Ein Gyro liefert ein Signal proportional zur Drehgeschwindigkeit. Wenn 
Du das messen willst, d.h. wenn es Dir auf die Dynamik ankommt, könnte 
das ein guter Ansatz sein. Um daraus jedoch absolute Winkel zu erzeugen 
musst Du das Signal aufintegrieren, was langfristig natürlich 
wegdriftet, wenn man keine Referenz hat.

Ein (3-Achs-) Beschleunigungssensor misst i.d.R. die Erdbeschleunigung. 
Durch die Verteilung dieser auf die drei Achsen kann man die absolute 
Lage im Raum bestimmen. Solche Dinger sind z.B. in Smartphones etc. 
verbaut. Wenn Du in jeden interessanten Knochen so einen einbaust, hast 
Du von jedem die Lage und kannst die Winkel zwischen ihnen berechnen. 
Das funktioniert so aber erstmal nur in Ruhe. Während einer Bewegung 
messen sie natürlich die Beschleunigung dieser auch mit was die Sache 
verkompliziert. Wenn es Dir auf die Lage nach der Abknickbewegung 
ankommt, wäre das eine Lösung.

Aber am universellsten baust du beides ein, einen 
3-Achs-Beschleunigungssensor und einen 3-Achs Gyro, dann kannst Du mit 
"etwas" Mathematik alles ausrechenen. Und nein, mit der Mathe kann ich 
Dir nicht helfen... ;-)

: Bearbeitet durch User
von dünnwandiger Trog (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Eine sehr interessante Fragestellung. Eine Frage von wie realistisch 
soll es sein, wie aufwendig darf es sein.

Dabei sollte man sich vergewaertigen weshalb ist der menschliche und 
tierische Koerper flexibel ? Starr waere doch einfacher.

Nun, die auftretenden Kraefte sind geringer. Jede Restriktion fuehrt zu 
hoeheren Kraeften. Will man erhoehte Kraefte ? Um wieviel duerfen die 
erhoeht sein ?

Schade dass in der Medizin zu viele Physik-Pfeifen sind.

von Michael L. (Firma: Ingenieurbüro Lehr) (ml-net)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
BNO055 ist einfach zu benutzen

von Georg (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> Was
> ich jedoch so gelesen habe  ist, dass Beschleunigungssensoren zur
> Positionsbestimmung nicht geeignet sind aufgrund der Integration.
> Wäre ein Gyrosensor die bessere Lösung?

Um einen Winkel zu berechnen, muss man die Werte eines Gyros integrieren 
oder man nimmt die Werte eines Beschleunigungsmessers direkt - es ist 
also genau umgekehrt. Ist wohl ein Leseproblem.

Beim Beschleunigungssensor weiss man wo unten ist, wegen der 
Erdanziehung. Aber die Ausrichtung parallel zur Erdoberfläche ist 
unbekannt, und da hilft auch ein Gyro nicht weiter. Die liefert nur ein 
Magnetfeldsensor.

Georg

von Dieter F. (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> Einen schönen Samstag wünsche ich euch allen und vielen Dank schonmal

Schön, chacky33, so würde ich das auch (eher nicht) machen.
Wirf etwas in die Runde und schau am Montag mal, ob was brauchbares 
dabei ist :-)

von Florian R. (Firma: TU Wien) (frist)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,
wie wäre es mit Photogrammetrie? Man könnte vielleicht aus den Knochen 
etwas längere Stifte mit Marken (retroreflektierende Kugeln z.B.) durch 
das Silikon stehen lassen und dann das ganze mit ein paar Kameras 
fotografieren (Filmen). Aus den Bildern müsste man relativ einfach die 
Lage der Knochen ermitteln können. Das ginge vermutlich im Prinzip auch 
an einem Patienten, die nötigen Schrauben im Knochen sind allerdings 
sicher nicht lustig. Vielleicht gibts aber man jemand, der eh einen ext. 
Fixator hat und die orthese testen könnte bevor man den die Pins des 
Fixator entfernt. Wahrscheinlich sind solche Stifte aber im Weg, die 
orthese wird den Fuß vermutlich weitgehend umschließen.

Grüße
Flo

von Olly T. (twinpeaks)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Florian R. schrieb:
> wie wäre es mit Photogrammetrie?

Julius H. schrieb:
> Eine Lösung mit Markern und einem Kamerasystem kommt /bzw soll erstmal
> nicht in Frage kommen.

:-)

von Florian R. (Firma: TU Wien) (frist)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi Olly
ups... das kommt davon wenn man grad mal so die Hälfte liest und denke 
alles ist ein Nagel auf den der eigene Hammer mit dem man grad arbeitet 
passt. Sorry.

Hall Sensoren sind ja eh schon angesprochen worden, da gibt's auch fix 
fertiges für drei Achsen: 
https://www.melexis.com/en/insights/knowhow/triaxis-position-sensing-solution

Irgend wo hatte ich sogar mal ein Muster von denen für einen der 3achs 
Sensoren... dürfte aber ziemlich unauffindbar sein und ich hab ihn nie 
getestet, es kam ein einfacherer Sensor von AMS zum Einsatz.

Grüße
Flo

von Olly T. (twinpeaks)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Florian R. schrieb:
> Hall Sensoren sind ja eh schon angesprochen worden, da gibt's auch fix
> fertiges für drei Achsen:
> https://www.melexis.com/en/insights/knowhow/triaxis-position-sensing-solution

Ist ja interessant, kannte (und brauchte) ich bisher nicht, aber gut zu 
wissen, dass es sowas gibt. Manchmal hat man gar nicht für jede Lösung 
ein passendes Problem. ;-)

Sowas könnte hier vielleicht auch passen, wenn man es hinkriegt, den 
Magneten und den Sensor ausreichend genau im Fuß zu platzieren.


> es kam ein einfacherer Sensor von AMS zum Einsatz.

Einen AS5048B hab ich gerade in der Firma auch am Laufen, schönes Teil.

von Possetitjel (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:

> Mit welcher Messtechnik könnte ich also die Rotationswinkel
> im Fuß in den verschiedenen Ebenen feststellen.

"Rotationswinkel" - Ja.
"im Fuß" - Nein.

Polarisationsfilter, Photodioden, polarisiertes Licht.

von Julius H. (chacky33)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wow, ich bin erstmal überwältigt von den ganzen Antworten und dem 
Support am gestrigen sonnigen Samstag.

Jim M. schrieb:
> Könnte man ausprobieren, es gibt kombinierte ACC+Gyro Chips.
>
> Wenn Dein Meßaufbau wenig Metall enthält, könnte man auch über
> Magnetfeldsensoren nachdenken - die gibts ebenfalls als ACC+Mag. Das
> bräuchte ein geschickt angelegtes externes Magnetfeld - und würde
> vermutlich allergisch auf sämtliches Metall (nicht nur Eisen) im
> Meßaufbau reagieren.

Florian R. schrieb:

> Hall Sensoren sind ja eh schon angesprochen worden, da gibt's auch fix
> fertiges für drei Achsen:
> https://www.melexis.com/en/insights/knowhow/triaxis-position-sensing-solution
>
> Grüße
> Flo


Das wird vermutlich schwierig. Der Silikonfuß mit dem Fuß ist zwar 
Metallfrei, doch spätestens ab dem Schienbein wird mit einer 
Metallverbindung /Stab das Ganze am metallischen Prüfstand fixiert =)
Aber das mit dem magnetischen Feld hört sich interessant an.
Habe in die Richtung mal weiter recherchiert und folgendes gefunden.

http://www.ndigital.com/medical/products/aurora/

Das ganze wird als Realtime Tracking System mit einem Magnetfeld.
Eine Kombination aus dem Magnetfeldgenerator und dem Triaxis von Melexis 
wäre doch eine feine Lösung?

Stellt sich halt nur die Frage ob es beim Prüfaufbau aufgrund der 
Metallhilfskonstruktion funktionieren könnte.


Jim M. schrieb:
> Wenn übrigens Deine Endposition "fest" ist, gäbe die Erdbeschleunigung
> eine "feste" Achse ab, die ein 3D- Beschleunigungssensor auch gut
> anzeigen kann.
>
> Eine Umknickbewegung ist ja eher kurz, so das sich die Abweichungen beim
> Integrieren der gemessenen Beschleunigung nur wenig aufsummieren können.

Da hast du recht, die ganze Umknickbewegung ist im Millisekundenbereich. 
ca 20-60 ms. Dann ist die Messung auch zueende.

Bezüglich der Endposition. Da wir verschiedene Orthesensysteme und 
Einstellungen testen werden, kann die Endposition varieren.

Zudem wollen wir auch verschiedene Umknickszenarien betrachten:

Aktueller Fall:
Fuß ist im Prüfstand eingespannt und der Fuß wird umgeknickt mithilfe 
einer Schnur an der Außenkante des Fußes.

Weiterer Fall- etwas komplizierter
Wir wollen den Fuß beschleunigen und auf eine schiefe ebene fahren 
lassen (realität: Man springt hoch und fällt auf den Fuß des Gegners wie 
beim Volleyball)

Olly T. schrieb:
> Interessante Aufgabe!
> Aber am universellsten baust du beides ein, einen
> 3-Achs-Beschleunigungssensor und einen 3-Achs Gyro, dann kannst Du mit
> "etwas" Mathematik alles ausrechenen. Und nein, mit der Mathe kann ich
> Dir nicht helfen... ;-)

Wieviel müsste ich optimaler weise verbauen?
Reicht einer oder ist das nach dem Motto, je mehr desto besser, wobei 
ich ja ziemlich im Baureum begrenzt bin?



dünnwandiger Trog schrieb:
> Eine sehr interessante Fragestellung. Eine Frage von wie
> realistisch
> soll es sein, wie aufwendig darf es sein.
>
> Dabei sollte man sich vergewaertigen weshalb ist der menschliche und
> tierische Koerper flexibel ? Starr waere doch einfacher.
>
> Nun, die auftretenden Kraefte sind geringer. Jede Restriktion fuehrt zu
> hoeheren Kraeften. Will man erhoehte Kraefte ? Um wieviel duerfen die
> erhoeht sein ?
>
> Schade dass in der Medizin zu viele Physik-Pfeifen sind.

Natürlich sollte alles so realistisch sein wie möglich. Wir überlegen 
uns in wieweit wir Bänder und Sehnen noch implementieren oder sogar DMS 
einbauen um an der Stelle des Außenbandes am Fuß zu sehen, welche Kräfte 
wirken.
Das wäre wohl die nächste Aufgabe, worüber ich mir den Kopf zerbrechen 
muss, jedoch hat das eine geringe Priorität. Erstmal die Winkel kennen

Jedoch wäre jedes von uns eingbaute Band auch einen gewissen 
widerstand/wie auch die Silikonhaut geben. Diese Restriktionen wollen 
wir vor der Messung abschätzen und herausrechnen, so gut wie es geht.

Deshalb auch der Schritt aus einem mechanischen Modell mit nur 2 
Freiheitsgraden (oberes und unteres Sprunggelenk jeweils eine 
Bolzenverbindung) zu einem 3D gedruckten Fußskelett aus CT-Scans.

Michael L. schrieb:
> BNO055 ist einfach zu benutzen

Der Boschsensor sieht interessant aus.
Wenn ich das richtig Verstehe: Beschleunigungssenser + Gyrometer = IMU

Georg schrieb:
> Beim Beschleunigungssensor weiss man wo unten ist, wegen der
> Erdanziehung. Aber die Ausrichtung parallel zur Erdoberfläche ist
> unbekannt, und da hilft auch ein Gyro nicht weiter. Die liefert nur ein
> Magnetfeldsensor.
>
> Georg

Ok Mit jeder Antwort werde ich schlauer, vllt wiederhole ich mich auch 
mit dem Oben besagten.
Das heißt, falls ich meinen Fuß immer anders positioniere, mal 90 Grad 
am Prüfustand wie im Bild, mal Hängend, oder Fallend, dann würde mir ein 
Gyroskop nicht weiterhelfen?

Florian R. schrieb:
> Hi,
> wie wäre es mit Photogrammetrie? Man könnte vielleicht aus den Knochen
> etwas längere Stifte mit Marken (retroreflektierende Kugeln z.B.) durch
> das Silikon stehen lassen und dann das ganze mit ein paar Kameras
> fotografieren (Filmen). >
> Grüße
> Flo

Fällt leider Raus, da verschiedene Schuhsysteme auch noch auf den Fuß 
kommen =)



Ich bedanke mich nochmals für eure Antworten und hoffe auf eine zweite 
Runde =)

schönen Sonntag euch allen

von Georg (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> dann würde mir ein
> Gyroskop nicht weiterhelfen?

Ein Gyroskop ist immer problematisch, weil die Werte intergriert werden 
müssen und sich damit Fehler aufaddieren, aber für Kurzzeitmessungen mag 
es gehen. ABER: die Ausgangsposition muss bekannt sein, weil ja nur 
Änderungen gemessen werden - stell dir ein Flugzeug vor; das Gyroskop 
zeigt Drehungen an, intergriert kannst du dann sagen, das Flugzeug hat 
sich 20 Grad nach links gedreht - aber in welcher Richtung es zuvor 
flog, musst bekannt sein aus anderen Messungen (Kompass oder GPS).

Für dein Problem heisst das, zusätzlich zum Gyroskop müsstest du die 
Orientierung vor Beginn des Messvorgangs irgendwie erfassen. Das 
Gyroskop liefert dann die Änderungen relativ dazu. Im Endeffekt hast du 
dann 2 Probleme am Hals statt eines.

Georg

von Uhu U. (uhu)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> Das ganze wird als Realtime Tracking System mit einem Magnetfeld.
> Eine Kombination aus dem Magnetfeldgenerator und dem Triaxis von Melexis
> wäre doch eine feine Lösung?

Ich würde einfach das Erdmagnetfeld nehmen und einen kombinierten 
3D-Beschleunigungsmesser+3D-Gyroskop+3D-Manetometer wie im BNO055 nehmen 
und ein Exemplar am/im Fußrücken montieren, einen weiteren im 
Unterschenkel.

Aus beiden Sensoren kann dann mit Hilfe einiger Vektorberechnungen die 
aktuelle Stellung des Sprunggelenkes berechnet werden.

Die Sensoren gibts bei eBay als kleine Breakout-Platinen fertig für ein 
paar Euro, oft direkt aus China.

Um die Magnetfeldsensoren möglichst wenig zu stören, muss die gesamte 
Mechanik aus nichtmagnetischem Material gefertigt werden. Störeinflüsse 
lassen sich bestimmen, indem man die ganze Apparatur in verschiedenen 
Stellungen zum Erdmagnetfeld dieselben Aktionen ausfürhren lässt und 
dann die Sensorergebnisse vergleicht.

von Olly T. (twinpeaks)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Julius H. schrieb:
> Wieviel müsste ich optimaler weise verbauen?
> Reicht einer oder ist das nach dem Motto, je mehr desto besser, wobei
> ich ja ziemlich im Baureum begrenzt bin?

In jedem bewegten Teil, der Dich interessiert würde ich einen 
3-Achs-Gyro und einen 3-Achs-Beschleunigungsmesser einbauen, das halte 
ich für ein gangbare Lösung. Gibt's vermutlich schon kombiniert in einem 
Chip.

Der Beschleunigungsmesser zeigt Dir die absolute Lage im Raum jedes 
Teils vor der Messung an.
Während der Messung integrierst Du die Werte der Gyros, dadurch kannst 
Du dann während der Bewegungsphase die Winkel berechnen. Da es nur um ms 
geht, sollte das keine Problem mit wegdriften ergeben.
Am Ende, wenn wieder alles in Ruhe ist, kannst du den aufintegrierte 
Wert wieder mit den Werten der Beschleunigungssensoren vergleichen bzw. 
angleichen.
Während der Messung alle Sensoren mit ausreichender Frequenz abfragen 
und mitloggen, danach kannst Du am PC die Logs auswerten.
Der Übergang von Ruhe zu Bewegung sollte sich anhand der Ausschläge der 
Gyros gut erkennen lassen.

von Idee (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Der BNO055 macht die ganzen Vektorberchnungen inkl. Kalmanfilter für 
Magnetfeld, Beschleunigung und Gyro schon für dich. Einfacher geht es 
nicht.

von Uhu U. (uhu)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Idee schrieb:
> Der BNO055 macht die ganzen Vektorberchnungen

Das wird nicht reichen, wenn mehrere Sensoren verbaut werden.

von C. A. Rotwang (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Suchst Du vielleicht einen Dehnmessstreifen in 3D?
https://www.tib.eu/en/search/id/tema%3ATEMA20140310597/Direkt-applizierte-D%C3%BCnnschicht-DMS-auf-3D-Bauteilen/

Vielleicht gibt es ja auch einen Stützstrumpf mit entsprechenden 
Sensoren?

Man könnte sich auch ein Geweben aus flüssigkeitsgefüllten Hohlfasern 
vorstellen in denen der durch das Abknicken veränderte Innen-Druck 
gemessen wird.

von C. A. Rotwang (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Spannungsoptik wäre auch eine Möglichkeit:
https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsoptik

Vielleicht eine transparente elastische Kunststoffhaut die man als 
flächige, flexible Lightpipe benutzt. An der einen Seite koppelt man 
(farbiges) Licht ein, auf der anderen Seite empfängt man dieses mit 
einem Linienformigen Fotosensor. Durch das Abknicken sollte sich der Weg 
des Lichtes in der Haut ändern was über den Photosensor detektierbar 
ist. Also sozusagen ein Gewebe aus Lichtleitern.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.