Energie beim Aufprall berechnen

Da die von Dir genannte Formel keinerlei Einbeziehung von Elastizität in 
einem so komplexen Gegenstand, wie einem Dartpfeil berücksichtigt, wird 
dir für die genauere Analyse Deines Problems wohl nur eine Simulation 
nach FEM weiter helfen können.

Frank H. schrieb:

> Energie beim Aufprall berechnen

Die braucht man nicht berechnen. Die steht bei USB-Lautsprechern
im Datenblatt mit dem Zusatz "PMPO". :-)

Frank H. schrieb:
> Hallo Leute,
>
> aus dem Schul-Physik Unterricht kennen wir ja alle die Formel E = 1/2
> mv^2.
>
> Doch wofür steht das m genau? Nehmen wir mal ein Dartpfeil. Mit der
> Spitze aufgeschlagen wird hier das m wohl die Masse des ganzen Pfeiles
> sein.
>
> Jetzt sagen wir mal, dass der Spieler den Pfeil schlecht geworfen hat
> und der Pfeil zunächst mit der Spitze aufkommt, sich dann etwas umbiegt
> und dann mit dem restlichen Körper das Brett berührt.
>
> Ja, die Gesamtenergie bleibt gleich. Allerdings verteilt sich die
> Einwirkung dieser Energie über die Zeit und Fläche. Wie kann ich jetzt
> zu einem bestimmten Zeitpunkt ausrechnen, wie viel Energie an Punkt
> aufgenommen hat?

Denn teilt sich die Gesamtenergie auf in 3 Energien: Die 1. Energie, die 
die Pfeilspitze abgibt, 2. die Energie, die zum Umbiegen des Pfeils 
benötigt wird und 3. die Restenergie, die der abgeknickte Pfeil 
überträgt:

E_Gesamt = E_Spitze + E_Knicken + E_Restpfeil

wobei E_Gesamt = 1/2 m v² ist.

E_Knicken ist Drehmoment · Knickwinkel (analog zu E = Kraft · Weg im 
linearen Fall).

> Geht so eine Berechnung auch ohne irgendwelche Infintisimalsysteme?

Je besser die Antwort sein soll, destio besser muss dein Modell sein.

Um z.B. die Kraft F abzuschätzen, die die (ungeknickte) Pfeilspitze aufs 
Brett ausübt, genügt eine Impulsbetrachtung.  Da Kraft nichts anderes 
ist als Impulsänderung:

F = dp / dt

und der lineare Impuls m·v ist ergibt sich

F = m·v/Δt

wobei Δt die Zeit ist, die der Pfeil zum Abstoppen brauchte. Es handelt 
sich ja um einen nicht-elastischen Stoß.

Energie ist in Joule. Da ist nichts mit Spitze einstecken, oder 
Abbrechen. Dazu braucht es eine Kraft, keine Energie.
Ich kann die Spitze mit viel Kraft, aber fast Null Energie 
zusammenstauchen.

Sapperlot W. schrieb:
> Energie ist in Joule. Da ist nichts mit Spitze einstecken, oder
> Abbrechen. Dazu braucht es eine Kraft, keine Energie.
> Ich kann die Spitze mit viel Kraft, aber fast Null Energie
> zusammenstauchen.

Hmm Auf welchen Weg mit viel Kraft und Null Energie kannste stauchen?

Auch gestauchte Federn nehmen Energie auf...