Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Berechnung Parallelschwingkreis.


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von Werner F. (Gast)


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Hallo,
bei einem Parallelschwingkreis aus einer Spule und einem Kondensator ist 
man doch bestrebt, den Blindwiderstand sowohl bei der Spule als auch 
beim Kondensator gleich zu halten.
Unter der Vorgabe von den beiden Blindwiderständen und der 
Resoanzfrequenz kann man 2 Formeln zur Berechnung der Spule in Henry und 
dem Kondensator in Farad ableiten.
Bei zunehmender Resoanzfrequenz und konstanten Blindwiderständen wird 
die Induktivität und die Kapazität immer kleiner.
Irgendwann tritt aber der Fall ein, dass die Kapazität so klein wird, 
dass man dafür keinen passenden Kondensator mehr kaufen kann.
Im Moment sehe ich nur darin die Lösung, indem ich mehrere Kondensatoren 
in Reihe schalte um die nötige Kapazität zu erreichen.
Ich könnte natürlich auch die konstanten Blindwiderstände kleiner 
machen. Das möchte ich aber nicht.

Hat jemand andere Lösungsvorschläge?

MfG. Zeinerling

von THOR (Gast)


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Extrem kleine Kondensatoren kann man auch einfach als Element der 
Leiterplatine ausführen, bei doppelseitigen Platinen zum Beispiel 
einfach ein rechteckiges Stück das dann einen Kondensator zu GND (der 
anderen Platinenseite) bildet.

Du befindest dich im einstelligen pF-Bereich, nehme ich an?

von Helmut S. (helmuts)


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Jede Spule hat selbst schon eine Parallelkapaziät. Die kannst du aus der 
Eigenresonanzfrequenz (siehe Datenblatt) berechnen. Darunter geht eh 
nichts.

Was ist für dich eine kleine Kapazität?

: Bearbeitet durch User
von Possetitjel (Gast)


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Werner F. schrieb:

> bei einem Parallelschwingkreis aus einer Spule und einem
> Kondensator ist man doch bestrebt, den Blindwiderstand
> sowohl bei der Spule als auch beim Kondensator gleich
> zu halten.

Die Wahrheit ist viel grausamer: Egal, wie Du Dich drehst
und wendest - die Resonanzfrequenz liegt IMMER dort, wo
beide Blindwiderstaende gleichen Betrag haben :)

> Unter der Vorgabe von den beiden Blindwiderständen und
> der Resoanzfrequenz kann man 2 Formeln zur Berechnung
> der Spule in Henry und dem Kondensator in Farad ableiten.

Ja.

> Bei zunehmender Resoanzfrequenz und konstanten
> Blindwiderständen wird die Induktivität und die Kapazität
> immer kleiner.

Ja.

> Irgendwann tritt aber der Fall ein, dass die Kapazität so
> klein wird, dass man dafür keinen passenden Kondensator
> mehr kaufen kann.

Ja.

> Im Moment sehe ich nur darin die Lösung, indem ich mehrere
> Kondensatoren in Reihe schalte um die nötige Kapazität zu
> erreichen.

Jein.
Durch die Reihenschaltung verlaengert sich der Stromweg, d.h.
die Induktivitaet steigt. Die Reihenschaltung funktioniert
auch nur in Grenzen.
Du darfst die Zuleitungsdraehte und die mechanischen Abmessungen
der Bauelemente nicht vernachlaessigen; die parasitaeren
Blindelemente auch nicht.

> Ich könnte natürlich auch die konstanten Blindwiderstände
> kleiner machen. Das möchte ich aber nicht.

Das wirst Du aber muessen.

Die Abstraktion der "konzentrierten Bauelemente" (=Bauelemente
mit konzentrierten Parametern) funktioniert halt nur bis zu
einem bestimmten Punkt. Klassisch, d.h. mit bedrahteten Bauteilen,
setzt man diesen Punkt bei ca. 300MHz an. (Bei SMD sind die
Zuleitungsdraehte kuerzer, da geht noch deutlich mehr.)

Irgendwann geht das Gebiet der Leitungskreise los, und wenn man
mit der Frequenz noch hoeher geht, kommen Hohlraumresonatoren.

von Werner F. (Gast)


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Hallo,
danke für die Antworten.
Ich habe mir in GWBASIC ein kleines Programm dazu geschrieben.
Und ja, ich progge noch damit.
Wenn jemand Interesse daran hat, möge er bitte hier posten. Dann werde 
ich das keine Werk hier veröffentlichen.

MfG. Zeinerling

von Werner F. (Gast)


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Noch was:
Ich habe mir mal einen Sinusozillator mit Multisim gebastelt.
Laut meinen Berechnungen müsste der mit 1,5915 MHz schwingen. Tut er 
aber nicht, sondern er schwingt nur mit 1,378 MHz.
Bei meinen Berechnungen habe ich die Sperrschichtkapazitäten von dem 
Transistor(Q1), sowie die Parallelkapazität der Spule (L1) und die 
Reiheninduktivität vom Kondensator (C1) nicht mitgerechnet.
Sollen denn die Abweichungen auch ohne diese Werte wirklich so groß 
sein?
Die Sinuskurve an Kanal B vom Oszilloskop sieht komisch aus. Kann man da 
was in der Schaltung ändern? Oder meine Grafikkarte hat eine Macke.

MfG. Zeinerling

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Mein Colpitts-Oszillator sollte auf 1.66 MHz schwingen. Genau das macht 
er auch in der Simulation.

: Bearbeitet durch User
von Schnulli (Gast)


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Werner F. schrieb:
> Laut meinen Berechnungen müsste der mit 1,5915 MHz schwingen. Tut er
> aber nicht, sondern er schwingt nur mit 1,378 MHz.

Das ist der Unterschied zwischen der Realität un der Simulation. In der 
Realität läge Ube des Transistors auch nicht nur bei 123mV, so wie hier 
von XMM1 angezeigt.

von Helmut S. (helmuts)


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Schnulli schrieb:
> Werner F. schrieb:
>> Laut meinen Berechnungen müsste der mit 1,5915 MHz schwingen. Tut er
>> aber nicht, sondern er schwingt nur mit 1,378 MHz.
>
> Das ist der Unterschied zwischen der Realität un der Simulation. In der
> Realität läge Ube des Transistors auch nicht nur bei 123mV, so wie hier
> von XMM1 angezeigt.

XMM1 zeigt ja auch nur den Mittelwert an. Vermutlich wird der Transistor 
in jeder Periode ein- und ausgeschaltet. Deshalb kann das schon sein, 
dass der Mittelwert nur 123mV ist.
Das Ergebnis(Frequenz) wird vermutlich genauer, wenn man eine maximale 
Schrittweite für die Transienten-Simulation vorgibt. Das kann man 
bestimmt im Setup von Multisim einstellen.
In LTspice spezifiziert man das in der Zeile .TRAN .... .

: Bearbeitet durch User
von W.S. (Gast)


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Werner F. schrieb:
> bei einem Parallelschwingkreis aus einer Spule und einem Kondensator ist
> man doch bestrebt, den Blindwiderstand sowohl bei der Spule als auch
> beim Kondensator gleich zu halten.

Du Scherzbold!

Nee, man ist nicht bestrebt, sondern man MUSS, sonst liegt die Resonanz 
eben woanders.

Ansonsten ist die Wahl des Blindwiderstandes ne Geschmacksfrage. Man 
sollte sich die Verlustwiderstände, Energiefluß (Entnahme und Zuführung 
durch ein aktives BE) zuvor anschauen und den eigentlichen Schwingkreis 
so dimensionieren, daß selbige nicht gar zu sehr in das Schwinggeschehen 
im Kreis Einfluß nehmen. Also L nicht zu groß und C nicht zu groß - 
alles weitere sollte man in passender Literatur nachsehen, z.B. 
ARRL-Handbook usw.

W.S.

von Werner F. (Gast)


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W.S. schrieb:
> man ist nicht bestrebt, sondern man MUSS, sonst liegt die Resonanz
> eben woanders.

Das glaube ich nicht.
Bei einem Radio bei UKW ist die Emfangsfrequenz (fe)88-108 MHz.
Die Zwischenfrequenz beträgt konstant 10,7 MHz.
Demnach muss beim Sendersuchen die einstellbare Oszillatorfrequenz 
(fo)77,3-97,3 Mhz sein.
Denn in dem Mischer wird doch mathematisch gesehen, die 
Oszillatorfrequenz (fo) von der Empfangsfequenz (fe) abgezogen, sodass 
am Ausgang des Mischers eine konstante Zwischenfrequenz (fz) 10,7 MHz 
entsteht, egal welche Frequenz (fe) empfangen werden soll.
fz = fe - fo
Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Zwischenfrequenz
Würde Deine Aussage stimmen, dann müssten sich ja die Induktivität UND 
die Kapazität des Oszillators zugleich ändern. Das macht dieser 
Oszillator aber nicht, sondern es ändert sich nur die Kapazität des 
Schwingkreises in Form eines Drehkondensators. Die dazugehörige Spule 
ist eine Festinduktivität.
Ganz früher mal so ca. 1930 bei den Volksempfängern war doch tatsächlich 
die Spule veränderbar statt dem Kondensator.

MfG. Zeinerling

von Possetitjel (Gast)


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Werner F. schrieb:

> W.S. schrieb:
>> man ist nicht bestrebt, sondern man MUSS, sonst liegt
>> die Resonanz eben woanders.
>
> Das glaube ich nicht.

Doch, das ist so.

> Würde Deine Aussage stimmen, dann müssten sich ja die
> Induktivität UND die Kapazität des Oszillators zugleich
> ändern.

Ja, teilweise richtig.

> Das macht dieser Oszillator aber nicht, sondern es ändert
> sich nur die Kapazität des Schwingkreises in Form eines
> Drehkondensators.

Das stimmt. Trotzdem ist bei Resonanzfrequenz der Blind-
widerstand der Spule genausogrosz wie der Blindwiderstand
des Kondensators. Der Absolutwert aendert sich natuerlich,
aber beide sind bei Resonanz immer gleich grosz .

Das liegt u.a. daran, dass die Resonanz so definiert ist :)

> Die dazugehörige Spule ist eine Festinduktivität.

Das stimmt.

Die Folge ist, dass sich der Resonanzwiderstand des
Schwingkreises aendert, wenn man am Drehko dreht. Wuerde
man beide Blindelemente abstimmen, bliebe der Resonanz-
widerstand konstant. Soweit ist Deine Beobachtung richtig.

> Ganz früher mal so ca. 1930 bei den Volksempfängern war
> doch tatsächlich die Spule veränderbar statt dem Kondensator.

Variometerabstimmung. Wurde angeblich auch bei Autoradios
angewendet.

von Schnulli (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Variometerabstimmung. Wurde angeblich auch bei Autoradios
> angewendet.

Nicht angeblich. "Wurde angewendet" muß es richtig heißen.
Das ermöglichte mechanische Senderspeicher mit hoher 
Wiederkehrgenauigkeit und sehr geringer Erschütterungsempfindlichkeit.

Kann man aber wohl nicht simulieren -muß man real aufbauen.
:)

von THOR (Gast)


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Schnulli schrieb:
> Kann man aber wohl nicht simulieren -muß man real aufbauen.
> :)

Lässt sich bestimmt simulieren.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Werner F. schrieb:
> W.S. schrieb:
>> man ist nicht bestrebt, sondern man MUSS, sonst liegt die Resonanz
>> eben woanders.
>
> Das glaube ich nicht.

Das sind Fakten. Die stimmen auch, wenn du nicht dran glaubst.

Deine Aussage:

>> bei einem Parallelschwingkreis aus einer Spule und einem Kondensator
>> ist man doch bestrebt, den Blindwiderstand sowohl bei der Spule als
>> auch beim Kondensator gleich zu halten.

ist vollkommener Unsinn. Denn natürlich sind beide Blindwiderstände 
von der Frequenz abhängig. Und definitionsgemäß ist die Resonanz- 
frequenz diejenige Frequenz, bei der die jeweiligen Blindwiderstände 
betragsmäßig gleich groß sind. Die absolute Größe der Blindwiderstände 
spielt dabei erstmal keine Rolle.

Ein Parallelschwingkreis aus 100µH und 10pF hat die gleiche Resonanz- 
frequenz wie einer aus 10µH und 100pF.

> Bei einem Radio bei UKW ist die Emfangsfrequenz (fe)88-108 MHz.
> Die Zwischenfrequenz beträgt konstant 10,7 MHz.
> Demnach muss beim Sendersuchen die einstellbare Oszillatorfrequenz
> (fo)77,3-97,3 Mhz sein.

Keineswegs. Genauso gut kann der LO auf 98,7 .. 118,7MHz schwingen. Aus 
praktischen Gründen macht man das sogar öfter so herum.

> Denn in dem Mischer wird doch mathematisch gesehen, die
> Oszillatorfrequenz (fo) von der Empfangsfequenz (fe) abgezogen

Subtil falsch. Der Mischer bildet die Differenz und die Summe der 
Eingangsfrequenzen. DIe Reihenfolge, wie man die Signale an die 
Mischereingänge legt, ist dabei irrelevant.

> Würde Deine Aussage stimmen, dann müssten sich ja die Induktivität UND
> die Kapazität des Oszillators zugleich ändern.

Keineswegs. Wenn es darum geht, die Resonanzfrequenz des LO zu ändern, 
dann reicht es vollkommen, entweder den Kondensator oder die Spule 
zu verändern.

Du hast das mit der Resonanz noch nicht verstanden. Der eigentliche 
Trick ist nämlich, daß die Impedanzen imaginär sind und 
entgegengesetzte Vorzeichen haben. Dadurch heben sie sich bei der 
Resonanzfrequenz auf. Beim Reihenschwingkreis addieren sich die 
Impedanzen zu Null. Beim Parallelschwingkreis addieren sich die 
Leitwerte zu Null. Und das funktioniert vollkommen unabhängig vom Betrag 
der jeweiligen Impedanz.

von max707 (Gast)


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Wenn's um's Glauben geht, dann bitte mal hier: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis lesen, das erspart sinnlose 
Diskussionen...

von Bernd K. (prof7bit)


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Werner F. schrieb:
> Demnach muss beim Sendersuchen die einstellbare Oszillatorfrequenz
> (fo)77,3-97,3 Mhz sein.

Nicht daß der folgende Einwurf meinerseits was mit dem Thema zu tun 
hätte aber um die Korrektheit zu wahren: Beim UKW-Radio wird 
traditionell die Oszillatorfrequenz oberhalb der Empfangsfrequenz 
angesiedelt, nicht wie von Dir vermutet unterhalb.

von HST (Gast)


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Hallo,

das ist ja eine lustige Diskussion.
Wie jetzt schon mehrfach geschrieben, ist bei Resonanz immer XL=XC, 
egal, ob man zur Frequenzänderung L oder C oder beide ändert. Nur die 
Größe von XL&XC ändert sich. Hab mal ein Beispiel drangehängt. Bei der 
Kapazitätsänderung von 1:10 ändern sich die Resonanz und XL=XC um 
jeweils Wurzel(10).
Wer's nicht glaubt, kann's ja mit XL=2*pi*f*L und XC=1/(2*pi*f*C) 
nachrechnen. Gehört zu den minimalen HF-Basics.
MfG,  Horst

(Sorry, hatte gerade nichts zu tun...)

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