PNP - Transistorschaltung

[Rico W. (Gast)]

Hallo zusammen,

Ich versuche nun seit längerer Zeit alle Ströme und Spannungen der im 
Anhang befindlichen Schaltung im aktiven Bereich zu berechnen. Mit dem 
Sättigungsbereich und dem Sperrbereich habe ich keine Probleme. 
Allerdings komme ich nicht ganz auf die wirklichen Werte im aktiven 
Bereich, die eine Simulation mit LT-Spice ergeben..

Vielleicht kann mir jemand sagen worin mein Fehler liegt.

Zuerst ersetze ich die Widerstände Re und R2, sowie die Spannungsquellen 
U1 und Ux am Emitter, so dass ich auf einen Rx = (R2*Re)/(R2+Re) und 
eine Ersatzspannung Ux = Rx* (U1/Re + Uplus/R2) erhalte. (Anhang 
PNP-Ersatzschaltung).

Dann berechne ich den Ie mit Ie = (-Ux + Uplus + Ube0) / (Rx + Rb / 
(beta+1) ). (Als beta nehme ich 200 an)

Alle meine anderen Berechnungen hängen dabei von Ie ab und ich bin mir 
recht sicher, dass die anderen Berechnungen stimmen:

Ue = Ux - (Ie * Rx)
Ic = beta/(beta+1) * Ie
Uc = Ic * Rc


Ich denke mal, dass ich das auf meinem Ersatzschaltbild eingezeichnete 
Ie eigentlich als Irx bezeichnen müsste, aber wie komme ich dann auf Ie? 
Es scheint so als ob irgendwo noch zusätzlich eine Spannung abfällt, 
aber ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung..

Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem weiterhelfen :)

[ArnoR (Gast)]

Rico W. schrieb:
> ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung..

Deine Verrechnung des R2 stimmt nicht, der liegt nicht parallel zu RE. 
Das Ersatzschaltbild ist daher auch falsch.

[Rico W. (Gast)]

Wie kann ich die beiden denn verrechnen? Bzw. wie kann ich denn den Ie 
dann berechnen?

[pnp (Gast)]

Für mich sieht die Berechnung ok aus.
Vorzeichen von Ie ist andersrum (positiv).
Simulation passt auch.

Was für Werte bekommst du denn?

[Helmut S. (helmuts)]

pnp schrieb:
> Für mich sieht die Berechnung ok aus.
> Vorzeichen von Ie ist andersrum (positiv).
> Simulation passt auch.
>
> Was für Werte bekommst du denn?

Du hast übersehen, dass V3 0,7V sein muss.

[pnp (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Du hast übersehen, dass V3 0,7V sein muss.

Ja, stimmt.

[Helmut S. (helmuts)]

Knotenpunktanalyse für den Punkt E bzw Spannung Ue.

(Ue-U1)/Re + (Ue-Uplus)/R2  + (Ue-Ueb-Uplus)/Rb*(B+1) = 0


Ue=(Uplus*(1/R2+1/Rb*(B+1))+Ueb/Rb*(B+1)+U1/Re)/(1/Re+1/R2+1/Rb*(B+1))

Mit Ue lassen sich alle anderen Spannungen und Ströme leicht berechnen.

Im Anhang die Simulation mit Ltspice. Vp, V1, Ve entsprechen Uplus, U1, 
Ue. ist Ue
Die Formel oben gilt natürlich nur für U1 im Bereich in dem Ic>0 und 
Ue-Ucesat>Uce. Siehe die zwei schwarzen Hilfslinien als Begrenzung.

[pnp (Gast)]

Nach einigen Knoten im Hirn doch noch eine Anmerkung.
Die Original Herleitung stimmt auch (bis auf das Vorzeichen von Ie).

Siehe Simulation.

Die Formeln sind identisch mit dem Ergebnis von Helmut.


Helmut:

Ueh=(Uplus*(1/R2+1/Rb*(B+1))+Ueb/Rb*(B+1)+U1/Re)/(1/Re+1/R2+1/Rb*(B+1))

Ibh = (Ueh - Ueb - Uplus)/Rb

Ieh = Ibh * (B+1)


Rico:

Rx = (R2*Re)/(R2+Re)

Ux = Rx* (U1/Re + Uplus/R2)

Ie = (Ux - Uplus - Ueb) / (Rx + Rb / (B+1) )

[Rico W. (Gast)]

Vielen Dank für eure Hilfe!!

Letztendlich komme ich nun doch nicht hundertprozentig auf die 
Ergebnisse von LT-Spice. Ich habe alle formeln in Matlab eingegeben und 
die Werte aus LT-Spice exportiert und in Matlab eingefügt.

Im Anhang befindet ein Diagramm der Werte. Die grüne Linie entspricht Ue 
mit den berechneten Formeln, die grünen Punkte stammen aus der 
LT-Spice-Simulation von Ue. Die rote Linie entspricht der berechneten 
Werte von Uc und die roten Punkte stammen aus der LT-Spice-Simulation 
von Uc.

Im Sperrbereich un im Sättigungsbereich kann ich die richtigen Werte 
berechnen, im aktiven Bereich, also zwischen 6 und 8,5V weichen die 
berechneten Werte von den tatsächlichen Werten ab.. Das bedeutet ja das 
in den Berechnungen irgendwo noch ein Fehler sein muss..

[Rico W. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> also zwischen 6 und 8,5V weichen die
> berechneten Werte von den tatsächlichen Werten ab..

Ich muss dazu sagen, dass die Matlabberechnung und die Spice-Simutlation 
mit anderen Werten für RE, R2, RB, RC, U1 und Uplus gemacht wurden.


(RE=1k; R2=1.8k; RB=56k, RC=3.3k; U1= 5:0.1:12; Uplus=5)

[Helmut S. (helmuts)]

Meine Formel stimmt exakt. Siehe Vergleich der Ergebnisse der Formel für 
Ue (Ve). Sie gilt natürlich nur in dem von mir angegebenen Bereich in 
dem der Transistor aktiv ist (Ic>0) und nicht in Sättigung ist.

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> im aktiven Bereich, also zwischen 6 und 8,5V weichen die
> berechneten Werte von den tatsächlichen Werten ab

ersetze doch bitte "tatsächliche Werte" durch "simulierte Werte". Denn 
wenn du die Schaltung tatsächlich aufbauen würdest, dann wären die Werte 
nochmals (leicht) anders.

Rico W. schrieb:
> Spice-Simutlation
> mit anderen Werten für RE, R2, RB, RC, U1 und Uplus gemacht wurden.

Und wie hast du in der Simulation den Transistor gehandelt? Als 
gesteuerte Stromquelle mit Verstärkung 200? Oder als gesteuerte 
Stromquelle mit Verstärkung 250 (wie in Helmuts asc)? Oder vielleicht 
als echten (simulierten) Transistor mit nochmals anderer 
Stromverstärkung?

Vom Kurvenverlauf tippe ich mal auf die letzte Variante. Die Werte 
müssen sich leicht unterscheiden, wenn die Stromverstärkung in der 
Rechnung und in der Simu nicht genau identisch sind.

[Achim S. (Gast)]

Ups: schlechtes Timing :-)

Mit dem Satz
Achim S. schrieb:
> Oder als gesteuerte
> Stromquelle mit Verstärkung 250 (wie in Helmuts asc)?

meinte ich Helmuts Simulation vom Vortag - nicht die, die direkt vor 
meinem Beitrag hochgeladen wurde.

[Rico W. (Gast)]

Ich habe den Transistor als echten (simulierten) Transistor eingesetzt. 
Liegt dann die Abweichung daran, dass die Stromverstärkung in der 
Simulation und Berechnung nicht genau identisch sind? Allerdings habe 
ich die Stromverstärkung in der Berechnung variiert und habe nicht 
wirklich einen passenden Wert bekommen.

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> Ich habe den Transistor als echten (simulierten) Transistor eingesetzt.

Welchen? Lade doch einfach deine Simu auch mal hoch, dann muss man nicht 
alles nachfragen sondern sieht es einfach selbst ;-)

[Rico W. (Gast)]

Ja stimmt, hätte ich gleich machen können. Hier meine Simulation.

[Helmut S. (helmuts)]

> Ich habe den Transistor als echten (simulierten) Transistor eingesetzt.

Das habe ich auch gemacht. Natürlich muss man dann ein Modell machen das 
dem Modell das für die Berechnung verwendet wurde sehr nahe kommt. Siehe 
meine Simulation. Ob die Formeln von pnp(Gast) stimmen weiß ich nicht. 
Mir reicht es zu wissen, dass meine Formel für Ue stimmt.

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> Hier meine Simulation.

Ok, danke.

Dann trage bei deiner Simu doch mal die Größe Ie(Q1)/Ib(Q1) auf: dann 
siehst du, welchen Wert die Stromverstärkung deines Transistormodells 
hat (und die wird nicht konstant sein sondern je nach Arbeitspunkt etwas 
variieren, wie es auch bei realen Transistoren üblich ist).

[Helmut S. (helmuts)]

@Rico,
Ich sehe gerade, dass du in deinem Schaltplan den PNP-Transistor etwas 
ungeschickt (PNP, Emitter nach unten) platziert hast. Ich drehe die 
Bauteile immer so, dass Plus oben ist, weil das für die meisten Leute 
leichter lesbar ist.

Tipp:

CTRL-r Bauteil rotieren

CTRL-e Bauteil spiegeln

[Rico W. (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Ich sehe gerade, dass du in deinem Schaltplan den PNP-Transistor etwas
> ungeschickt (PNP, Emitter nach unten) platziert hast

Danke für den Tipp, ich wusste nicht dass man die Bauteile auch spiegeln 
kann, sonst hätte ich die Schalung anders angeordnet.

[Rico W. (Gast)]

Achim S. schrieb:
> Dann trage bei deiner Simu doch mal die Größe Ie(Q1)/Ib(Q1) auf

Wie kann ich das machen?

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> Wie kann ich das machen?

Rico W. schrieb:
> Wie kann ich das machen?

Plot Settings -> Add Trace und dann den gewünschten Ausdruck eintippen. 
(Du kannst auch mit der rechten Maustaste auf den Titel eines bereits 
bestehenden Traces clicken und dann editieren.)

[Rico W. (Gast)]

Achim S. schrieb:
> Plot Settings -> Add Trace und dann den gewünschten Ausdruck eintippen

Danke für den Tipp. Ich habe jetzt ein Beta zwischen 400 und 320.

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> Ich habe jetzt ein Beta zwischen 400 und 320.

und wenn du in einem bestimmten Arbeitspunkt das zugehörige beta 
einsetzt: stimmt dann deine Rechnung mit der Simu an der Stelle überein?

[Rico W. (Gast)]

Achim S. schrieb:
> stimmt dann deine Rechnung mit der Simu an der Stelle überein?

Nein, nicht wirklich. Wenn ich Beta anpasse, dann wird der Abstand 
zwischen den simulierten und berechneten Werten zwar kleiner, aber an 
der Stelle, an der ich den Wert für Beta genommen habe stimmt trotzdem 
nicht überein.

Im Diagramm im Anhang habe ich mit Beta = 350 berechnen lassen, das 
entspricht U1= 7.3 V.

[Achim S. (Gast)]

Rico W. schrieb:
> Nein, nicht wirklich. Wenn ich Beta anpasse, dann wird der Abstand
> zwischen den simulierten und berechneten Werten zwar kleiner, aber an
> der Stelle, an der ich den Wert für Beta genommen habe stimmt trotzdem
> nicht überein.

Na, dann suche nach den übrigen Abweichungen zwischen Rechnung und 
Modell :-)

Bei der Rechnung bist du von einem fixen U_BE von 0,7V ausgegangen? 
Welches U_BE stellt sich in deiner Simu ein?

[Rico W. (Gast)]

Achim S. schrieb:
> Welches U_BE stellt sich in deiner Simu ein?

Ich habe mir nun den Ub in meiner Simulation angeben lassen und dieser 
liegt zwischen 0.60 und 0.64V. Wenn ich diesen in meiner Berechnung 
anpasse, kommt ein deutlich besseres Ergebnis dabei raus. Ich denke mal 
dass ich dann die Fehlerquelle gefunden habe :)

Vielen Dank für eure Hilfe!!