Kondensator Aufgabe

[Florian (Gast)]

Hi ich bearbeite gerade die Aufgabe(Anhang) und hänge bei der zweiten 
Frage fest und zwar ist gefragt welche Kapazität darf der zu Messende 
Kondensator haben damit eine Messgenauigkeit von >=90% eingehalten wird.

Kann mir da jemand ein Tipp von was die Messgenauigkeit da abhängig ist?

Mein Gedanke war es das es mit dem Ausgleichsvorgang zu tun hat.

[Helmut H. (helmuth)]

Florian schrieb:
> und hänge bei der zweiten Frage fest
Zeig doch mal deine Antwort auf die erste Frage.

[Patrick J. (ho-bit-hun-ter)]

Hi

Da ist nur eine Frage :-O

Was konntest Du bereits erreichen?
Zeig Mal Alles, dann sehen wir weiter.

MfG

[Florian (Gast)]

Sinn der Schaltung ist für mich das die Unbekannte Kapazität geladen 
wird und dann mit dem Messkondensator ausgeglichen wird und darüber 
lässt sich ja die Kapazität C1 berechnen.

[Wolfgang (Gast)]

Florian schrieb:
> Kann mir da jemand ein Tipp von was die Messgenauigkeit da abhängig ist?

Von den Messfehlern und der Größe des zu messenden Wertes.

Um die Aufgabe zu bearbeiten, fehlt der Kontext. So alleine würde ich 
sie dem Fragesteller links und rechts um die Ohren hauen.

[Helmut H. (helmuth)]

Florian schrieb:
> darüber
> lässt sich ja die Kapazität C1 berechnen.

Und wie wird die Kapazität berechnet?

[Helmut S. (helmuts)]

Bei der ungenauen Messung nimmt man an, dss die Ladung vollständig auf 
C2 geflossen ist was aber technisch so gar nicht möglich ist da ja nach 
dem Verbinden der beiden Cs sich eine "Restspannung" einstellt. 
Natürlich kann man das rechnerisch berücksichtigen und kommt so zu dem 
genauen Wert der Kapapzität.

[Helmut S. (helmuts)]

So wäre es für diese Schaltung richtig - Stichwort Ladungserhaltung
Qvorher = Qnachher
U1*C1 = U2*(C1+C2) (1)
U1*C1 = U2*C1 + U2*C2
C1*(U1-U2) = U2*C2
C1 = C2*U2/(U1-U2) (2)

U2 = U1*C1/(C1+C2) (3)


Wenn die Ladung Q von C1 tatsächlich zu 100% auf C2 fließen würde
U1*C1 = Q2*C2 (4)
C1 = C2*U2/U1 (5)


90% Genauigkeit
Mit der Näherungsformel kommt eine zu kleine Kapazität heraus da in 
Wirklichkeit nicht die komplette Ladung auf C2 übergegagngen ist.

C1näherung = 0,9*C1exakt

(5) = 0,9*(2)

C2*U2/U1 = 0,9*C2*U2/(U1-U2a)
U1-U2 = 0,9*U1
0,1*U1 = U2
U2 = 0,1*U1 (7)

Umrechnen auf C1

(7) in (2) einsetzen
C1 = C2*U2/(U1-U2)
C1 = C2*0,1*U1/(U1-0,1*U1)
C1 = C2/9 (8)